ალ-ხვარაზმმა თავის ერთ-ერთ ნაშრომში (The Book of Restoring and Balancing) ახსნა, თუ როგორ შეიძლებოდა ათწილადების პრაქტიკული გამოყენება. მან იმავე ნაშრომში ნათელი მოჰფინა გარკვეული მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის მეთოდს. სიტყვა „ალგებრა“ წარმოდგება არაბული სიტყვიდან „ალ-ჯებრ“, რომელიც წიგნის „ქითაბ ალ-ჯებრ ვალ-მუკაბარა“-ს სახელწოდების ნაწილია. მეცნიერ ესან მასუდის აზრით, ალგებრა არის „მათემატიკის უმნიშვნელოვანესი დარგი, რაც კი ოდესმე ჩამოუყალიბებიათ და რომელსაც მეცნიერების ნებისმიერი დარგი ეყრდნობა“. *

„საშუალო სკოლის მოსწავლეთა არაერთ თაობას უნატრია, რომ [ალ-ხვარაზმს] არ შეეწუხებინა თავი ამ დარგის ჩამოყალიბებით“, — წერს ერთი მწერალი. თუმცა, როგორც ალ-ხვარაზმმა თქვა მისი მიზანი იყო, აეხსნა გაანგარიშების მეთოდები, რათა გაემარტივებინა ვაჭრობა, მემკვიდრეობის გაყოფა, გეოდეზიური სამუშაოების შესრულება და სხვა.

 ალ-ხვარაზმი განტოლებების გამოყენებასთან დაკავშირებული მარტივი და გასაგები ახსნა-განმარტებების გამო საუკუნეების შემდეგ დიდად დააფასეს დასავლელმა მათემატიკოსებმა, მათ შორის, გალილეო გალილეიმ და ფიბონაჩიმ. ალ-ხვარაზმის ნაშრომებმა გზა გაუკვალა ისეთი დარგების სიღრმისეულ კვლევას, როგორებიცაა ალგებრა, არითმეტიკა და ტრიგონომეტრია. ამან ხელი შეუწყო ახლო აღმოსავლელ სწავლულებს, გამოეთვალათ სამკუთხედის კუთხეების დახრილობა და გვერდების სიგრძე. აგრეთვე დიდი წვლილი შეიტანა ასტრონომიის განვითარებაში. *

ალ-ხვარაზმის ნაშრომებზე დაყრდნობით მეცნიერებმა ათწილადების გამოყენების ახალი ხერხი შეიმუშავეს და გამოიგონეს ფართობისა და მოცულობის გამოთვლის ახალი მეთოდები. ახლო აღმოსავლელი არქიტექტორები და მშენებლები ამ ახლებურ მეთოდებს დიდი ხნით ადრე იყენებდნენ, ვიდრე მათი კოლეგები დასავლეთში, რომლებმაც ამ მეთოდების შესახებ ჯვაროსნული ლაშქრობების დროს გაიგეს. მოგვიანებით მათ ეს მეთოდები თავიანთ სამშობლოში დანერგეს განათლებული მუსლიმი ტყვეებისა და იმიგრანტების დახმარებით.

დროთა განმავლობაში ალ-ხვარაზმის ნაშრომები ლათინურად ითარგმნა. ინდურ-არაბული ციფრების დასავლეთში გავრცელება უკავშირდება იტალიელი მათემატიკოსის, ფიბონაჩის, (1170—1250 წწ.) სახელს, რომელიც ლეონარდო პიზელის სახელითაც არის ცნობილი. მან ეს ციფრები ხმელთაშუა ზღვისპირა ქვეყნებში მოგზაურობისას შეისწავლა და ამის შესახებ წიგნიც დაწერა (Book of Calculation).

ალ-ხვარაზმის ნაშრომებს საუკუნეები დასჭირდა, რომ ფართოდ ცნობილი გამხდარიყო. მაგრამ დღეს მისი მეთოდები და მათემატიკური ცნებები მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის მთავარი საყრდენი ძალაა, რომ აღარაფერი ვთქვათ ვაჭრობასა და მრეწველობაზე.