Mees, kes paljastas Päikesesüsteemi saladusi

„ÄRGAKE!” SAKSAMAA-KORRESPONDENDILT

KUUETEISTKÜMNENDAL sajandil elanud eurooplased jälgisid komeete hirmuseguse imetlusega. Kui siis öötaevas ilmus nähtavale üks hiljem taani astronoomi Tycho Brahe kaudu kuulsaks saanud komeet, äratas Katharina Kepler oma kuueaastase poja Johannese üles, et temagi seda näeks. Kelle määras keiser Rudolf II paar aastakümmet hiljem, kui Brahe suri, tema asemele keiserlikuks matemaatikuks? Püha Rooma keisri õukonnamatemaatikuks sai 29-aastane Johannes Kepler, kes säilitas selle positsiooni elu lõpuni.

Keplerit hinnatakse kõrgelt mitte ainult matemaatikateaduses – ta sai väga tuntuks ka optiku ja astronoomina. Kepleri kiduras kehas asus särav mõistus ja raudkindel loomus. Kui ta keeldus võtmast omaks roomakatoliku usku isegi siis, kui talle tugevat survet avaldati, sai temast tagakiusatav.

Matemaatikageenius

Johannes Kepler sündis aastal 1571 Weil der Stadtis, Saksamaa linnakeses Schwarzwaldi ääremail. Perekond oli vaene, ent tänu kohalike aadlike makstud stipendiumile sai Johannes Kepler hea hariduse. Ta õppis Tübingeni ülikoolis teoloogiat, sest kavatses hakata luteri kiriku vaimulikuks. Kuid tema geniaalsed matemaatika-alased teadmised äratasid tähelepanu. Kui aastal 1594 suri Austria Grazi linna luterliku kooli matemaatikaõpetaja, sai Kepler tema ametikoha endale. Seal olles avaldas ta oma esimese tähelepanuväärse töö „Mysterium Cosmographicum”.

 Astronoom Brahe oli juba aastaid teinud ülihoolikaid planetaarseid mõõtmisi. Lugenud uurimistööd „Mysterium Cosmographicum”, hämmastasid Brahet Kepleri sügavad teadmised matemaatikast ja astronoomiast, ning ta kutsus ta enda juurde Praha lähistele Benátkysse. Kuna Grazis valitsev usuline sallimatus sundis Keplerit sealt lahkuma, võttiski ta kutse vastu. Ja nagu varem öeldud, päris Kepler pärast Brahe surma tema ametiposti. Nüüd oli keisri õukonnal ääretult hoolsa vaatleja asemel geniaalne matemaatik.

Tähtis verstapost optika vallas

Et Brahe planetaarseid mõõtmisi paremini ära kasutada, vajas Kepler põhjalikumaid teadmisi valguskiirte murdumise kohta. Kuidas kõverdub planeedilt peegelduv valgus Maa atmosfääri jõudes? Kepler avaldas oma arusaamad teoses „Astronomiae pars optica”, mis oli keskaja õpetlase Witelo töö edasiarendus. See Kepleri raamat oli optikateaduse verstapost. Tema oli esimene mees, kes selgitas silma funktsioneerimise põhimõtteid.

Kuid Kepleri põhiliseks tegevusalaks polnud mitte optika, vaid astronoomia. Vanaaja astronoomid uskusid, et taevas on õõneskera, mille sisepinnale kinnituvad tähed otsekui sädelevad teemandid. Ptolemaios pidas Maad Universumi keskpunktiks, Kopernik aga arvas, et kõik planeedid tiirlevad ümber liikumatu Päikese. Brahe oli seisukohal, et teised planeedid tiirlevad ümber Päikese, mis omakorda tiirleb ümber Maa. Kuna kõiki teisi planeete peeti vastupidi Maale taevakehadeks, arvati need olevat täiuslikud. Ainukeseks neile kohaseks liikumismooduseks peeti laitmatut ringjoont, mida mööda iga planeet muutumatul kiirusel kulgeb. Just sellised vaated olid üldlevinud ajal, mil Kepler alustas tööd keiserliku matemaatikuna.

