Μέτρησε τη Γη με μια Ράβδο

ΕΧΕΤΕ ακούσει ποτέ για τον Έλληνα μαθηματικό και αστρονόμο Ερατοσθένη; Το όνομά του είναι προφανώς πολύ γνωστό στους αστρονόμους. Γιατί τρέφουν τόσο μεγάλη εκτίμηση για αυτόν;

Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε το 276 Π.Κ.Χ. περίπου και σπούδασε για κάποιο διάστημα στην Αθήνα. Ωστόσο, μεγάλο μέρος της ζωής του το πέρασε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, η οποία ήταν τότε υπό ελληνική κυριαρχία. Το έτος 200 Π.Κ.Χ. περίπου, ο Ερατοσθένης προσπάθησε να υπολογίσει το μέγεθος της γης χρησιμοποιώντας μια απλή ράβδο. “Αδύνατον!” μπορεί να πείτε. Πώς το έκανε αυτό;

Στην πόλη Συήνη (τώρα ονομάζεται Ασουάν), ο Ερατοσθένης παρατήρησε ότι το μεσημέρι της πρώτης ημέρας του καλοκαιριού ο ήλιος βρισκόταν στο μεσουράνημα. Το γνώριζε αυτό επειδή το φως του ήλιου δεν σχημάτιζε σκιά όταν έφτανε στον πυθμένα των βαθιών πηγαδιών. Ωστόσο, το μεσημέρι της ίδιας ημέρας στην πόλη της Αλεξάνδρειας, η οποία βρισκόταν 5.000 στάδια a βόρεια της Συήνης, μπορούσε να δει κάποιος σκιά. Αυτό έδωσε στον Ερατοσθένη μια ιδέα.

Ο Ερατοσθένης έστησε έναν γνώμονα, μια απλή όρθια ράβδο. Όταν ο ήλιος βρισκόταν στο μεσουράνημα το μεσημέρι, ο Ερατοσθένης υπολόγισε τη γωνία που σχημάτιζε η σκιά της ράβδου στην Αλεξάνδρεια. Βρήκε ότι η γωνία είχε κλίση 7,2 μοίρες από την κατακόρυφο.

Ο Ερατοσθένης πίστευε ότι η γη είναι σφαιρική, και γνώριζε ότι ο κύκλος έχει 360 μοίρες. Διαίρεσε, λοιπόν, το 360 με τη γωνία των 7,2 μοιρών που είχε υπολογίσει. Το αποτέλεσμα; Η γωνία του ήταν το ένα πεντηκοστό ενός πλήρους κύκλου. Κατόπιν συμπέρανε ότι η απόσταση από τη Συήνη στην Αλεξάνδρεια, δηλαδή τα 5.000 στάδια, θα πρέπει να ήταν ίση με το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας της γης. Πολλαπλασιάζοντας το 50 με το 5.000, ο Ερατοσθένης υπολόγισε ότι η περιφέρεια της γης πρέπει να ήταν 250.000 στάδια.

Πόσο κοντά στους σύγχρονους υπολογισμούς βρισκόταν αυτός ο αριθμός; Τα 250.000 στάδια αντιστοιχούν με 40.000 ως 46.000 χιλιόμετρα σύμφωνα με σημερινές μετρήσεις. Χρησιμοποιώντας δορυφόρους που κινούνταν σε τροχιά, οι αστρονόμοι υπολόγισαν την περιφέρεια της γης από πόλο σε πόλο και βρήκαν ότι ισούται με 40.008 χιλιόμετρα. Έτσι λοιπόν, πριν από 2.000 και πλέον χρόνια, ο Ερατοσθένης προσέγγισε το σημερινό αριθμό με εκπληκτική ευστοχία. Η ακρίβεια του υπολογισμού του είναι ακόμη πιο εντυπωσιακή αν σκεφτείτε ότι εκείνος ο άνθρωπος χρησιμοποίησε μόνο μια ράβδο και γεωμετρικούς συλλογισμούς! Οι αστρονόμοι σήμερα χρησιμοποιούν αυτή τη γεωμετρική μέθοδο ως βάση για τον υπολογισμό των αποστάσεων εκτός του ηλιακού μας συστήματος.

Μερικοί ίσως θεωρήσουν ιδιαίτερα αξιοσημείωτο το γεγονός ότι ο Ερατοσθένης γνώριζε πως η γη είναι στρογγυλή. Εξάλλου, μέχρι πριν από λίγες μόνο εκατονταετίες, ακόμη και σοφοί άνθρωποι του επιστημονικού κόσμου πίστευαν ότι η γη ήταν επίπεδη. Οι αρχαίοι Έλληνες βάσιζαν τις απόψεις τους για το σχήμα της γης στις επιστημονικές τους παρατηρήσεις. Ωστόσο, περίπου 500 χρόνια πριν τον Ερατοσθένη, ένας Εβραίος προφήτης έγραψε υπό θεϊκή έμπνευση: «Υπάρχει Αυτός [ο Θεός] που κατοικεί πάνω από τον κύκλο της γης». (Ησαΐας 40:22) Ο Ησαΐας δεν ήταν επιστήμονας. Πώς γνώριζε ότι η γη ήταν στρογγυλή; Η αποκάλυψη αυτής της αλήθειας προήλθε από θεϊκή έμπνευση.

[Υποσημείωση]

[Διάγραμμα στη σελίδα 13]

(Για το πλήρως μορφοποιημένο κείμενο, βλέπε έντυπο)

Ακτίνα του ήλιου

Συήνη

7,2°

Αλεξάνδρεια

7,2°