Al-Chwárizmí napsal pojednání o praktickém využití desítkové soustavy a také objasnil a zpopularizoval jednu z metod používaných k řešení některých matematických problémů. Tuto metodu vysvětlil ve svém díle o počtech nazvaném Al-kitáb al-muchtasar fí hisáb al-džabr wa-l-muqábala. Výraz al-džabr je základem pro slovo „algebra“. Podle odborného publicisty Ehsana Masooda je algebra pokládána za „nejdůležitější matematický nástroj, jaký byl vymyšlen, a tvoří základ každé oblasti vědy“. *

Jeden žurnalista vtipně poznamenal, že „mnoho generací středoškolských studentů by bylo vděčných, kdyby si [al-Chwárizmí] ušetřil námahu“. Al-Chwárizmího cílem každopádně bylo zavést metody, které zjednoduší výpočty při obchodování a v zeměměřičství, usnadní rozdělování dědictví a tak dále.

 Ještě o několik staletí později měli al-Chwárizmího ve velké úctě matematici na Západě – například Galileo a Fibonacci –, protože jasně vysvětlil, jak používat rovnice. Jeho spisy otevřely cestu pro další studium v oblasti algebry, aritmetiky a trigonometrie. Díky jeho poznatkům z trigonometrie dokázali učenci na Blízkém východě spočítat velikost úhlů a stran trojúhelníku a dělat pokroky ve studiu astronomie. *

Učenci, kteří vycházeli z al-Chwárizmího poznatků, rozšířili využití desetinných zlomků a zavedli nové postupy, jak vypočítat plochu a objem. Architekti a stavitelé na Blízkém východě používali takové vyspělé metody mnohem dřív než jejich kolegové na Západě, kteří se o nich dozvěděli v době křižáckých tažení. Do jejich vlasti se tyto znalosti dostaly díky muslimským zajatcům a přistěhovalcům.

Časem byly al-Chwárizmího spisy přeloženy do latiny. Má se za to, že k rozšíření arabských číslic na Západě přispěl italský matematik Fibonacci (asi 1170–1250), který je také známý jako Leonardo z Pisy. S tímto číselným systémem se seznámil během svých cest po Středozemí a potom o něm napsal knihu Liber Abaci (Kniha počtů).

Trvalo několik staletí, než se al-Chwárizmího poznatky rozšířily. Dnes jsou jeho metody a výpočty klíčovou složkou nejen obchodu a průmyslu, ale také vědy a techniky.