Al-Hvárizmi írt a tízes számrendszer gyakorlati alkalmazásáról, valamint kifejtett és népszerűsített egy módszert bizonyos matematikai problémák megoldására. Ezt egy könyvben ismertette (címe: Kitab al-jabr wa’l-muqabala). A könyv arab címében lévő al-jabr kifejezésből ered az algebra szavunk. Ehsan Masood tudományos író szerint az algebra „a legfontosabb matematikai eszköz, melyet valaha felfedeztek, és amely a tudomány minden ágában nélkülözhetetlen”. *

Egy író megjegyzi: „A középiskolai tanulók sokszor fogják a fejüket [al-Hvárizmi] miatt.” Pedig állítása szerint az ő módszereinek az volt a céljuk, hogy egyszerűsítsék a kereskedelemhez szükséges számolást, az örökségek elosztását, a földmérést, és így tovább.

 Évszázadokkal később a nyugati matematikusok, például Galilei és Fibonacci nagyra becsülték al-Hvárizmit az egyenletekkel kapcsolatos egyértelmű magyarázataiért, melyekkel kikövezte az utat az algebra, az aritmetika és a trigonometria fejlődése előtt. Ez utóbbi segítségével a közel-keleti tudósok már ki tudták számolni a háromszögek szögeit és oldalait, és a csillagászatban is nagy előrelépést tudtak tenni. *

Azok, akik al-Hvárizmi munkájára alapoztak, új módszereket fejlesztettek ki a tízes számrendszerben lévő törtek használatára, valamint a terület és térfogat kiszámítására. A Közel-Kelet építészmérnökei és építőmesterei már alkalmazták ezeket a fejlett technikákat, jóval megelőzve a nyugati társaikat, akik csak a keresztes hadjáratok idején szereztek tudomást róluk. Ők hazavitték az újonnan megszerzett ismereteket, amiben a tanult muszlim foglyok és bevándorlók segítették őket.

Al-Hvárizmi műveit idővel lefordították latinra. Az olasz matematikus, Fibonacci (kb. 1170–1250), akit Leonardo Pisanóként is ismerünk, arról nevezetes, hogy Nyugaton ő terjesztette el az arab számok használatát. A Földközi-tenger vidékén tett utazásai során ismerkedett meg a módszerrel, majd könyvet írt róla (Liber Abaci).

Al-Hvárizmi felfedezései évszázadok alatt váltak ismertté. De mára már a módszerei és azok matematikai alkalmazása a technika és a tudomány szerves részét képezi, nem beszélve a kereskedelemről és az iparról.