A föld megmérése egy rúddal

HALLOTTÁL már Eratoszthenészről, a görög matematikusról és csillagászról? Valószínűleg leginkább a csillagászoknak cseng ismerősen ez a név. De vajon miért tartják oly nagyra őt?

Eratoszthenész i. e. 276 táján született, és a tanulmányait egy ideig Athénban folytatta. Élete nagy részét azonban az egyiptomi Alexandriában töltötte, melyet akkor a görögök uraltak. Úgy i. e. 200-ban elhatározta, hogy egy egyszerű rúddal meghatározza a föld méreteit. Talán azt mondod, hogy lehetetlenségre vállalkozott. Hogyan valósította meg a tervét?

Sziéne városában (most Asszuán) Eratoszthenész felfigyelt rá, hogy a nyár első napján a delelő nap sugarai merőlegesen érik a földet. Onnan tudta ezt, hogy nem volt árnyék, amikor a napsugár mély kutak fenekét világította meg. Ám ugyanaznap délben a Sziénétől 5000 stadionnyira * északra fekvő Alexandria városában volt árnyék. Ekkor pattant ki Eratoszthenész fejéből a szikra.

Eratoszthenész felállított egy gnómónt, vagyis egy egyszerű, függőleges rudat. Amikor a nap delelt, Alexandriában lemérte a rúd által vetett árnyék szögét. Megállapította, hogy a függőlegeshez viszonyítva ez 7,2 fok.

Na már most Eratoszthenész úgy gondolta, hogy a föld gömbölyű, és tudta, hogy a kör 360 fokos. Elosztotta hát a 360-at az általa mért 7,2 fokkal. Mi jött ki? Az, hogy ez a szög a teljes kör egyötvened része. Azt a következtetést vonta le, hogy a Sziéne és Alexandria közötti távolság, vagyis az 5000 stadion annyi, mint a föld kerületének az egyötvened része. Megszorozta 50-nel az 5000-et, és az így kapott 250 000 stadionról azt mondta, hogy a föld kerülete.

Mennyire közelíti meg ez a szám a mostani számításokat? A 250 000 stadion a jelenlegi hosszmértékekkel számolva 40 000-46 000 kilométernek felel meg. Keringő űrszondákról érkező adatok alapján csillagászok kiszámolták, hogy a föld kerülete a sarkkörökön át 40 008 kilométer. Tehát több mint kétezer évvel ezelőtt Eratoszthenész olyan eredményhez jutott, ami nagyon is megközelíti a mai adatokat. Még rendkívülibb ez a pontosság, ha figyelembe vesszük, hogy mindössze egy rudat használt, és geometriai számításokra támaszkodott! A csillagászok manapság ugyanezt a geometriai módszert veszik alapul a naprendszerünkön kívüli távolságok meghatározásánál.

Némelyek különösen figyelemreméltónak vélik, hogy Eratoszthenész tudta, hogy a föld kerek, hiszen még néhány száz évvel ezelőtt néhány tudományban jártas, tanult ember is azt hitte, hogy a föld lapos. Az ókori görögök a tudományos megfigyeléseik alapján következtettek a föld alakjára. Ám úgy 500 évvel Eratoszthenész előtt, egy héber próféta a következő sorok leírására kapott ihletést: „Van Valaki [Isten], aki a föld kereksége felett lakik” (Ézsaiás 40:22). Ézsaiás nem volt tudós. Honnan tudta akkor, hogy a föld gömbölyű? Isteni ihletés alatt tárult fel ez az igazság.

[Lábjegyzet]

[Ábra a 13. oldalon]

(A teljes beszerkesztett szöveget lásd a kiadványban.)

Napsugár

Sziéne

7,2°

Alexandria

7,2°