Pagsukod sa Yuta Pinaagig Lipak

NAKADUNGOG ka na ba bahin sa Gregong matematiko ug astronomo nga si Eratosthenes? Ilado siya taliwala sa mga astronomo. Nganong siya tinamod kaayo nila?

Si Eratosthenes natawo sa mga 276 W.K.P. ug siya naedukar sa Atenas, Gresya. Apan, ang dakong bahin sa iyang kinabuhi gigugol niya sa Alexandria, Ehipto, nga niadtong panahona gimandoan sa Gresya. Sa mga 200 W.K.P., mihukom si Eratosthenes sa pagsukod sa yuta pinaagi sa paggamit ug ordinaryong lipak. ‘Imposible!’ tingali moingon ka. Giunsa niya kini pagsukod?

Diha sa siyudad sa Syene (karon gitawag ug Aswân), napanid-an ni Eratosthenes nga sa udto sa unang adlaw sa ting-init, ang adlaw tutok kaayo. Nahibalo siya niini tungod kay walay landong nga makita sa dihang madan-agan sa adlaw ang ilalom sa lawom nga mga tabay. Apan, sa udto sa mao gihapong adlaw sa siyudad sa Alexandria, nga nahimutang sa 5,000 ka stadia a sa amihanan sa Syene, may landong nga makita. Tungod niini may nahunahunaan si Eratosthenes.

Si Eratosthenes nag-ugsok ug gnomon, usa ka ordinaryong lipak nga patindog. Sa pagkaudtong tutok, iyang gisukod ang anggulo sa landong nga gipatungha sa lipak diha sa Alexandria. Iyang nasukod ang anggulo nga 7.2 grado patindog.

Busa, si Eratosthenes nagtuo nga ang yuta lingin, ug siya nahibalo nga dunay 360 grado ang sirkulo. Busa iyang gibahinbahin ang 360 sa 7.2 nga maoy anggulo nga iyang nasukod. Ang resulta? Ang iyang anggulo maoy usa sa kalim-an sa 50 ka bahin sa tibuok nga sirkulo. Dayon iyang nasubay nga ang distansiya gikan sa Syene ngadto sa Alexandria, o 5,000 ka stadia, lagmit katumbas sa usa sa kalim-an sa 50 ka bahin sa sirkumperensiya sa yuta. Pinaagi sa pagmultiplikar sa 50 ug 5,000, nakuha ni Eratosthenes ang suma nga 250,000 ka stadia ingong sirkumperensiya sa yuta.

Unsa ka sibo ang iyang kalkulasyon kon itandi sa mga kalkulasyon karon? Ang sukod nga 250,000 ka stadia maoy katumbas sa mga 40,000 ngadto sa 46,000 kilometros sa sukod karon. Pinaagi sa paggamit ug nagabiyo-sa-orbito nga salakwanang, gisukod sa mga astronomo ang sirkumperensiya sa yuta gikan sa North Pole ngadto sa South Pole ug ang sukod nga nakuha maoy 40,008 kilometros. Busa, kapin sa 2,000 ka tuig nang milabay, ang kalkulasyon ni Eratosthenes sa pagkatalagsaon duol kaayo sa sukod karon. Labaw na gayod ka katingalahan an pagkatukma sa iyang ihap kon imong palandongon nga siya migamit lamang ug lipak ug geometriko nga pangatarongan! Kining geometriko nga paagi sa pagsukod mao karon ang gigamit sa mga astronomo ingong basehanan sa pagsukod sa mga distansiya sa gawas sa atong sistema solar.

Ang uban tingali mahingangha nga nahibalo si Eratosthenes nga ang yuta lingin. Kon buot hunahunaon, pipila ka gatos ka tuig kanhi, bisan ang mga tawong makinaadmanon sa siyensiya nagtuo nga ang yuta patag. Ang karaang mga Grego nakahibalo sa porma sa yuta pinasukad sa ilang siyentipikanhong mga obserbasyon. Apan, sa mga 500 ka tuig una pa kang Eratosthenes, usa ka Hebreohanong manalagna gidasig sa pagsulat: “Adunay Usa [ang Diyos] nga nagpuyo ibabaw sa kalingin sa yuta.” (Isaias 40:22) Si Isaias dili siyentipiko. Giunsa niya pagkahibalo nga ang yuta lingin? Pinaagi sa pagdasig sa Diyos nga nabutyag kining kamatuorana.

[Footnote]

[Diagram sa panid 13]

(Alang sa aktuwal nga pagkahan-ay, tan-awa ang publikasyon)

Bidlisiw sa adlaw

Syene

7.2°

Alexandria

7.2°