Συναρπαστικά Σχέδια στα Φυτά

ΕΧΕΤΕ παρατηρήσει ποτέ ότι πολλά φυτά αναπτύσσονται σε σπειροειδείς σχηματισμούς; Ο ανανάς, για παράδειγμα, μπορεί να έχει 8 σπειρώματα από φολίδες προς τη μία κατεύθυνση και 5 ή 13 προς την αντίθετη κατεύθυνση. (Βλέπε σχήμα 1.) Αν παρατηρήσετε τους σπόρους του ηλίανθου, ίσως μπορέσετε να δείτε 55 και 89 σπειρώματα να διασταυρώνονται μεταξύ τους ή πιθανόν ακόμη περισσότερα. Ίσως μάλιστα να ανακαλύψετε σπειρώματα σε ένα κουνουπίδι. Από τη στιγμή που θα αρχίσετε να δίνετε προσοχή στα σπειρώματα, οι επισκέψεις σας στο μανάβικο της γειτονιάς μπορεί να αποκτήσουν καινούριο ενδιαφέρον. Γιατί αναπτύσσονται τα φυτά με αυτόν τον τρόπο; Έχει κάποια σημασία ο αριθμός των σπειρωμάτων;

Πώς Αναπτύσσονται τα Φυτά;

Τα περισσότερα φυτά σχηματίζουν καινούρια όργανα όπως βλαστούς, φύλλα και άνθη από ένα μικροσκοπικό κεντρικό σημείο ανάπτυξης που ονομάζεται μερίστωμα. Κάθε νέα διάρθρωση, που ονομάζεται καταβολή, εμφανίζεται και αναπτύσσεται από το κέντρο προς μια νέα κατεύθυνση, σχηματίζοντας γωνία με το προηγούμενο εκβλάστημα. a (Βλέπε σχήμα 2.) Στα περισσότερα φυτά τα καινούρια εκβλαστήματα διατάσσονται έτσι ώστε να σχηματίζεται μια μοναδική γωνία η οποία δημιουργεί σπειρώματα. Τι είδους γωνία είναι αυτή;

Σκεφτείτε το εξής πρόβλημα: Φανταστείτε ότι προσπαθείτε να σχεδιάσετε ένα φυτό με τρόπο κατά τον οποίο τα νέα εκβλαστήματα να βρίσκονται σε πυκνή διάταξη γύρω από το σημείο ανάπτυξης δίχως απώλεια χώρου. Υποθέστε ότι επιλέγετε να κάνετε κάθε καινούρια καταβολή να βλαστάνει σε γωνία δύο πέμπτων μιας περιστροφής από το προηγούμενο εκβλάστημα. Τότε θα έχετε μια δυσκολία: Κάθε πέμπτη καταβολή θα βλαστάνει από το ίδιο σημείο και προς την ίδια κατεύθυνση. Οι καταβολές θα σχηματίζουν σειρές με κενό χώρο ανάμεσά τους. (Βλέπε σχήμα 3.) Η αλήθεια είναι ότι οποιοδήποτε απλό κλάσμα μιας περιστροφής έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία σειρών και όχι μιας διάταξης που γεμίζει πλήρως το χώρο. Μόνο η «χρυσή γωνία», όπως αποκαλείται, η οποία είναι  κατά προσέγγιση 137,5 μοίρες, επιτυγχάνει τη διάταξη των εκβλαστημάτων με την ιδανική πυκνότητα. (Βλέπε σχήμα 5.) Τι κάνει αυτή τη γωνία τόσο ιδιαίτερη;

Η χρυσή γωνία είναι ιδανική επειδή δεν μπορεί να εκφραστεί ως απλό κλάσμα μιας περιστροφής. Το κλάσμα 5/8 είναι κοντά σε αυτή τη γωνία, το 8/13 πλησιάζει περισσότερο και το 13/21 είναι ακόμη πιο κοντά, αλλά κανένα κλάσμα δεν διατυπώνει ακριβώς τη χρυσή αναλογία για μια περιστροφή. Έτσι λοιπόν, όταν αναπτύσσεται ένα νέο εκβλάστημα στο μερίστωμα έχοντας αυτή την καθορισμένη γωνία σε σχέση με το προηγούμενο εκβλάστημα, ούτε δύο εκβλαστήματα δεν θα αναπτυχθούν ποτέ στην ίδια ακριβώς κατεύθυνση. (Βλέπε σχήμα 4.) Συνεπώς οι καταβολές, αντί να σχηματίζουν ακτίνες, σχηματίζουν σπειρώματα.

