A matematika mindenkinek hasznos

A MATEMATIKÁHOZ nemcsak a tudósoknak kell érteniük. Mindannyiunk számára hasznos. Amikor vásárolsz, felújítod a lakásodat, vagy az időjárás-jelentést hallgatod, a matematika alapelveit alkalmazod, vagy azokból merítesz hasznot.

Sokan úgy érzik, hogy a matematika unalmas, és semmi hasznát nem veszik a mindennapi életükben. Te is így vagy vele? Vizsgáljuk csak meg, hogy mennyire hasznos, könnyen érthető és lebilincselő lehet ez a tudomány.

Bevásárló körút

Tegyük fel, hogy elmész vásárolni, és egy olyan üzletre bukkansz, ahol óriási árleszállítások vannak. Az egyik termék, melynek az eredeti ára 8000 forint volt, most 25 százalékkal olcsóbban kapható. „Szinte ingyen adják” — gondolhatod. De mi a termék új ára? Hívjuk segítségül az aritmetikát *.

Először is vonjál le 100 százalékból annyit, amennyivel az árut leárazták. Az eredmény 75 százalék lesz (100 százalék – 25 százalék = 75 százalék). Ezután szorozd be az eredeti árat a fenti eredménnyel, ebben az esetben 75 százalékkal (0,75). Az új ár 6000 forint (8000 · 0,75 = 6000). Most már el tudod dönteni, hogy valójában mennyire kedvező a termék ára az árleszállítás után.

Mit tehetsz akkor, ha nincs nálad számológép? Megpróbálhatod fejben kiszámolni az összeget. A példa kedvéért nézzünk egy 10 000 forintos árucikket, melyet 15 százalékkal leáraztak. Hadd adjunk egy tippet, hogyan lehet fejben százalékszámítást végezni. Vedd az összeg 10 százalékát alapul. Ezt úgy kapod meg, hogy elosztod a számot 10-zel, amit nem túl nehéz fejben elvégezni. Majd, mivel tudjuk, hogy 15 annyi mint 10 meg 5, valamint hogy 10-nek a fele pontosan 5, egy-két összeadással és kivonással gyorsan ki lehet számítani a végösszeget. Tegyünk egy próbát.

 Minthogy 10 000-nek a 10 százaléka 1000, az 5 százaléka a kapott értéknek a fele, tehát 500, a 15 százaléka pedig a két utóbbi érték összege, vagyis 1500 (1000 + 500 = 1500). Végül, ha levonjuk a 1500-at a 10 000-ből, megkapjuk az akciós árat, 8500 forintot (10000 – 1500 = 8500). Persze ugyanezzel a módszerrel az áruforgalmi adót is ki lehet számítani, meg azt is, hogy mennyi borravaló jár a pincérnek egy étteremben. Természetesen ezekben az esetekben nem levonni kell az összeget, hanem hozzáadni az eredeti árhoz.

Azért vigyázz, ne kapkodd el a dolgokat, amikor fejben számolsz. Egy ruha vagy nadrág, melynek az eredeti árát először 40 százalékkal, majd megint 40 százalékkal leszállítják, nem 80 százalékkal, hanem csak 64 százalékkal lesz olcsóbb. A második leárazás nem az eredeti árból vonandó le, hanem a már leszállított árból. Lehet, hogy még így is nagyon megéri, de azért jó, ha az ember tisztában van a tényekkel.

Vannak azonban feladatok, melyekhez az aritmetika ismerete önmagában nem elég. Sebaj, sok más matematikai eszköz van még a tarsolyunkban.

Lakásfelújítás

Tegyük fel, hogy új padlószőnyeget szeretnél a lakásodba, de nem tudsz hatalmas összeget fordítani rá. Mielőtt elmész az üzletbe, leülsz, hogy végiggondold, mire lesz szükséged. A legfontosabb kérdés az, hogy mennyi szőnyeget kell venned. Megkönnyítheti a dolgodat, ha megismerkedsz néhány alapvető geometriai fogalommal.

