Jokamiehen matematiikkaa

MATEMATIIKKA ei ole vain tiedemiehiä varten. Siitä on hyötyä meille kaikille. Sen periaatteita voi soveltaa ostoksilla, kodin kunnostustöissä tai vaikka seurattaessa päivän säätiedotusta.

Monet tuntuvat pitävän matematiikkaa ikävystyttävänä asiana, jolla ei ole mitään tekemistä arkielämän kanssa. Oletko sinä tätä mieltä? Katsotaanpa, miten hyödyllistä, helppoa ja kiehtovaa matematiikka voi olla.

Ostoksilla

Kuvittele, että huomaat ostoksilla käydessäsi suuren alennusmyynnin. Eräs 35 euron hintainen tuote myydään 25 prosentin alennuksella. Kuulostaa edulliselta! Mutta mikä onkaan uusi hinta? Se selviää aritmetiikan eli laskuopin avulla. *

Alkajaisiksi alennusprosenttimäärä vähennetään sadasta prosentista, jolloin tulokseksi saadaan 75 prosenttia (100 prosenttia – 25 prosenttia = 75 prosenttia). Sitten alkuperäinen hinta kerrotaan tuolla tuloksella eli 75 prosentilla (laskutoimituksessa 0,75). Uusi hinta on 26,25 euroa (35 × 0,75 = 26,25). Lopullisesta hinnasta voi nyt nähdä, kuinka hyvä alennus oikeastaan on.

Entä jos mukana ei ole taskulaskinta? Hinnan voi ehkä laskea päässä. Oletetaan esimerkiksi, että 45 euron tuotteesta saa 15 prosentin alennuksen. Tässä muutama vihje päässälaskun helpottamiseksi. Otetaan lähtökohdaksi 10 prosenttia. 10 prosenttia luvusta on sama kuin tuo luku jaettuna 10:llä. Se on suhteellisen helppoa laskea päässä. Koska 15 on yhtä kuin 10 plus 5 ja koska 5 on tasan puolet 10:stä, lopullinen hinta on helppo laskea käyttämällä yhteen- ja vähennyslaskua. Yritetäänpä.

 10 prosenttia 45:stä on 4,50 ja 5 prosenttia 45:stä on siitä puolet eli 2,25, joten 15 prosenttia on näiden kahden luvun summa eli 6,75 (4,50 + 2,25 = 6,75). Lopuksi 45 eurosta vähennetään tuo 6,75, jolloin alehinnaksi saadaan 38,25 (45 − 6,75 = 38,25). Samalla tavalla voi muuten laskea esimerkiksi juomarahan suuruuden ravintolalaskusta. Silloin luku pitää tietysti lisätä alkuperäiseen hintaan.

Prosenttimäärien laskemisessa pitää kuitenkin olla tarkkana. Jos mekon tai housujen hintaa on alennettu 40 prosenttia ja sitten vielä toiset 40 prosenttia, kokonaisvähennys ei ole 80 prosenttia vaan ainoastaan 64 prosenttia. Lisäalennus lasketaan alehinnasta. Tuote saattaa silti olla edullinen, mutta on hyvä ymmärtää asia oikein.

Jotkin ongelmat eivät ratkea pelkän aritmetiikan avulla. Onneksi matematiikka tarjoaa monia muitakin apuvälineitä.

Kodin kunnostusta

Oletetaan, että asunnon lattia pitää uusia ja rahaa on sitä varten niukasti. Ennen kauppaan lähtöä on istuttava selvittämään, mitä tarvitaan. Tärkein kysymys on, kuinka paljon lattianpäällystettä on ostettava. Siinä auttaa geometrian perustietojen tuntemus.

Päällysteitä myydään usein sen mukaan, kuinka monta neliötä on tarkoitus päällystää. Esimerkiksi neliömetrin ala on metrin pitkä ja metrin leveä. Ennen kuin voi tietää, paljonko päällystettä tarvitaan, täytyy selvittää asunnon jokaisen huoneen lattiapinta-ala. Useimpien rakennusten pohjapiirustus koostuu neliöistä ja suorakulmioista. Lattiapinta-alan A saa kertomalla pituuden p leveydellä l eli A = p × l. Tällä kaavalla voi laskea suorakulmion tai neliön pinta-alan.

Havainnollistetaanpa kaavan käyttöä. Kuvitellaan, että asuntoon vaihdetaan lattianpäällysteet kaikkiin muihin huoneisiin paitsi keittiöön ja kylpyhuoneeseen. Huoneet mitataan ja tulokseksi saadaan sivulla 23 näkyvä pohjapiirustus. Neliöt ja suorakulmiot osoittavat huoneiden koon ja sijainnin. Yritäpä laskea tarvittava päällystemäärä edellä olevan kaavan avulla. Voit laskea kunkin huoneen pinta-alan erikseen ja summata tulokset tai ajan säästämiseksi laskea koko asunnon pinta-alan ja vähentää siitä keittiön ja kylpyhuoneen alat. *

Sana ”geometria” juontuu sekin kreikasta ja merkitsee kirjaimellisesti ’maanmittausta’. Sen piiriin kuuluu kuvioiden ja viivojen pinta-alan, etäisyyden, tilavuuden ja muiden ominaisuuksien mittaus. Jokaista kuviteltavissa olevaa kaksi- tai kolmiulotteista kuviota varten on käytännöllisiä kaavoja. Niitä käyttävät työkseen tiedemiehet, insinöörit ja remonttimiehet. Aritmetiikan ja geometrian lisäksi matematiikkaan sisältyy muitakin haaroja.

Käytä matematiikkaa päivittäin

Matematiikan haaroja ovat myös algebra ja laskenta. Matematiikasta on vuosisatojen  saatossa tullut yleismaailmallinen jokamiehen kieli, jota osataan riippumatta kulttuurista, uskonnosta tai sukupuolesta. Sen avulla pystytään ratkomaan hyvinkin visaisia pulmia tieteen ja teollisuuden aloilla, liike- ja arkielämässä. Yrittipä selvittää maailmankaikkeuden arvoituksia tai saada perheen budjetin hallintaan, lukujen kielen tuntemus on onnistumisen avain.

Vaikka olisit inhonnut matematiikkaa koulussa, niin mitä jos katsoisit sitä nyt uudesta näkökulmasta? Harjoitus tekee mestarin tämänkin kielen puhujasta. Yritä laskea jotain joka päivä. Kokeile taitojasi matemaattisissa pähkinöissä ja peleissä. Yksikin myönteinen kokemus voi muuttaa mielipiteesi. Ja varmasti arvostat entistä syvemmin sen Suuren Matemaatikon – Luojamme Jehova Jumalan – viisautta, joka alun alkaen on suunnitellut nuo kiehtovat käsitteet.

[Alaviite]

[Kaavio s. 23]

(Ks. painettu julkaisu)

3 m

3 m

Keittiö

Ruokailuhuone

Eteinen

Olohuone

Makuuhuone

Kylpyhuone

3 m

1,5 m

3 m

4,5 m

1,5 m

3 m

[Kuvat s. 23]

Matematiikan avulla selviytyy arkielämän tehtävistä