Maapallo mitataan kepin avulla

OLETKO kuullut kreikkalaisesta matemaatikosta ja tähtitieteilijästä Eratostheneestä? Ehkä hänet tunnetaan parhaiten tähtitieteilijöiden piirissä. Miksi he pitävät häntä hyvin suuressa arvossa?

Eratosthenes syntyi noin vuonna 276 eaa., ja hän opiskeli muun muassa Ateenassa. Hän vietti kuitenkin suuren osan elämästään Aleksandriassa Egyptissä, joka oli tuolloin Kreikan alaisuudessa. Hän ryhtyi vuoden 200 eaa. paikkeilla määrittämään maapallon kokoa yksinkertaisen kepin avulla. Ajatus voi kuulostaa uskomattomalta. Miten hän sen teki?

Eratosthenes havaitsi Syenen kaupungissa (nykyään Assuan), että kesäpäivänseisauksen aikaan aurinko oli keskipäivällä kohtisuoraan pään yläpuolella. Hän tiesi tämän siitä, että syvien kaivojen pohjalle ei langennut varjoa. Mutta tuona samana ajankohtana keskipäivällä varjo voitiin havaita Aleksandriassa, joka sijaitsi Syenestä 5000 stadionia * pohjoiseen. Eratosthenes sai siitä idean.

Eratosthenes pystytti osoittimen, yksinkertaisen pystysuoran kepin. Kun aurinko oli Aleksandriassa puoleltapäivin pään yläpuolella, hän mittasi pystysuorasta kepistä lankeavan varjon avulla, kuinka suuren kulman auringonsäteet muodostivat kepin kanssa, ja sai selville, että kulma oli 7,2 astetta.

Eratosthenes uskoi, että Maa on pallonmuotoinen, ja hän tiesi, että ympyrän asteluku on 360. Niinpä hän jakoi luvun 360 määrittämänsä kulman asteluvulla 7,2. Mikä oli tulos? Kulma oli viideskymmenesosa ympyrästä. Tämän perusteella hän päätteli, että Syenen etäisyyden Aleksandriasta eli 5000 stadionin täytyy olla viideskymmenesosa maapallon ympärysmitasta. Kun hän kertoi 5000 stadionia 50:llä, hän sai maapallon ympärysmitaksi 250000 stadionia.

Kuinka lähelle hän osui nykyisiä laskelmia? 250000 stadionia on nykymitoissa 40000–46000 kilometriä. Tähtitieteilijät ovat mitanneet satelliittien avulla, että Maan ympärysmitta on napojen kautta 40008 kilometriä. Eratosthenes pääsi siis yli 2000 vuotta sitten ällistyttävän lähelle tätä lukua. Hänen laskujensa tarkkuutta korostaa entisestään se, että hän pääsi tähän tulokseen vain kepin ja geometristen päätelmien avulla. Tähtitieteilijät käyttävät tätä geometristä menetelmää perustana, kun he mittaavat aurinkokuntamme ulkopuolisia etäisyyksiä.

Joistakuista voi olla erityisen merkittävää, että Eratosthenes tiesi Maan olevan pyöreä. Uskoivathan jotkut tieteeseen perehtyneet viisaat miehet vielä muutama vuosisata sitten, että Maa on litteä. Muinaiset kreikkalaiset olivat päätelleet Maan muodon tieteellisten havaintojensa perusteella. Muuan heprealainen profeetta kirjoitti kuitenkin noin viisisataa vuotta ennen Eratosthenestä: ”On Hän [Jumala], joka asuu maan piirin yllä.” (Jesaja 40:22.) Jesaja ei ollut tiedemies. Mistä hän tiesi, että Maa on pyöreä? Jumala paljasti sen hänelle henkensä välityksellä.

[Alaviite]

[Kaavio s. 13]

(Ks. painettu julkaisu)

Auringonsäde

Syene

7,2°

Aleksandria

7,2°