Tänapäeva astronoomia esimesed sammud

Saanud oma käsutusse Brahe planetaarsete mõõtmiste tabelid, uuris Kepler kosmilisi liikumisi ja tegi nähtu alusel järeldusi. Geniaalset arvutamisoskust täiendas tal tugev tahtejõud ja põhjatu teadmisjanu. Tema pöörast töövõimet tõendavad 7200 keerukat arvutust, mille ta tegi Marsi vaatlustabeleid uurides.

Ja just Marss oli see, mis kõige esmalt Kepleri tähelepanu köitis. Tabelite ülimalt hoolikas uurimine näitas, et Marss tiirleb küll ümber Päikese, ent sugugi mitte ringjoont pidi. Vaatluste kohaselt võis Marsi ainukeseks liikumistrajektooriks olla ellips, mille üks keskpunkte on Päike. Ent Kepler mõistis, et taevasaladuste võtmeks pole mitte Marss, vaid planeet Maa. Professor Max Caspari sõnul „juhtis leidlikkus Kepleri geniaalse uuenduseni”. Ta leidis tabelitele täiesti uudse lähenemisviisi. Selle asemel et kasutada neid Marsi uurimiseks, kujutles Kepler end seisvat Marsil ja vaatlevat Maad.  Ta arvutas välja, et Maa kiirus muutub pöördvõrdeliselt kaugusega Päikesest.

Nüüd mõistis Kepler, et Päike pole pelgalt Päikesesüsteemi keskpunkt. Päike on ka otsekui magnet, mis pöörleb ümber oma telje ja avaldab mõjujõudu planeetide liikumisele. Caspar kirjutab: „Just see uus hiilgav arusaam andis talle suuna edaspidiseks uurimistööks ning juhtis teda uute seaduste avastamiseni.” Kepler leidis, et kõik planeedid on taevakehad, mida juhivad ühtsed muutumatud seadused. See, mida ta sai teada Marsi ja Maa kohta, peab kehtima kõigi planeetide puhul. Niisiis jõudis ta järeldusele, et iga planeet liigub ümber Päikese elliptilisel orbiidil kiirusega, mis muutub vastavalt tema kaugusele Päikesest.

Kepleri seadused planeetide liikumise kohta

Aastal 1609 avaldas Kepler teose „Astronimia nova” („Uus astronoomia”), mida peetakse esimeseks moodsa astronoomia raamatuks ning üheks kõigi aegade tähtsamaks teoseks, mis sellel alal üldse avaldatud. See tähtteos sisaldab kahte esimest Kepleri seadust planeetide liikumise kohta. Tema kolmas seadus avaldati teoses „Harmonices mundi” („Maailma harmooniad”)1619. aastal, mil ta elas Austrias Linzis. Nendes kolmes seaduses tuuakse ära planeetide liikumise põhilised seaduspärasused: Päikese ümber liikuva planeedi orbiidi kuju, planeedi liikumiskiirus ning suhe, mis valitseb planeedi kauguse vahel Päikesest ja aja vahel, mis tal kulub täistiiru tegemiseks.

Kuidas reageerisid Kepleri töödele teised tema aja astronoomid? Nad ei mõistnud Kepleri tööde tähtsust. Mõningate meelest oli neid täiesti võimatu uskuda. Küllap ei saa selles ainuüksi neid süüdistada. Kepler avaldas oma tööd raskepärases ladina proosas, mis otsekui Veenust ümbritsev pilvkate takistas selge mõtteni jõudmast. Ent aeg töötas Kepleri kasuks. Umbes 70 aastat hiljem kasutas Isaac Newton Kepleri töid oma liikumis- ja gravitatsiooniseaduste  alusena. Tänapäeval peetakse Keplerit üheks kõigi aegade suuremaks teadlaseks, kes tõi astronoomia keskajast tänapäeva.

