Un bâton pour mesurer la Terre

AVEZ-​VOUS déjà entendu parler d’Ératosthène ? Le nom de ce mathématicien et astronome grec est probablement plus connu des astronomes, qui le tiennent en haute estime. Pourquoi cela ?

Ératosthène naît vers 276 avant notre ère. Il complète son instruction à Athènes, mais passe une bonne partie de sa vie à Alexandrie, en Égypte, alors sous domination grecque. Vers 200, il entreprend d’évaluer les dimensions de la Terre à l’aide d’un simple bâton. ‘ Impossible ! ’ direz-​vous. Comment s’y prend-​il ?

Il a remarqué que lors du solstice d’été, à midi très précis, à Syène (aujourd’hui Assouan), le soleil est exactement au zénith. Il le sait parce que les rayons du soleil éclairent le fond de puits profonds sans y laisser aucune zone d’ombre. Par contre, au même moment, à Alexandrie, 5 000 stades * plus au nord, il y a de l’ombre. Cela lui donne une idée.

À Alexandrie, il plante un gnomon (un bâton vertical). Lorsque, à midi, le soleil est à son point culminant, il mesure l’angle formé par le bâton et par son ombre : 7 degrés 12 minutes.

Ératosthène croit que la Terre est sphérique. Sachant qu’un cercle fait 360 degrés, il divise 360 par l’angle qu’il a trouvé, 7 degrés 12 minutes. Résultat ? Cet angle vaut un cinquantième de cercle. Il en déduit que la distance séparant Syène d’Alexandrie, soit 5 000 stades, doit correspondre au cinquantième de la circonférence de la Terre. En multipliant 5 000 par 50, il trouve cette circonférence : 250 000 stades.

Ce chiffre se rapproche-​t-​il des connaissances actuelles ? En unités modernes, 250 000 stades donneraient entre 40 000 et 46 000 kilomètres. À l’aide d’engins spatiaux sur orbite, les astronomes ont mesuré la longueur du méridien terrestre : un peu plus de 40 000 kilomètres. Ainsi, le résultat trouvé par Ératosthène il y a plus de 2 000 ans s’approchait remarquablement du chiffre réel. Une telle précision est d’autant plus extraordinaire si l’on songe qu’il n’a eu recours qu’à un bâton et au raisonnement géométrique ! Les astronomes modernes utilisent toujours sa méthode pour mesurer les distances extérieures au système solaire.

Certains trouveront particulièrement remarquable qu’Ératosthène ait su que la Terre était ronde. Il y a à peine quelques siècles, des hommes de science reconnus par ailleurs pour leur sagesse ne croyaient-​ils pas encore qu’elle était plate ? Les Grecs de l’Antiquité avaient déduit la forme de la Terre de leurs observations scientifiques. Toutefois, environ 500 ans avant Ératosthène, un prophète hébreu avait écrit : “ Il y a Quelqu’un [Dieu] qui habite au-dessus du cercle de la terre. ” (Isaïe 40:22). Isaïe n’était pas un scientifique. Comment pouvait-​il savoir que la Terre était ronde ? Cette vérité lui a été révélée par l’inspiration divine.

[Note]

[Schéma, page 13]

(Voir la publication)

Rayons du soleil

Syène

7° 12’

Alexandrie

7° 12’