צורות מרתקות בצמחים
צורות מרתקות בצמחים
האם שמת לב שצמחים רבים צומחים במבנים ספיראליים? באננס, למשל, יש 8 ספיראלות של קשקשים המתפתלות בכיוון אחד ו־5 או 13 בכיוון הנגדי. (ראה איור 1.) אם תתבונן בזרעוני חמנית תוכל אולי לראות 55 ו־89 ספיראלות או יותר החוצות זו את זו. תוכל למצוא ספיראלות גם בכרובית. לאחר שתתחיל לשים לב לספיראלות, ביקור אצל הירקן יהפוך למעניין יותר. מדוע צמחים גדלים בצורה כזו? היש חשיבות למספר הספיראלות?
כיצד גדלים הצמחים?
רוב הצמחים מניצים איברים חדשים כגון גבעולים, עלים ופרחים מנקודת צמיחה מרכזית זעירה הקרויה מריסטמה. כל איבר חדש המכונה פרימורדיום מתפתח וגדל מן המרכז בכיוון חדש תוך כדי יצירת זווית עם האיבר הקודם. * (ראה איור 2.) ברוב הצמחים ערוכות הרקמות החדשות בזווית מיוחדת היוצרת ספיראלות. מהי הזווית?
שים לב לבעיה: תאר לעצמך שאתה מנסה לתכנן צמח שהניצנים החדשים שייווצרו בו יהיו מרוכזים סביב נקודת הצמיחה ללא בזבוז מקום. נניח שאתה מחליט שכל איבר חדש בהשוואה לקודמו יצמח בזווית של שתי חמישיות של סיבוב שלם. הבעיה היא שכל איבר חמישי יצמח מאותה נקודה ובאותו כיוון וייווצרו שורות כשביניהן חללים מבוזבזים. (ראה איור 3.) האמת היא שכל שבר של סיבוב שלם יביא ליצירת שורות ולא לציפוף יעיל. רק זווית המוגדרת כ”זווית הזהב” ששיעורה 5.137 מעלות בקירוב, מובילה למערך איברים קומפקטי ואידיאלי. (ראה איור 5.) מה המיוחד בזווית זו?
זווית הזהב אידיאלית משום שלא ניתן לבטא אותה כשבר פשוט של סיבוב. השבר 8/5 קרוב אליה, 13/8 קרוב יותר ו־21/13 קרוב עוד יותר, אך לא קיים שבר המבטא במדויק את יחס הזהב של סיבוב. לפיכך, עם צמיחת איבר חדש מהמריסטמה בזווית קבועה זו ביחס לאיבר הקודם, לעולם לא יתפתחו שני איברים לאותו כיוון בדיוק. (ראה איור 4.) וכך, במקום ליצור זרועות היוצאות ממוקד אחד, יוצרים האיברים ספיראלות.
ראוי לציין שבהדמיית מחשב של צמיחת איברים ראשוניים מנקודה מרכזית, נוצרות ספיראלות ברורות אך ורק בתנאי שהזווית בין האיברים החדשים מדויקת מאוד. במקרה של סטייה מזווית הזהב ולו בעשירית המעלה, האפקט הולך לאיבוד. (ראה איור 5.)
כמה עלי כותרת בפרח?
מעניין שמספר הספיראלות הנוצרות באיברים לפי זווית הזהב הוא על־פי־רוב מספר מסדרה הקרויה סדרת פיבונצ׳י. את הסדרה הזו הגדיר לראשונה המתמטיקאי האיטלקי בן המאה ה־13 שנודע כלאונרדו פיבונצ׳י. כל מספר בטור הוא סכום שני המספרים שקדמו לו — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 וכן הלאה.
מספר עלי הכותרת בפרחים של צמחים רבים בעלי מבנים ספיראליים הוא לרוב מספר פיבונצ׳י. על־פי תצפיות, לנוריות קיימת נטייה מרתקת להצמיח 5 עלי כותרת, לסאנגווינאריות 8, ל־13 fireweeds, לצמחי האַסתר 21, לחנניות 34, ולאַסתר אנגליה החדשה 55 או 89. (ראה איור 6.) גם בירקות ובפירות יש מאפיינים המקבילים למספרי פיבונצ׳י. לדוגמה, חתך הרוחב של בננה בנוי מחמש צלעות.
”את הכול עשה יפה”
זה זמן רב מכירים האומנים ביחס הזהב כתכונה הנעימה ביותר למראה. מה גורם לצמחים ליצור איברים חדשים בדיוק בזווית מרתקת זו? רבים סבורים שזו עדות נוספת לתכנון תבוני.
בהתחשב בתכנון הניכר בחי ובצומח ועל רקע היכולת שלנו ליהנות מהבריאה, לא מעט אנשים מזהים בכך את יד הבורא אשר רוצה שניהנה מן החיים. על הבורא נאמר במקרא: ”את הכול עשה יפה בעיתו” (קהלת ג׳:11).
[הערת שוליים]
^ ס׳ 4 למרבה הפליאה, החמנית שונה במובן זה שהפרחונים שלה ההופכים לזרעונים יוצרים ספיראלות מהיקף הקרקפת כלפי המרכז ולא ההיפך.
[תרשימים בעמודים 24, 25]
איור 1
(ראה המהדורה המודפסת)
איור 2
(ראה המהדורה המודפסת)
איור 3
(ראה המהדורה המודפסת)
איור 4
(ראה המהדורה המודפסת)
איור 5
(ראה המהדורה המודפסת)
איור 6
(ראה המהדורה המודפסת)
[תמונה בעמוד 24]
תצלום תקריב של מריסטמה
[שלמי תודה]
R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland
[שלמי תודה בתמונה בעמוד 25]
פרח לבן: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database