Euroopa ususõja keerises

Samal kuul, mil Kepler formuleeris oma kolmanda seaduse, puhkes Kolmekümneaastane sõda. Sel perioodil (1618–1648) laastasid Euroopat usumõrvad ja -rüüsted ning Saksamaa kaotas kolmandiku elanikkonnast. Nõiajahid olid tavaline nähe. Kepleri emagi süüdistati nõiduses ja ta pääses napilt hukkamisest. Kui teadu järgi ei makstud õukonnas Keplerile enne sõda kuigi korrapäraselt palka, siis sõja ajal ei makstud seda küllap vist üldse mitte.

Luterlasena pidi Kepler kogu elu taluma usulist tagakiusamist ja eelarvamusi. Kuna ta keeldus roomakatoliiklaseks saamast, oli ta sunnitud Grazist lahkuma, mis tähendas kõigest ilmajäämist ja kitsikuses virelemist. Benátkys püüti teda taas veenda katoliku usku pöörduma. Ent Keplerile oli kujude ja pühakute kummardamine vastuvõetamatu – tema meelest oli see Kuradist. Linzis ei lastud tal Issanda õhtusöömaajast osa saada, sest tal tekkis teiste luterlastega lahkarvamusi Jumala kõikjalolemise küsimuses. (Vaata selle ajakirja lehekülgi 20 ja 21.) Keplerile, kes uskus, et harmoonia, mis valitseb planeetide vahel, peaks iseloomustama ka inimsuhteid, oli usuline sallimatus põlastusväärne. Ta jäi kindlalt oma uskumuste juurde ja oli valmis taluma kannatusi. „Kannatada koos paljude vendadega usu pärast ja Kristuse auks, kogedes kahju ja teotust, olles sunnitud jätma maha maja, põllud, sõbrad ja kodu – ma poleks iial uskunud, et ma olen seda kõike nii meeleldi nõus tegema,” kirjutas Kepler. (Ernst Zinner, „Johannes Kepler”.)

Aastal 1627 avaldas ta „Tabulae Rudolphinae”, mida ta pidas oma tähtsaimaks astronoomia-alaseks tööks. Erinevalt varasematest raamatutest leidis see laialdast tunnustust ning kujunes peagi astronoomide ja meresõitjate asendamatuks abimeheks. Kepler suri 1630. aasta novembris Saksamaal Regensburgis. Ühes Kepleri kolleegis on tekitanud sügavat hämmastust „tema põhjalik haritus ja rikkalik teadmistepagas kõige suuremate saladuste vallas”. Tõesti kohane lugupidamisavaldus mehele, kes jõudis Päikesesüsteemi saladuste jälile.

[Väljavõte lk 26]

Keplerit peetakse üheks kõigi aegade suurimaks teadlaseks, kes tõi astronoomia keskajast tänapäeva

[Väljavõte lk 27]

Keplerile, kes uskus, et harmoonia, mis valitseb planeetide vahel, peaks valitsema ka inimsuhetes, oli usuline sallimatus põlastusväärne

[Kast lk 27]

Kepleri astroloogia ja teoloogia

Ehkki Johannes Kepler kindlustas astronoomia-alaste avastustega endale hiilgava maine, peab siiski tunnistama, et ta oli oma aja tooniandvate usuliste ideede mõju all. Seepärast kirjutas ta palju ka astroloogia teemadel, olgugi et ta ei pidanud õigeks „suurt osa sellest, mida väideti olevat teada tähtede mõjujõu kohta”.

Samuti uskus ta kindlalt ristiusu kolmainusse. „Kõige vankumatumalt pidas ta õigeks ideed, et ristiusu kolmainut kujutav geomeetriline sfäär (Jumal-Isa tsentrumina, Kristus-Poeg ringjoonena, Püha Vaim vahepealse osana), seega ka nähtav loodusmaailm, on selle jumaliku müsteeriumi otsene peegeldus.” („Encyclopædia Britannica”.)

