قياس الارض بعصا

هل سمعتَ يوما بعالِم الرياضيات والفلكي اليوناني إراتوستينِس؟‏ يعرف الفلكيون هذا الاسم على الارجح اكثر من غيرهم.‏ فما سبب شهرته هذه؟‏

وُلد إراتوستينِس حوالي سنة ٢٧٦ ق‌م وتلقّى بعض علومه في اثينا في اليونان.‏ لكنه امضى فترة طويلة من حياته في الاسكندرية بمصر التي كانت خاضعة آنذاك لحكم اليونانيين.‏ نحو سنة ٢٠٠ ق‌م،‏ باشر إراتوستينِس بعملية تحديد حجم الارض مستخدما عصا فقط.‏ قد تظن ان هذا مستحيل،‏ ولكن دعنا نرى كيف قام بذلك.‏

في مدينة سيني (‏اسوان حاليا)‏،‏ لاحظ إراتوستينِس انه،‏ في اليوم الاول من الصيف،‏ تكون شمس الظهيرة في وسط السماء.‏ وقد علِم ذلك لانه لم يرَ اية ظلال حين بلغت اشعة الشمس قعر الآبار العميقة.‏ لكن في مدينة الاسكندرية،‏ التي تقع على بعد ٠٠٠‏,٥ استديوم * شمالي سيني،‏ كان بإمكان إراتوستينِس رؤية ظلال احدثتها اشعة الشمس في اليوم نفسه وفي وقت الظهيرة ايضا.‏ ونتيجة لذلك خطرت على باله فكرة.‏

فنصب في الاسكندرية قائما عموديا،‏ اي عصا ثبتها عموديا في الارض.‏ ثم قاس زاوية الظل الذي شكّله هذا القائم عندما توسّطت شمس الظهيرة السماء.‏ فوجد ان هذه الزاوية التي يشكلها القائم مع الخط الوهمي الممتد من نهاية الظل الى قمة القائم تساوي ٢‏,٧ درجات.‏

كان إراتوستينِس مقتنعا بأن الارض كروية ويعرف ان هنالك ٣٦٠ درجة في الدائرة.‏ فقسّم ٣٦٠ درجة على الزاوية التي قاسها،‏ اي على ٢‏,٧.‏ وماذا كانت النتيجة؟‏ تبيّن له ان هذه الزواية تعادل ٥٠/‏١ من دائرة كاملة.‏ فاستنتج ان المسافة بين سيني والاسكندرية التي تساوي ٠٠٠‏,٥ استديوم تعادل ٥٠/‏١ من محيط الارض.‏ فضرب إراتوستينِس ٥٠ بـ‍ ٠٠٠‏,٥ وعرف ان محيط الارض يساوي ٠٠٠‏,٢٥٠ استديوم.‏

وإلى اي حدّ كان الرقم الذي توصل اليه قريبا من الحسابات العصرية؟‏ بحسب القياسات المتبعة اليوم،‏ تعادل ٠٠٠‏,٢٥٠ استديوم ما يترواح بين ٠٠٠‏,٤٠ و ٠٠٠‏,٤٦ كيلومتر.‏ ويبلغ محيط الارض مرورا بالقطبين ٠٠٨‏,٤٠ كيلومترات،‏ كما يذكر علماء الفلك العصريون،‏ بعدما قاسوه بواسطة مركبة فضائية تدور حول الكوكب.‏ فيتبيّن من ذلك ان الرقم الذي توصل اليه إراتوستينِس منذ ٠٠٠‏,٢ سنة هو قريب جدا من الرقم الذي توصل اليه العلماء في عصرنا هذا.‏ وهذه الدقة مذهلة،‏ نظرا الى ان الرجل لم يستخدم سوى عصا ومنطق علم الهندسة!‏ ويعتمد علماء الفلك اليوم الطريقة الحسابية التي اتبعها إراتوستينِس كأساس لقياس المسافات خارج نظامنا الشمسي.‏

قد ينذهل البعض حين يعلمون ان إراتوستينِس عرف ان الارض كروية.‏ فمنذ قرون قليلة فقط كان بعض أشهر رجال العلم لا يزالون يعتقدون ان الارض مسطحة.‏ اما اليونانيون القدماء فقد استنتجوا شكل الارض من ملاحظاتهم العلمية.‏ لكن قبل إراتوستينِس بـ‍ ٥٠٠ سنة تقريبا،‏ أُوحي لنبي عبراني ان يكتب:‏ «[اللّٰه] الجالس على كرة الارض».‏ (‏اشعياء ٤٠:‏٢٢‏)‏ لم يكن اشعيا عالِما.‏ فكيف عرف ان الارض كروية؟‏ لقد انكشفت له هذه الحقيقة بواسطة الوحي الالهي.‏

‏[الحاشية]‏

‏[الرسم في الصفحة ١٣]‏

‏(‏اطلب النص في شكله المنسَّق في المطبوعة)‏

شعاع الشمس

سيني

٢‏,٧°

الاسكندرية

٢‏,٧°