A férfi, aki feltárta a Naprendszer titkait

AZ ÉBREDJETEK! NÉMETORSZÁGI ÍRÓJÁTÓL

AZ EURÓPAIAK a XVI. században félelemmel vegyes tisztelettel tekintettek az üstökösökre. Ezért amikor a dán csillagász, Tycho Brahe által közismertté tett üstökös megjelent az éjszakai égbolton, Katharina Kepler kikeltette az ágyból hatéves fiát, Johannest. Vajon amikor Brahe több mint 20 évvel később meghalt, kit tett meg a német-római császár, II. Rudolf udvari matematikusnak helyette? A 29 éves Johannes Keplert, aki élete végéig betöltötte ezt a tisztséget.

Kepler nemcsak a matematikában jeleskedett, hanem az optika és a csillagászat területén is. Apró termete ellenére szellemi óriás és határozott jellem volt. Amikor még a nagy nyomás ellenére sem tért át a katolikus hitre, hátrányosan megkülönböztették.

Matematikazseni

Johannes Kepler 1571-ben született a németországi Fekete-erdő mellett lévő kisvárosban, Weil der Stadtban. Családja szegény volt, de a helyi nemesség ösztöndíjai lehetővé tették számára, hogy színvonalas oktatásban részesüljön. A Tübingeni Egyetemen teológiát tanult, mivel evangélikus lelkésznek készült. De felismerték, hogy milyen jó érzéke van a matematikához. Amikor 1594-ben meghalt egy matematikatanár a grazi (Ausztria) evangélikus középiskolában, Kepler látta el a munkáját. Ottléte alatt jelentette meg az első jelentős művét Mysterium Cosmographicum címmel.

 A csillagász Brahe éveket töltött azzal, hogy gondosan lejegyezze a bolygókkal kapcsolatos megfigyeléseit. Amikor elolvasta a Mysterium Cosmographicumot, lenyűgözte, hogy Kepler mennyire otthonosan mozog a matematikában és a csillagászatban, majd felkérte őt, hogy legyen munkatársa a Prágához közeli Benatekben, mely ma a Cseh Köztársasághoz tartozik. Kepler akkor tett eleget az invitálásnak, amikor a vallási intolerancia távozásra kényszerítette Grazból. És ahogy az előbbiekben már utaltunk rá, miután Brahe meghalt, Kepler lett az utódja. A császári udvarnál az aprólékos megfigyelő helyét egy matematikazseni vette át.

Mérföldkő az optikában

Ahhoz, hogy Kepler teljes egészében kamatoztatni tudja Brahe bolygókkal kapcsolatos megfigyeléseit, jobban meg kellett értenie a fénytörést. Hogyan törik meg a bolygókról visszaverődő fény, amikor belép a Föld légkörébe? Kepler az erről szóló fejtegetéseit az Ad Vitellionem Paralipomena, Quibus Astronomiae Pars Optica Traditur című könyvben foglalta össze, melyben kiegészítette egy középkori tudós, Vitellio művét. Kepler könyve mérföldkőnek számított az optikában. Ő volt az első, aki elemezte a látás folyamatát.

Ám Kepler elsősorban nem optikával, hanem csillagászattal foglalkozott. Az őt megelőző időben egyes csillagászok úgy vélték, hogy az ég üres gömb, melynek belső felszínére fénylő gyémántokként tapadnak a csillagok. Ptolemaiosz a világegyetem közepének tartotta a Földet, Kopernikusz viszont azt vallotta, hogy minden bolygó a mozdulatlan Nap körül kering. Brahe azt állította, hogy a bolygók a Nap körül keringenek, a Nap pedig a Föld körül. Mivel a Földről nézve minden más bolygó égi test, ezért azokat tökéletesnek tartották, s úgy vélték, hogy csakis szabályos kört tehetnek meg, méghozzá állandó sebességgel. Ez a szellem uralkodott, amikor Kepler udvari matematikus lett.

Első lépések a modern csillagászatban

Brahe bolygókkal kapcsolatos megfigyeléseinek birtokában Kepler tanulmányozta a bolygók mozgását, és az észrevételei alapján következtetéseket vont le. Zseniálisan értett a számokhoz, és ehhez erős akarat és nyughatatlan kíváncsiság is párosult. Iszonyatos munkabírását bizonyítja, hogy 7200 bonyolult számítást végzett el, amikor tüzetesen megvizsgálta a Marsról készített táblázatokat.

És bizony először a Mars került Kepler érdeklődésének középpontjába. A táblázatok aprólékos tanulmányozása után nyilvánvalóvá vált számára, hogy a Mars a Nap körül kering, de nem körpályán. A megfigyelésekkel csakis az volt összeegyeztethető, hogy a Mars ellipszis pályán mozog, és a Nap ennek a pályának az egyik gyújtópontjában van. Kepler azonban érezte, hogy az ég titkainak a feltárásához nem a Mars a kulcs, hanem a Föld. Max Caspar professzor szerint „Keplert a leleményessége korszakalkotóan új megközelítésre sarkallta”. A táblázatokat újszerűen használta  fel. Nem a Marsot vizsgálta velük, hanem elképzelte, mintha a Marson állna, és a Föld felé nézne. Kiszámolta, hogy a Föld sebessége és a Naptól való távolsága fordítottan arányos.

