Al-Khwarizmi viết về những ứng dụng thực tế của số thập phân, cũng như giải thích rõ ràng và phổ biến một phương pháp để giải quyết vài vấn đề về toán học. Ông giải thích phương pháp này trong cuốn sách “Tính toán bằng hoàn thiện và cân bằng” (Kitab al-jabr wa’l-muqabala). Từ “al-jabr” trong tựa sách sau này được dịch ra tiếng Anh là “algebra” (đại số). Nhà văn chuyên viết về khoa học là Ehsan Masood cho biết đại số được xem là “một công cụ toán học quan trọng nhất từng được phát minh và củng cố mọi mặt của khoa học”. *

Một nhà văn nói dí dỏm: “Vô số thế hệ sinh viên mong ước rằng [al-Khwarizmi] đừng lập ra các phương trình này”. Nhưng dù sao đi nữa, al-Khwarizmi cho rằng mục đích của ông là giải thích các phương pháp để dễ tính toán trong thương mại, phân chia tài sản thừa kế và đo đạc địa hình v.v.

 Nhiều thế kỷ sau, các nhà toán học phương Tây, trong đó có Galileo và Fibonacci, rất xem trọng al-Khwarizmi vì ông giải thích rõ ràng về việc ứng dụng các phương trình. Lời giải thích của al-Khwarizmi đã mở đường cho việc nghiên cứu sâu hơn về đại số, số học và lượng giác. Lượng giác đã giúp các học giả ở Trung Đông có thể tính được giá trị các góc và cạnh của tam giác cũng như đẩy mạnh những nghiên cứu trong lĩnh vực thiên văn học. *

Dựa trên công trình nghiên cứu của al-Khwarizmi, nhiều người đã triển khai những cách mới để dùng các phân số thập phân và đi đầu trong việc tính diện tích và thể tích. Kiến trúc sư cũng như thợ xây vùng Trung Đông từ lâu đã quen thuộc với những phương pháp tiên tiến này trước các đồng nghiệp phương Tây trong thời Thập Tự Chinh. Sau này người phương Tây mang kiến thức ấy về quê hương và được những phu tù Hồi giáo trí thức và người nhập cư hướng dẫn.

Với thời gian, công trình của al-Khwarizmi được dịch sang tiếng La-tinh. Nhà toán học người Ý Fibonacci (khoảng năm 1170-1250), cũng được biết là Leonardo của Pisa, nhìn chung được công nhận là người truyền bá hệ thống chữ số Hindu-Ả Rập ở phương Tây. Ông biết đến các chữ số này trong chuyến hành trình đến thế giới Địa Trung Hải và sau đó đã viết ra sách nói về phép tính (Book of Calculation).

Phải trải qua nhiều thế kỷ, lời giải thích của al-Khwarizmi mới trở nên phổ biến. Nhưng hiện nay các phương pháp của ông và những phương pháp toán học liên quan đã trở thành mấu chốt trong khoa học và kỹ thuật, chưa nói đến thương mại và công nghiệp.