Makawiwili nga mga Desinyo sa mga Tanom
Makawiwili nga mga Desinyo sa mga Tanom
NATALUPANGDAN mo bala nga madamo nga tanom ang nagatubo sa spiral ukon nagapalibot nga pormasyon? Halimbawa, ang pinya may 8 ka mata nga nagapalibot sa isa ka direksion kag 5 ukon 13 ang nagapalibot sa tuhay nga direksion. (Tan-awa ang laragway 1.) Kon tan-awon mo ang mga liso sa sunflower, mahimo makakita ka sing 55 kag 89 ukon kapin pa ka spiral nga nagasugataay. Mahimo makakita ka sing mga spiral nga desinyo bisan sa cauliflower. Sa tion nga matalupangdan mo ang spiral nga mga desinyo, ang imo pagkadto sa mga balaligyaan sing mga utan kag prutas mahimo nga mangin labi ka makawiwili. Ngaa amo sini ang pagtubo sang mga tanom? May kahulugan bala ang kadamuon sang mga spiral?
Paano Nagatubo ang mga Tanom?
Ang puno, dahon, kag bulak sang madamo nga tanom nagatubo gikan sa isa ka magamay nga sentro nga ginatubuan nga ginatawag meristem. Ang kada bag-o nga bahin sang tanom, nga ginatawag primordium, nagatubo gikan sa sentro sa bag-o nga direksion, kag may eksakto ini nga anggulo gikan sa una nga primordium. * (Tan-awa ang laragway 2.) Ang kalabanan nga tanom nagatubo sa pinasahi nga anggulo nga nagaresulta sa spiral nga desinyo. Ano ini nga anggulo?
Binagbinaga ining problema: Handurawa nga magadesinyo ka sing isa ka tanom nga ang bag-ong tubo maplastar sing maayo palibot sa ginatubuan sini nga sentro nga wala sing mauyang nga espasyo. Ibutang ta nga ginhimo mo nga magatubo ang kada bag-o nga primordium sa anggulo nga 2/5 sang isa ka revolution gikan sa una nga primordium. Mahimo may problema ka sa kada ikalima nga primordium nga magatubo sa amo gihapon nga puwesto kag sa amo gihapon nga direksion. Mahimo sila mag-idas nga may lang-at sa ulot sang mga idas. (Tan-awa ang laragway 3.) Ang matuod, ang bisan ano nga simple fraction sang isa ka revolution magaresulta sa mga raya nga kaangay sang mga radyos sang bisikleta sa baylo sang maikit nga pagtubo. Paagi lamang sa pagtubo sa ginatawag nga “bulawanon nga anggulo,” nga mga 137.5 degrees, nga mangin maikit ang pagtubo sini. (Tan-awa ang laragway 5.) Ngaa pinasahi gid ini nga anggulo?
Ang bulawanon nga anggulo pinakamaayo gid bangod indi ini mapabutyag subong isa ka simple fraction sang isa ka revolution. Ang fraction nga 5/8 malapit sa sini, ang 8/13 mas malapit, kag ang 13/21 mas malapit pa gid, apang wala sing simple fraction ang katumbas gid sang bulawanon nga anggulo. Busa, kon ang isa ka bag-o nga tubo sa meristem magatubo sa anggulo nga mga 137.5 degrees gikan sa nauna nga tubo, wala gid sing duha ka tubo ang eksakto nga magatubo sa pareho gid nga direksion. (Tan-awa ang laragway 4.) Amo sini ang rason kon ngaa ang mga primordium nagatubo nga spiral sa baylo nga palayo sa sentro sini.
Sing talalupangdon, ang pag-ilog sang kompyuter sa pagtubo sang primordia gikan sa sentro nagapakita nga makapatubas lamang ini sing spiral nga desinyo kon ang anggulo sang bag-o nga tubo gikan sa ginsundan sini sibu gid katama. Ang diutay nga paglisa gikan sa bulawanon nga anggulo bisan sing 0.1 degree indi makapatubas sing sibu gid nga spiral.—Tan-awa ang laragway 5.
Pila ang Sinipad sa Isa ka Bulak?
Sing makawiwili, ang kadamuon sang spiral nga resulta sang pagtubo pasad sa bulawanon nga anggulo masami isa ka numero gikan sa serye sang mga numero nga ginatawag Fibonacci number. Ining mga numero natukiban sang ika-13 ka siglo nga Italyano nga matematiko nga si Leonardo Fibonacci. Sa sining serye, ang kada numero pagkatapos sang 1 katumbas sang kabug-usan sang duha ka ginsundan sini nga numero—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, kag padayon.
Ang spiral nga desinyo sang mga bulak sang madamo nga tanom masami nga may mga sinipad nga sigun sa Fibonacci number. Suno sa pila ka manugpanilag, kinaandan na nga ang mga buttercup may 5 ka sinipad, ang bloodroots 8, ang fireweeds 13, ang aster 21, kinaandan nga daisy 34, kag Michaelmas daisy 55 ukon 89. (Tan-awa ang laragway 6.) Ang mga prutas kag mga utan masami may mga aspekto man nga sigun sa Fibonacci number. Halimbawa, kon kiharon ang saging, may desinyo ini nga lima ka bahin.
“Ang Tanan nga Butang Ginhimo Niya nga Matahom”
Madugay na nga ginakilala sang mga artist ang bulawanon nga proporsion subong matahom katama para sa aton mga mata. Ngaa amo sini ka sibu nga anggulo ang bag-ong pagtubo sang tanom? Madamo nga tawo ang nagahinakop nga isa naman ini ka halimbawa sang intelihente nga desinyo nga makita sa buhi nga mga butang.
Sa ila pagpamalandong sa desinyo nga makita sa buhi nga mga butang kag sa aton ikasarang sa pagkalipay sa sini, madamo ang nakahantop nga binuhatan ini sang isa ka Manunuga nga luyag nga magkalipay kita sa kabuhi. Tuhoy sa aton Manunuga ang Biblia nagasiling: “Ang tanan nga butang ginhimo niya nga matahom sa tion sini.”—Manugwali 3:11.
[Nota]
^ par. 4 Sing makatilingala, ang sunflower pinasahi kay ang magamay sini nga mga bulak nga nangin mga liso nagaporma sing spiral halin sa kilid sa baylo nga sa sentro.
[Diagrams sa pahina 24, 25]
Figure 1
(See publication)
Figure 2
(See publication)
Figure 3
(See publication)
Figure 4
(See publication)
Figure 5
(See publication)
Figure 6
(See publication)
[Retrato sa pahina 24]
Malapit nga kuha sang “meristem”
[Credit Line]
R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland
[Credit Line sang retrato sa pahina 25]
White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database
