Al-Hvarizmi je pisao o upotrebi decimalnih brojeva te o jednoj metodi rješavanja složenih matematičkih problema. Tu je metodu objasnio u svom djelu Knjiga o uspostavljanju i suprotstavljanju (Kitab al-gabr wa’l-muqabalat). Time je postavio temelje za razvoj algebre. Naziv algebra nastao je od izraza al-gabr, koji se javlja u arapskom naslovu al-Hvarizmijevog djela. Publicist Ehsan Masood, vrstan poznavatelj povijesti arapske znanosti, smatra da je izum algebre “najvažnije matematičko otkriće svih vremena i temelj svih znanosti”. *

“Nebrojeni naraštaji srednjoškolaca baš i nisu presretni zbog tog otkrića”, rekao je u šali jedan pisac. No al-Hvarizmi nije želio ljudima zagorčati život. On je u svojoj knjizi napisao da je samo htio objasniti i pojednostaviti računske radnje koje se primjenjuju u trgovini, podjeli nasljedstva, geodetskim mjerenjima i raznim drugim djelatnostima.

 Stoljećima kasnije zapadnjački matematičari, među kojima su bili Galileo Galilei i Leonardo Fibonacci, jako su cijenili al-Hvarizmija zbog toga što je na lako razumljiv način objasnio primjenu jednadžbi. Al-Hvarizmi je svojim objašnjenjima utro put daljnjim istraživanjima na području algebre, aritmetike i trigonometrije. Otkrića iz trigonometrije omogućila su bliskoistočnim učenjacima da računaju kutove i duljine stranica različitih trokuta te vrše napredna astronomska istraživanja. *

Neki su matematičari na temelju al-Hvarizmijevih otkrića kasnije osmislili nove načine korištenja decimalnih razlomaka i nove metode izračunavanja površine i volumena. Graditelji koji su živjeli na Bliskom istoku počeli su koristiti te napredne metode računanja mnogo prije negoli graditelji iz zapadnih zemalja. Oni su se s tim otkrićima upoznali tijekom križarskih ratova te su ih kasnije prenijeli u zapadni svijet. Značajnu ulogu u širenju tih spoznaja odigrali su i učeni muslimanski zarobljenici te doseljenici iz bliskoistočnih zemalja.

S vremenom su al-Hvarizmijeva djela bila prevedena na latinski. Općenito se smatra da je talijanski matematičar Fibonacci (oko 1170-1250) zaslužan za to što je zapadni svijet prihvatio indijsko-arapski brojevni sustav. Fibonacci se s njime upoznao dok je putovao po Sredozemlju, a kasnije ga je podrobno opisao u svojem djelu Knjiga o abacima.

Prošle su stotine godina dok al-Hvarizmijeva otkrića nisu postala poznata u cijelom svijetu. No njegove metode računanja itekako su korisne. Bez njih ne bismo mogli zamisliti suvremenu znanost, tehnologiju, trgovinu i industriju.