Ալ-Խորեզմին գրեց թվերի տասնական դիրքային համակարգի գործնական լինելու մասին, ինչպես նաև հստակեցրեց ու տարածեց մաթեմատիկական որոշ խնդիրների լուծման մեթոդ։ Նա այդ մեթոդը բացատրեց իր աշխատության մեջ՝ «Գիրք վերականգնման և համեմատման մասին», արաբերեն՝ «Քիթաբ ալ-ջեբր վաալ-մուկաբալա»։ «Ալ-ջեբր» բառից է առաջացել «ալգեբրա» անվանումը (հանրահաշիվ)։ Գիտնական Էհսան Մասուդը ասում է, որ հանրահաշիվը համարվում է «մաթեմատիկայում անզուգական կարևորություն ունեցող գյուտ, որը հիմնասյուն է բոլոր գիտությունների համար»։ *

«Ավագ դպրոցներում սովորողների անթիվ սերունդներ կուզեին, որ [Ալ-Խորեզմին] այդ նեղությունը կրած չլիներ»,— կատակով ասում է մի հեղինակ։ Սակայն որքան էլ որ այն բարդ լինի, Ալ-Խորեզմիի նպատակն էր մեթոդներ մշակել, որոնց միջոցով ավելի հեշտ կլիներ առևտրային հաշվարկներ անել, ժառանգություն բաժանել, չափումներ կատարել և այլ հաշվարկներ անել։

 Դարեր անց Արևմուտքի մաթեմատիկոսները, այդ թվում՝ Գալիլեոն և Ֆիբոնաչչին, բարձր գնահատանքի արժանացրին Ալ-Խորեզմիին հավասարումների վերաբերյալ իր հստակ բացատրությունների համար։ Նրա բացատրությունները հող նախապատրաստեցին հետագա ուսումնասիրությունների համար հանրահաշվի, թվաբանության և եռանկյունաչափության ոլորտներում։ Վերջինս հնարավորություն տվեց Մերձավոր Արևելքի գիտնականներին հաշվել եռանկյունու անկյունները և կողմերը, ինչպես նաև ավելի խոր աստղագիտական ուսումնասիրություններ անել։ *

Հետագայում Ալ-Խորեզմիի աշխատությունների հիման վրա մշակվեցին տասնորդական կոտորակները կիրառելու, ինչպես նաև մակերես ու ծավալ չափելու նոր մեթոդներ։ Այս առաջադեմ մեթոդները Մերձավոր Արևելքի ճարտարապետներն ու շինարարները օգտագործում էին բավականին վաղ, քան Արևմուտքում ապրող իրենց կոլեգաները, ովքեր միայն Խաչակրաց արշավանքների ժամանակ էր, որ ծանոթացան դրանց։ Արշավանքի դուրս եկածները իրենց երկիր տարան այդ գիտելիքները, որոնք Արևմուտքում տարածում գտան նաև ուսյալ մուսուլման գերիների և իմիգրանտների միջոցով։

Ժամանակի ընթացքում Ալ-Խորեզմիի աշխատանքները թարգմանվեցին լատիներեն։ Հնդարաբական թվերի կիրառության տարածման մեջ մեծ վաստակ ունեցավ նաև իտալացի մաթեմատիկոս Ֆիբոնաչչին՝ Լեոնարդո Պիզացին (1170–1250)։ Նա ծանոթացել էր դրանց Միջերկրական ծովի շրջակա երկրներում ճանապարհորդելիս, nրից հետո գրել էր իր «Հաշվումների գիրք» աշխատությունը (Book of Calculation)։

Հարյուրամյակներ անցան, մինչև որ Ալ-Խորեզմիի կատարած աշխատանքները ճանաչում գտան։ Սակայն ժամանակակից աշխարհում նրա մշակած հանրահաշվական մեթոդները, կարելի է ասել, սրտի դեր են տանում գիտության և տեխնոլոգիայի համար՝ չհաշված արդյունաբերության ու առևտրի։