Είναι αξιοσημείωτο ότι μια ηλεκτρονική προσομοίωση καταβολών που βλαστάνουν από ένα κεντρικό σημείο θα παραγάγει ευδιάκριτα σπειρώματα μόνο αν η γωνία μεταξύ των νέων εκβλαστημάτων είναι, με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια, η ενδεδειγμένη. Η απόκλιση από τη χρυσή γωνία ακόμη και κατά ένα δέκατο της μοίρας προκαλεί τη μη πραγματοποίηση του φαινομένου.​—Βλέπε σχήμα 5.

Πόσα Πέταλα σε ένα Άνθος;

Είναι ενδιαφέρον ότι ο αριθμός των σπειρωμάτων που προκύπτει από την ανάπτυξη με βάση την αρχή της χρυσής γωνίας είναι συνήθως ένας αριθμός από τη σειρά που ονομάζεται ακολουθία Φιμπονάτσι. Αυτή η σειρά περιγράφτηκε για πρώτη φορά από τον Ιταλό μαθηματικό του 13ου αιώνα Λεονάρντο Φιμπονάτσι. Σε αυτή την πρόοδο, κάθε αριθμός μετά το 1 ισούται με το άθροισμα των προηγούμενων δύο αριθμών​—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, και ούτω καθεξής.

Τα άνθη πολλών φυτών που παρουσιάζουν σχέδιο σπειροειδούς ανάπτυξης έχουν συνήθως αριθμό πετάλων που αντιστοιχεί στην ακολουθία Φιμπονάτσι. Σύμφωνα με κάποιους παρατηρητές, οι νεραγκούλες τείνουν να έχουν 5 πέταλα, οι σαγκουινάριες 8, τα σενέκια 13, τα αστράκια 21, οι κοινές μαργαρίτες του αγρού 34 και τα αστράκια της Νέας Αγγλίας 55 ή 89. (Βλέπε σχήμα 6.) Τα φρούτα και τα λαχανικά έχουν συνήθως χαρακτηριστικά που αντιστοιχούν στους αριθμούς Φιμπονάτσι. Οι μπανάνες, λόγου χάρη, έχουν διατομή πέντε πλευρών.

«Όλα τα Έκανε Ωραία»

Οι καλλιτέχνες έχουν αναγνωρίσει από παλιά ότι η χρυσή αναλογία δημιουργεί το ομορφότερο αισθητικό αποτέλεσμα. Τι κάνει τα φυτά να σχηματίζουν νέα εκβλαστήματα με ακρίβεια σε αυτή την εκπληκτική γωνία; Πολλοί άνθρωποι συμπεραίνουν ότι αυτό είναι ένα ακόμη παράδειγμα ευφυούς σχεδίου στους ζωντανούς οργανισμούς.

Αρκετά άτομα, συλλογιζόμενα το σχέδιο των ζωντανών οργανισμών και την ικανότητα που έχουμε εμείς να βρίσκουμε ευχαρίστηση σε αυτούς, διακρίνουν το χέρι του Δημιουργού ο οποίος θέλει να απολαμβάνουμε τη ζωή. Σχετικά με τον Δημιουργό μας, η Αγία Γραφή αναφέρει: «Όλα τα έκανε ωραία, το καθένα στον καιρό του».​—Εκκλησιαστής 3:11.

[Υποσημείωση]

[Διαγράμματα στη σελίδα 24, 25]

Σχήμα 1

(Βλέπε έντυπο)

Σχήμα 2

(Βλέπε έντυπο)

Σχήμα 3

(Βλέπε έντυπο)

Σχήμα 4

(Βλέπε έντυπο)

Σχήμα 5

(Βλέπε έντυπο)

Σχήμα 6

(Βλέπε έντυπο)

[Εικόνα στη σελίδα 24]

Κοντινή άποψη μεριστώματος

[Ευχαριστίες]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Ευχαριστίες για την προσφορά της εικόνας στη σελίδα 25]

White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database