Maakera mõõtmine varda abil

KAS oled midagi kuulnud kreeka matemaatikust ja astronoomist Eratosthenesest? Küllap on ta nimi kõige enam astronoomide seas tuntud. Miks nad teda nii kõrgelt hindavad?

Eratosthenes sündis umbkaudu aastal 276 e.m.a ning sai hariduse Kreekas Ateenas. Kuid suurema osa oma elust saatis ta mööda tol ajal Kreeka võimu alla kuulunud Egiptuse linnas Aleksandrias. Umbes aastal 200 e.m.a asus Eratosthenes tavalise varda abil Maa suurust mõõtma. „Võimatu!” võid sa öelda. Kuidas ta seda siis tegi?

Viibides Syene linnas (nüüd Assuan), pani Eratosthenes tähele, et esimese suvepäeva keskpäeval on päike otse pea kohal. Ta teadis seda selle põhjal, et päikesekiired suundusid otse sügava kaevu põhja, ilma et oleks tekkinud mingit varju. Kuid Syenest 5000 staadioni * kaugusel põhjas asuvas Aleksandrias võis näha sama päeva keskpäeval varju. Sellest tekkis Eratosthenesel üks idee.

Eratosthenes torkas maasse gnoomoni, lihtsa püstloodis varda. Kui päike keskpäeval otse pea kohal asus, mõõtis ta ära Aleksandrias asuva varda heidetud varju nurga. Ta tegi kindlaks, et see erineb täisnurgast 7,2 kraadi võrra.

Eratosthenes uskus, et Maa on kerakujuline, ning teadis, et ringjoon on 360 kraadi. Niisiis jagas ta arvu 360 endamõõdetud nurksuurusega 7,2. Tulemus? See nurk oli viiekümnendik täisringist. Seeläbi jõudis ta järeldusele, et kaugus Syenest Aleksandriasse ehk 5000 staadioni peab võrduma viiekümnendikuga maakera ümbermõõdust. Korrutades arvu 50 arvuga 5000, sai Eratosthenes maakera ümbermõõduks 250 000 staadioni.

Kui lähedane on see tema saadud arv nüüdisaegsetele mõõtmistulemustele? 250 000 staadioni võrdub praeguste mõõtarvude kohaselt 40 000–46000 kilomeetriga. Astronoomid on mõõtnud orbiitjaama abil Maa ümbermõõtu pooluste kohalt ning on saanud suuruseks 40 008 kilomeetrit. Seega on Eratosthenese enam kui 2000 aastat tagasi saadud tulemus nüüdisaegsele näidule hämmastavalt lähedal. Tema saavutatud täpsus on veelgi märkimisväärsem, kui arvestada, et see mees kasutas vaid varrast ja geomeetrilisi arvutusi! Astronoomid rakendavad tänapäevalgi seda geomeetrilist meetodit meie päikesesüsteemi väliste kauguste mõõtmiseks.

Eriti tähelepanuväärne võib tunduda tõik, et Eratosthenes teadis, et maakera on ümmargune. Uskusid ju mõningad teaduspõllul tegutsenud targad mehed veel mõnisada aastat tagasi, et Maa on lame. Muistsed kreeklased selgitasid maakera kuju välja teaduslike vaatluste põhjal. Kuid umbes 500 aastat enne Eratosthenest kirjutas üks heebrea prohvet Jumala vaimu mõjutusel: „See [Jumal] on tema, kes istub maasõõri kohal” (Jesaja 40:22, meie kursiiv). Jesaja ei olnud teadlane. Kust ta teadis, et maakera on ümmargune? Selle tõe andis talle teada Jumal.

[Allmärkus]

[Joonis lk 13]

(Kujundatud teksti vaata trükitud väljaandest.)

Päikesekiir

Syene

7,2°

Aleksandria

7,2°