Kepler ekkor már tudta, hogy a Nap nem egyszerűen a Naprendszer középpontja, hanem mágnesként is viselkedik, a saját tengelye körül forog, és hatással van a bolygók mozgására. Caspar professzor ezt írja: „A további kutatásaiban ez a nagyszerű, új elmélet irányította őt, és ez vezette el oda, hogy megfogalmazza a törvényeit.” Kepler minden bolygóban anyagi testet látott, melyet harmonikus, egyazon törvények irányítanak. A Marsról és a Földről szerzett ismereteinek minden bolygóra igaznak kell lenniük. Azt a következtetést vonta hát le, hogy minden bolygó elliptikus pályán kering a Nap körül, és sebessége attól függően változik, hogy milyen távolságban van a Naptól.

Kepler törvényei a bolygók mozgásáról

1609-ben Kepler megjelentette az Astronomia Nova című könyvét, melyet az első modern csillagászati könyvként tartanak számon, és az egyik legfontosabb műként, amely valaha e témában született. Ez a mestermű tartalmazta Kepler első két törvényét a bolygók mozgásáról. Harmadik törvényét a Harmonice Mundi című könyvében ismertette, melyet linzi (Ausztria) tartózkodása alatt, 1619-ben adatott ki. Ez a három törvény alapvető igazságokat fogalmaz meg a bolygómozgásról: nyilvánvalóvá teszi, hogy milyen pályát írnak le a bolygók a Nap körül, milyen sebességgel haladnak, és milyen kapcsolatban van a bolygók Naptól való távolsága azzal, hogy mennyi idő alatt teszik meg a pályájukat.

Mi volt Kepler csillagásztársainak a reakciója? Nem ismerték fel Kepler törvényeinek a jelentőségét. Némelyek döbbenten, hitetlenül csóválták a fejüket. De ez talán nemcsak az ő hibájuk. Kepler latin prózába csomagolta műveit, ami jóformán annyira átláthatatlan volt, mint a Vénusz körüli felhők. Az idő azonban Keplert igazolta. Mintegy 70 évvel később Isaac Newton Kepler munkáit vette alapul a mozgásról és a gravitációról szóló törvényei kidolgozásához. Manapság Keplert az egyik legnagyobb tudósnak  tartják, hisz jelentős szerepe volt abban, hogy a csillagászat középkori szemléletét egy modern szemlélet váltsa fel.

Vallási háború Európában

Abban a hónapban, amikor Kepler megfogalmazta a harmadik törvényét, kitört a harmincéves háború. Ebben az időszakban (1618—48) hallatlan veszteségeket okozott Európában a vallási okokra visszavezethető vérontás és rablás, Németország pedig lakosságának az egyharmadát elvesztette. Szokássá vált a boszorkányüldözés. Kepler édesanyját is boszorkánysággal vádolták, és épphogy megmenekült a kivégzéstől. Állítólag Kepler a háború előtt is csak hellyel-közzel kapott fizetést az udvartól, a háború alatt pedig jóformán nem is honorálták a munkáját.

Kepler evangélikusként egész életében vallási üldözéssel és előítélettel találta szembe magát. Mivel nem volt hajlandó áttérni a katolikus hitre, távozásra bírták Grazból, és emiatt sok mindene odalett, és nehézségeket kellett elszenvednie. Benatekben is nyomást gyakoroltak rá, hogy megváltoztassa a vallását. Kepler azonban nem tudta elfogadni a képek, szobrok és szentek imádatát. Úgy tekintett ezekre, mint amelyek a gonosztól vannak. Linzben összekülönbözött más evangélikusokkal, akik abban hittek, hogy Isten mindenütt jelen van, ezért nem engedték, hogy részt vegyen az Úr Vacsoráján. (Lásd e folyóirat 20—1. oldalát.) A vallási türelmetlenség irtózattal töltötte el Keplert, aki hitte, hogy a bolygók közötti harmóniának meg kell nyilvánulnia az emberek között is. Ragaszkodott nézeteihez, és emelt fővel szenvedett. „Sohasem hittem volna, hogy ilyen megelégedést nyújthat, ha az ember együtt szenvedhet sok testvérével a vallásért és Krisztus dicsőségéért, bajt, szégyent tűrve, lemondva házról, földekről, barátokról és otthonról” — írta (Ernst Zinner: Johannes Kepler).

1627-ben megjelentette a Tabulae Rudolphinae című könyvét, melyet ő maga a legjelentősebb csillagászati művének tartott. Korábbi műveitől eltérően ezért széles körű elismerést kapott, és a Tabulae Rudolphinae hamarosan a csillagászok és tengerészek kötelező olvasmánya lett. Végül 1630 novemberében Kepler meghalt Regensburgban (Németország). Mindig bámulattal töltötte el egyik munkatársát Kepler „komoly tudása, és az, hogy mennyire belelát a legmélységesebb titkokba”. Ez a dicséret kétségkívül kijár annak a férfinak, aki feltárta a Naprendszer titkait.

