Lebilincselő mintázat a növényekben

ÉSZREVETTED, hogy sok növény spirális alakzatban nő? Az ananász pikkelye például 8 spirálvonalban tekeredhet az egyik irányban, és 5 vagy 13 spirálvonalban az ellenkező irányban. (Lásd az 1. ábrát.) Ha a napraforgó tányérján lévő magokat nézed, 55 vagy 89, vagy akár több, egymást keresztező spirálalakzatot fedezhetsz fel. De még a karfiolban is találsz spirálvonalakat. És ha egyszer felfedezed őket, akkor még szívesebben fogsz a zöldségesnél nézelődni. Miért nőnek így a növények? Van annak jelentősége, hogy mennyi a spirálok száma?

Hogyan nőnek a növények?

A legtöbb növény a merisztémának nevezett parányi, központi osztódószövetből formálja az új szerveket, például a szárakat, a leveleket és a virágokat. Minden új szervkezdemény — melyet primordiumnak hívnak — egy új irányban jelenve meg növekszik tovább a központból, és bizonyos nagyságú szöget zár be az előző szervkezdeménnyel. * (Lásd a 2. ábrát.) A legtöbb növény olyan sajátságos szögben rendezi el az új hajtásokat, hogy azok spirált alkossanak. Milyen szögben?

Figyeld meg, milyen nagy feladatról van szó! Képzeld el, hogy egy növény megalkotását tervezed úgy, hogy az új hajtások szorosan egymás mellé rendeződjenek az osztódószövet körül, és ne maradjon kihasználatlan hely. Tegyük fel, azt szeretnéd, hogy minden új primordium az előző hajtással kétötödös elfordulási szöget bezárva nőjön ki. Azzal a problémával kerülnél szembe, hogy minden ötödik primordium ugyanarról a helyről és ugyanabban az irányban nőne ki. Ezek a hajtások csak sorokat tudnának létrehozni, ahol kihasználatlan hely mutatkozna a sorok között. (Lásd a 3. ábrát.) Az az igazság, hogy bármelyik közönséges törtben kifejezhető elfordulási szög csak sorokat képes létrehozni, optimális helykihasználást nem. Egyedül az „aranyszögnek” nevezett, megközelítőleg 137,5°-os szög eredményez egymás mellett  ideálisan szorosan növekvő hajtásokat. (Lásd az 5. ábrát.) Mitől ilyen speciális ez a szög?

Az aranyszög azért ideális, mert ezt az elfordulási szöget nem lehet közönséges törtben kifejezni. Az 5/8-os tört már megközelíti az aranyszöget, a 8/13-os még közelebb van hozzá, a 13/21-es pedig még ennél is közelebb, és még sincs egyetlen közönséges tört sem, amely pontosan kifejezné az elfordulás aranyarányát. Ezért ha az új hajtás az előző hajtáshoz képest ebben a pontosan meghatározott szögben jelenik meg a merisztémán, akkor soha nem lesz két olyan hajtás, amely pontosan ugyanabban az irányban hajtana ki. (Lásd a 4. ábrát.) Következésképpen a primordiumok ahelyett, hogy sugárirányban nőnének, spirálokat alkotnak.

Megjegyzésre érdemes, hogy a számítógépes modellezés csak akkor mutat észrevehető spirálokat a központi osztódószövetből kinövő szervkezdemények új hajtásai között, ha az elfordulás szöge a legmesszebbmenőkig pontos. Ha csupán egy tized fokkal is eltér az aranyszögtől, akkor oda az eredmény. (Lásd az 5. ábrát.)

Hány szirom van egy virágon?

Érdekes, hogy a spiráloknak a száma — melyeket az aranyszögben kinövő hajtások eredményeznek — rendszerint megegyezik a Fibonacci-számsorozat tagjaiként ismert számok valamelyikével. Ezt a számsorozatot először egy XIII. századi olasz matematikus, Leonardo Fibonacci fogalmazta meg. Ebben a növekvő számsorozatban az 1-es után mindegyik szám az előtte lévő két szám összegével egyenlő: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 és így tovább.

Sok spirálisan növekvő növényen a virágok szirmainak száma sokszor megegyezik a Fibonacci-számok valamelyikével. Egyes megfigyelők szerint a boglárkán gyakran 5 szirom található, a vérzőmákon 8, az aggófűn 13, az őszirózsán 21, a margarétán 34 és a mirigyes gerebcsinen 55 vagy 89. (Lásd a 6. ábrát.) Sokszor a gyümölcsöknél és a zöldségeknél is láthatunk olyan jellegzetességet, amelyben a Fibonacci-szám jelenik meg. A banán keresztmetszete például egy ötoldalú mintát alkot.

’Mindent szépen elkészített’

A művészek már régen felismerték, hogy az aranyarány a legkellemesebb a szemünknek. Mitől nőnek ki a növények új hajtásai pontosan ebben a lebilincselő szögben? Sok ember következtet úgy, hogy ez nem más, mint egy újabb példa arra, hogy az élőlények értelmes tervezés művei.

Az élőlények tervezettségén elgondolkozva, valamint azon a képességünkön, hogy az örömünket leljük bennük, sokan felfedezik, hogy mindez egy Teremtő keze munkája, aki azt akarja, hogy élvezzük az életet. A Biblia ezt mondja a Teremtőnkről: „Mindent szépen a maga idejében elkészített” (Prédikátor 3:11).

[Lábjegyzet]

[Ábra a 24–25. oldalon]

1. ábra

(Lásd a kiadványt.)

2. ábra

(Lásd a kiadványt.)

3. ábra

(Lásd a kiadványt.)

4. ábra

(Lásd a kiadványt.)

5. ábra

(Lásd a kiadványt.)

6. ábra

(Lásd a kiadványt.)

[Kép a 24. oldalon]

Közelkép a merisztémáról

[Forrásjelzés]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Kép forrásának jelzése a 25. oldalon]

Fehér virág: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database