Mida ütles seevastu Isaac Newton kolmainu doktriini kohta? Tema eitas kolmainu õpetust. Eitamise peamise põhjusena tõi ta väite, et kui ta üritas usutunnistuste ja kirikukogude sellekohastele avaldustele Pühakirjast kinnitust saada, ei leidnud ta mitte midagi, mis seda doktriini toetaks. Tegelikult uskus ta kaljukindlalt Jehoova Jumala ülimasse võimu ning Pühakirja seisukohasse, et Jeesus Kristus on oma Isast alamal positsioonil. * (1. Korintlastele 15:28.)

[Allmärkus]

[Joonis/pildid lk 24–26]

(Kujundatud teksti vaata trükitud väljaandest.)

Kepleri seadused ja planeetide liikumine

Ka nüüdisajal peetakse Kepleri seadusi planeetide liikumise kohta tänapäeva astronoomia arengu alguspunktiks. Nende seaduste kohta võiks öelda kokkuvõtlikult järgmist:

1 Iga planeet liigub mööda ellipsit, mille ühes fookuses asub Päike

← Päike ←

↓ ↑

↓ ↑

Planeet ● ↑

→

2 Iga planeet liigub seda kiiremini, mida lähemal ta on Päikesele. Olenemata planeedi ja Päikese vahelisest kaugusest, katab Päikese keskmest planeedi keskmeni tõmmatud kujuteldav joon võrdses ajavahemikus võrdse pindala

Planeet liigub kiiremini

Planeet liigub aeglasemalt

A ● B

↓ ↑

↓ Päike

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Seega, kui aeg, mis kulub planeedi liikumiseks punktist A punkti B, on igas näites võrdne, on võrdsed ka varjutatud pindalad

3 Aega, mis planeedil kulub täistiiru tegemiseks ümber Päikese, nimetatakse planeedi tiirlemisperioodiks. Kahe planeedi tiirlemisperioodide ruudud on võrdelised nende ja Päikese vaheliste keskmiste kauguste kuupidega

[Teabegraafika]

Planeet Merkuur

Kaugus Päikesest * 0,387

Tiirlemisperiood aastates 0,241

Tiirlemisperiood² 0,058 *

Vahemaa³ 0,058 *

Planeet Veenus

Kaugus Päikesest 0,723

Tiirlemisperiood aastates 0,615

Tiirlemisperiood² 0,378

Vahemaa³ 0,378

Planeet Maa

Kaugus Päikesest 1

Tiirlemisperiood aastates 1

Tiirlemisperiood² 1

Vahemaa³ 1

Planeet Marss

Kaugus Päikesest 1,524

Tiirlemisperiood aastates 1,881

Tiirlemisperiood² 3,538

Vahemaa³ 3,540

Planeet Jupiter

Kaugus Päikesest 5,203

Tiirlemisperiood aastates 11,862

Tiirlemisperiood² 140,707

Vahemaa³ 140,851

Planeet Saturn

Kaugus Päikesest 9,539

Tiirlemisperiood aastates 29,458

Tiirlemisperiood² 867,774

Vahemaa³ 867,977

[Allmärkus]

[Pilt lk 24]

Jupiter

[Pilt lk 24]

Kopernik

[Pilt lk 24]

Brahe

[Pilt lk 24, 25]

Kepler

[Pilt lk 25]

Newton

[Pilt lk 25]

Veenus

[Pilt lk 26]

Neptuun

[Pilt lk 26]

Kepleri teleskoop ja raamatud

[Pilt lk 27]

Saturn

[Allikaviide]

Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS

[Piltide allikaviited lk 24]

Kopernik ja Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/Art Resource, NY; Jupiter: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; planeet: JPL

[Piltide allikaviited lk 25]

Veenus: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; planeet: JPL

[Piltide allikaviited lk 26]

Teleskoop: Erich Lessing/Art Resource, NY; Neptuun: JPL; Marss: NASA/JPL; Maa: NASA photo