Jak změřit zemi pomocí tyče

SLYŠELI jste někdy o řeckém matematikovi a astronomovi, který se jmenoval Eratosthenés? Je velmi dobře znám zvláště mezi astronomy. Proč se mezi nimi těší velké úctě?

Eratosthenés se narodil kolem roku 276 př. n. l. Vzdělání získal v Aténách, ale velkou část života strávil v egyptské Alexandrii, která tehdy byla pod řeckou nadvládou. Asi v roce 200 př. n. l. se Eratosthenés rozhodl, že pomocí obyčejné tyče zjistí rozměry zeměkoule. Možná vás napadne, že něco takového ani nejde. Jak to tedy Eratosthenés udělal?

Všiml si, že ve městě Syene (nyní Asuán) je v poledne prvního letního dne slunce přímo v nadhlavníku. V tu dobu totiž dopadají sluneční paprsky i do těch nejhlubších studní a nevrhají žádný stín. Avšak v Alexandrii, která ležela 5 000 stadií * na sever od Syene, bylo v poledne v tentýž den roku vidět stín. A tak Eratosthenés dostal nápad.

Použil gnómon, což byla obyčejná svislá tyč, a když bylo slunce v poledne v nadhlavníku, změřil úhel stínu, který tyč v Alexandrii vrhala. Určil, že to bylo 7,2 stupně od svislice.

Eratosthenés věřil, že země je kulatá, a že její obvod tudíž má 360 stupňů. Vydělil proto číslo 360 hodnotou úhlu, který naměřil, tedy 7,2. Jaký byl výsledek? Zjistil, že změřený úhel tvoří padesátinu celého kruhu. Z toho vyvodil, že vzdálenost ze Syene do Alexandrie, což bylo 5 000 stadií, musí být padesátinou obvodu země. Když tedy 5 000 vynásobil 50, dospěl k závěru, že obvod země je 250 000 stadií.

Jak přesný byl tento údaj ve srovnání s dnešními výpočty? Vzdálenost 250 000 stadií odpovídá 40 000 až 46 000 kilometrů. Pomocí satelitu astronomové určili, že obvod země měřený přes póly je 40 008 kilometrů. To znamená, že před 2 000 lety Eratosthenés změřil obvod země s velmi malou odchylkou od současného údaje. To je ještě pozoruhodnější, když si uvědomíme, že k měření použil jen tyč a logickou úvahu. Tuto geometrickou metodu dnes astronomové používají k měření vzdáleností mimo naši sluneční soustavu.

Někoho možná zaujme, že Eratosthenés věděl o tom, jaký tvar země má. I vzdělaní lidé totiž ještě před několika staletími věřili, že země je plochá. To, že země je kulatá, vyvodili starověcí Řekové ze svých vědeckých pozorování. Ale asi 500 let před tím, než žil Eratosthenés, byl jeden hebrejský prorok inspirován k tomu, aby napsal: „Je Jeden [Bůh], který bydlí nad kruhem země.“ (Izajáš 40:22) Izajáš nebyl vědcem. Jak se tedy dozvěděl, jaký tvar země má? Tuto pravdu mu zjevil Bůh.

[Poznámka pod čarou]

[Nákres na straně 13]

(Úplný, upravený text — viz publikaci)

Sluneční paprsek

Syene

7,2°

Alexandrie

7,2°