Аль-Хорезми писал о практическом использовании десятичной системы счисления, а также просто и доходчиво разъяснил и популяризировал метод решения некоторых математических задач. Этот метод он описал в своей «Книге о восстановлении и противопоставлении» (по-арабски «Китаб аль-джебр ва-л-мукабала»). От слова «аль-джебр», входящего в это название, произошло слово «алгебра». По словам исследователя и писателя Эсана Масуда, алгебра — это «наиважнейший из всех когда-либо изобретенных математических инструментов, необходимый в каждой области науки» *.

Как иронично подмечает один писатель, «бесчисленные поколения школьников сетуют [на аль-Хорезми] за то, что его изыскания так усложнили им жизнь». Однако, по словам самого аль-Хорезми, его целью было упростить расчеты, которые люди ведут в торговле, а также при разделении  наследства, измерении земель и решении других вопросов.

Столетия спустя европейские математики, такие как Галилей и Фибоначчи, высоко оценили труды аль-Хорезми, в которых давались простые методы решения уравнений. Научные работы аль-Хорезми заложили основание для дальнейшего развития алгебры, арифметики и тригонометрии. Пользуясь тригонометрией, ученые Ближнего Востока вычисляли стороны и углы треугольников и проводили углубленные астрономические исследования *.

Ученые, взявшие за основу своих исследований труды аль-Хорезми, стали более широко применять десятичные дроби и разработали новые методы вычисления площади и объема. На Востоке зодчие и строители пользовались такими передовыми методами задолго до европейцев, которые узнали о них лишь во время Крестовых походов. Позднее, вернувшись на родину, европейцы передали новые знания своим соотечественникам, в чем им помогли образованные мусульманские пленники и переселенцы.

Со временем работы аль-Хорезми были переведены на латинский язык. Распространению индийско-арабских цифр на Западе способствовал итальянский математик Фибоначчи (ок. 1170—1250), он же Леонардо Пизанский. Фибоначчи узнал о них во время своих путешествий по Средиземноморью и позже описал их в своей «Книге абака», известной также как «Трактат о счете».

Изыскания аль-Хорезми стали широко известны лишь столетия спустя. А сегодня на его математических методах зиждется вся наука и техника, не говоря уже о торговле и промышленности.