Al-Khwarizmi u kombise nkoka wo tirhisa ti-decimal naswona u tlhele a hlamusela ni ku endla leswaku vanhu va tiva matirhelo lamantshwa yo kuma tinhlamulo ta tinhlayo to karhi. U hlamusele ndlela yoleyo ebukwini leyi a yi tsaleke leyi nge, The Book of Restoring and Balancing. Rito ra Xinghezi leri nge algebra ri huma eka ra Xiarabu leri nge al-jabr ku nga xithopo xa Xiarabu lexi nge Kitab al-jabr wa’l-muqabala. Mutsari wa sayense loyi a vuriwaka Ehsan Masood u vula leswaku dyondzo ya Algebra “yi tekiwa yi ri ya nkoka swinene eka tidyondzo ta tinhlayo naswona ya pfuna swinene ni ku seketela tidyondzo ta sayense.” *

Mutsari un’wana u vule leswaku “vana vo tala va xikolo xa le henhla va vula leswaku al-Khwarizmi a a nga fanelanga a tikarhate hi ndlela leyi a endleke ha yona.” Ku nga khathariseki leswaku va ri yini, al-Khwarizmi u vule leswaku xikongomelo xa yena a ku ri ku hlamusela tindlela to hlayela hi ndlela yo  olova eka ta mabindzu, loko vanhu va avelana ndzhaka, loko va kambisisa ni ku pima ndhawu ni swin’wana.

Madzana ya malembe endzhaku, vativi va dyondzo ya tinhlayo lava katsaka Galileo na Fibonacci a va ha teka al-Khwarizmi tanihi munhu wa nkoka hikwalaho ka leswi a hlamuseleke hi ndlela leyi twisisekaka ya matirhiselo ya tinhlayo to karhi. Mahlamuselelo yakwe ma endle leswaku vanhu va tsakela ku ya emahlweni va dyondza algebra, arithmetic na trigonometry. Trigonometry yi pfune swidyondzi swa le Vupeladyambu bya Asia ni le Egipta leswaku swi kota ku kuma mpimo wa tiengele ni matlhelo ya ti-triangle ni ku yisa emahlweni dyondzo ya ntivotinyeleti. *

Lava va yisaka emahlweni ntirho wa al-Khwarizmi va sungule tindlela letintshwa to tirhisa ti-decimal fractions ni maendlelo lamantshwa yo pima ndhawu ni vuenti bya nchumu wo karhi. Vampfampfarhuti ni vaaki va le Vupeladyambu bya Asia ni le Egipta, va sungule khale ku tirhisa tindlela toleto leti antswisiweke ti nga si tirhisiwa hi lava a va endla ntirho lowu fanaka ni wa vona le Amerika N’walungu ni le matikweni man’wana ya le Yuropa, matirhelo lama ma fike hi nkarhi wa Tinyimpi ta Nkutsulo. Endzhaku ka sweswo va fambe ni vutivi byebyo ekaya ka vona hi ku pfuniwa hi mahlonga ya Mamoslem lama dyondzekeke ni vahlapfa.

Hi ku famba ka nkarhi leswi al-Khwarizmi a swi dyondziseke swi hundzuluxeriwe swi ya eka Xilatini. Mutivi wa dyondzo ya tinhlayo wa le Italiya ku nga Fibonacci (u velekiwe kwalomu ka va-1170 ivi a fa hi 1250) loyi a tiviwaka nakambe hi vito ra Leonardo wa le Pisa, u bumabumeriwile hi ku endla leswaku vanhu va le Amerika N’walungu ni le matikweni man’wana ya le Yuropa va tsakela ku tirhisa tinomboro ta Xihindu ni Xiarabu. U ti dyondze loko a ri emaendzweni yakwe yo ya ematikweni ya Mediteraniya kutani endzhaku a tsala buku yakwe leyi nge, Book of Calculation.

Leswi al-Khwarizmi a swi hlamuseleke swi hete malembe yo tala swi nga si tiviwa kahle. Kambe sweswi maendlelo yakwe ni dyondzo ya tinhlayo leyi fambisanaka na wona i xihlovo lexikulu xa sayense ni thekinoloji, hi nga ha vuli swa mabindzu.