A padlószőnyeg árának meghatározásánál sok helyen a beburkolandó terület nagyságát veszik alapul négyzetméterben megadva. Egy négyzetméternyi terület egy méter hosszú és egy méter széles. Ahhoz, hogy kiszámíthasd, mennyi padlószőnyegre lesz szükséged, először meg kell állapítanod, hogy mekkora az alapterülete az egyes helyiségeknek. A legtöbb épület alaprajzán négyzetekkel és téglalapokkal ábrázolják a helyiségeket, ezért a következő képlet a segítségedre lesz a számításban: T = a · b (terület egyenlő hosszúság szorozva szélességgel). Ezzel a képlettel ki lehet számolni a téglalapok és négyzetek területét.

Hogy lásd, miként kell használni ezt a képletet, tegyük fel, hogy a konyha és a fürdőszoba kivételével az egész lakásba új padlószőnyeg kerül. Minden helyiséget lemérsz, és elkészíted a 23. oldalon látható alaprajzot. Az alaprajzon a négyzetek és téglalapok az egyes helyiségek elhelyezkedését és méreteit mutatják. A fenti képletet alkalmazva próbáld meg kiszámítani, hogy hány négyzetméternyi padlószőnyegre lesz szükséged. Egy-két javaslat: csinálhatod úgy, hogy minden helyiség területét külön kiszámolod, majd az így kapott értékeket összeadod; vagy úgy, hogy kiszámolod az egész alapterületet, majd levonod belőle a konyha és a fürdőszoba területét. Ez utóbbi módszerrel némi időt takaríthatsz meg. *

A „geometria” szó ugyancsak görög eredetű, és szó szerint azt jelenti, hogy ’földmérés’. A matematikának ez az ága az egyenesekkel, valamint a síkidomok és testek területének, távolságának, térfogatának, és egyéb tulajdonságainak a tanulmányozásával foglalkozik. Minden elképzelhető síkidomhoz és testhez kapcsolódnak hasznos képletek. A tudósok, mérnökök és lakberendezők nap mint nap ezeket a képleteket használják, hogy kiszámolják, pontosan mennyi alapanyagra lesz szükségük. Ám a matematika nemcsak aritmetikából és geometriából áll.

 Matematika a mindennapokban

A matematika magában foglalja az algebrát, valamint a differenciál- és integrálszámítást is. Az évszázadok során ez a tudományág egy igazi, nemzetközi nyelvvé vált, melyet minden ember beszél, kultúrától, vallástól vagy nemtől függetlenül. A matematika képes megoldani a legnyakatekertebb talányokat, melyekkel mi, emberek szembetaláljuk magunkat a tudományban, az iparban, az üzleti életben vagy a hétköznapokban. Akár a világegyetem rejtelmeit kutatod, akár a családi költségvetést elemzed, a sikerhez elengedhetetlen, hogy beszélj a számok nyelvén.

Ezért még ha az iskolában gyűlölted is a matematikát, miért ne adnál magadnak még egy lehetőséget? Mint minden más nyelvet, a matematika nyelvét is használat útján lehet elsajátítani. Próbálj meg mindennap foglalkozni vele. Oldjál meg feladatokat, játsszál egy kicsit. Egyetlen jó tapasztalat megváltoztathatja a véleményedet a matematikáról. És kétségtelenül elmélyül majd az értékelésed a nagy Matematikusnak, Jehova Istennek a bölcsessége iránt. Tőle, a Teremtőnktől származnak a matematika lebilincselő elvei.

[Lábjegyzetek]

[Ábra a 23. oldalon]

(A teljes beszerkesztett szöveget lásd a kiadványban.)

3 m

3 m

Konyha

Ebédlő

Előszoba

Nappali

Hálószoba

Fürdőszoba

3 m

1,5 m

3 m

4,5 m

1,5 m

3 m

[Képek a 23. oldalon]

A matematika segítségedre lehet a napi teendőid végzésében