[Oldalidézet a 26. oldalon]

Keplert az egyik legnagyobb tudósnak tartják, hisz jelentős szerepe volt abban, hogy a csillagászat középkori szemléletét egy modern szemlélet váltsa fel

[Oldalidézet a 27. oldalon]

A vallási türelmetlenség irtózattal töltötte el Keplert, aki hitte, hogy a bolygók közötti harmóniának meg kell nyilvánulnia az emberek között is

[Kiemelt rész a 27. oldalon]

Asztrológia és vallás

Noha Johannes Kepler páratlan hírnevet szerzett csillagászati felfedezéseivel, el kell ismerni, hogy hatással voltak rá korának vallási elképzelései. Sok mindent írt ezért az asztrológiáról, bár többé-kevésbé elutasította azt „a nézetet, hogy az emberek életét a csillagok irányítják”.

Szilárdan hitt a kereszténység Háromság tanában is. „Az egyik legkedveltebb nézete — a keresztény Háromság, melyet egy geometriai gömb, és ennélfogva a látható, teremtett világ jelképez — szó szerint ennek az isteni misztériumnak a visszatükröződése volt (Isten, az Atya a központ; Krisztus, a Fiú a külső szél; a Szentlélek a közbeeső tér)” (Encyclopædia Britannica).

Keplerrel ellentétben mit mondott Sir Isaac Newton a Háromságról? Tagadta ezt a tant. Legfőképpen azért, mert amikor megpróbálta ellenőrizni az egyházi tanok és zsinatok állításait a Szentírásban, semmi bizonyítékot nem talált erre a tanításra. Ő abban hitt sziklaszilárdan, hogy Jehova Isten a legfőbb Szuverén, és hogy a Szentírás alapján Jézus Krisztus alá van rendelve az Atyjának (1Korintusz 15:28). *

[Lábjegyzet]

[Ábra/képek a 24–26. oldalon]

(A teljes beszerkesztett szöveget lásd a kiadványban.)

Kepler törvényei a bolygók mozgásáról

Keplernek a bolygók mozgásáról szóló törvényeit még mindig a modern csillagászat kezdetének tekintik. Ezeket a törvényeket a következőképpen lehetne összegezni:

1 Az összes bolygó ellipszispályán kering a Nap körül, mely az ellipszis egyik gyújtópontjában van

← Nap ←

↓ ↑

↓ ↑

Bolygó ● ↑

→ → →

2 A bolygók sebessége gyorsabb a Nap közelében. Függetlenül attól, hogy egy bolygó milyen távolságra van a Naptól, a Nap közepéből a bolygó közepébe húzott szakasz azonos idők alatt azonos területeket súrol

A bolygó gyorsabban mozog

A bolygó lassabban mozog

A ● B

↓ ↑

↓ Nap

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Tehát ha minden példánál ugyanannyi idő alatt jut el a bolygó A pontból B pontba, akkor a satírozott területek nagysága azonos

3 A bolygó keringési ideje az az idő, amely alatt befutja pályáját a Nap körül. Bármely két bolygó keringési idejének a négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a Naptól vett átlagtávolságuk köbei

[Táblázat]

Bolygó Merkúr

Naptól való távolság * 0,387

Keringési idő években 0,241

Idő² 0,058 *

Távolság³ 0,058 *

Bolygó Vénusz

Naptól való távolság 0,723

Keringési idő években 0,615

Idő² 0,378

Távolság³ 0,378

Bolygó Föld

Naptól való távolság 1

Keringési idő években 1

Idő² 1

Távolság³ 1

Bolygó Mars

Naptól való távolság 1,524

Keringési idő években 1,881

Idő² 3,538

Távolság³ 3,540

Bolygó Jupiter

Naptól való távolság 5,203

Keringési idő években 11,862

Idő² 140,707

Távolság³ 140,851

Bolygó Szaturnusz

Naptól való távolság 9,539

Keringési idő években 29,458

Idő² 867,774

Távolság³ 867,977

[Lábjegyzetek]

[Kép a 24. oldalon]

Jupiter

[Kép a 24. oldalon]

Kopernikusz

[Kép a 24. oldalon]

Brahe

[Kép a 24–25. oldalon]

Kepler

[Kép a 25. oldalon]

Newton

[Kép a 25. oldalon]

Vénusz

[Kép a 26. oldalon]

Neptunusz

[Kép a 26. oldalon]

Kepler távcsöve és könyvei

[Kép a 27. oldalon]

Szaturnusz

[Forrásjelzés]

Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS

[Képek forrásának jelzése a 24. oldalon]

Kopernikusz és Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/Art Resource, NY; Jupiter: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; bolygó: JPL

[Kép forrásának jelzése a 25. oldalon]

Vénusz: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; bolygó: JPL

[Kép forrásának jelzése a 26. oldalon]

Távcső: Erich Lessing/Art Resource, NY; Neptunusz: JPL; Mars: NASA/JPL; Föld: NASA photo