Mengukur Bumi dengan Tongkat

PERNAHKAH Anda mendengar tentang Eratostenes, matematikawan dan astronom asal Yunani? Namanya kemungkinan paling akrab di telinga para astronom. Mengapa mereka sangat menghargainya?

Eratostenes lahir sekitar tahun 276 SM dan ia menempuh sebagian pendidikannya di Athena, Yunani. Akan tetapi, ia lama tinggal di Aleksandria, Mesir, yang pada masa itu dikuasai Yunani. Sekitar tahun 200 SM, Eratostenes berupaya menentukan keliling bumi dengan menggunakan tongkat biasa. ’Mana mungkin?’ kata Anda. Bagaimana ia melakukannya?

Di kota Siene (sekarang disebut Aswân), Eratostenes mengamati bahwa pada waktu siang di hari pertama musim panas, matahari berada tepat di atas kepala. Ia tahu tentang hal ini karena tidak ada bayangan yang terbentuk ketika cahaya matahari mencapai dasar sumur-sumur yang dalam. Akan tetapi, pada waktu siang di hari yang sama di kota Aleksandria, yang terletak 5.000 setadi * di sebelah utara Siene, ada bayangan di dasar sumur yang dalam. Hal ini menimbulkan gagasan dalam benak Eratostenes.

Eratostenes memasang gnomon, sebatang tongkat biasa yang tegak lurus. Ketika matahari berada tepat di atas kepala pada waktu siang, ia mengukur sudut bayangan dari tongkat yang ada di Aleksandria. Ia mendapatkan angkanya 7,2 derajat.

Nah, Eratostenes yakin bahwa bumi ini bulat, dan ia tahu bahwa satu lingkaran terdiri dari 360 derajat. Jadi, ia membagi 360 dengan sudut tadi, 7,2. Hasilnya? Sudut itu sama dengan seperlima puluh lingkaran penuh. Lalu, ia pun menyimpulkan bahwa jarak dari Siene ke Aleksandria, yakni 5.000 setadi, pastilah sama dengan seperlima puluh keliling bumi. Dengan mengalikan 50 dengan 5.000, Eratostenes mendapatkan angka 250.000 setadi sebagai keliling bumi.

Seberapa dekat perhitungannya dengan perhitungan dewasa ini? Menurut ukuran sekarang, angka 250.000 setadi setara dengan antara 40.000 dan 46.000 kilometer. Dengan menggunakan pesawat ruang angkasa yang mengorbit, para astronom mengukur keliling bumi dari kutub ke kutub dan mendapatkan angka 40.008 kilometer. Jadi, lebih dari 2.000 tahun yang lalu, perhitungan Eratostenes sangat mendekati perhitungan modern. Keakuratannya semakin lebih mengagumkan apabila Anda memperhatikan bahwa pria itu hanya menggunakan sebatang tongkat dan penalaran geometris! Para astronom masa kini menggunakan metode geometris ini sebagai dasar untuk mengukur jarak benda-benda di luar tata surya kita.

Beberapa orang khususnya mungkin merasa kagum bahwa Eratostenes mengetahui bumi ini bulat. Akan tetapi, hingga beberapa ratus tahun yang lalu, bahkan beberapa orang berhikmat di bidang ilmu pengetahuan yakin bahwa bumi ini datar. Orang Yunani kuno tersebut menyimpulkan bentuk bumi berdasarkan kesimpulan ilmiah. Akan tetapi, sekitar 500 tahun sebelum Eratostenes, seorang nabi Ibrani diilhami untuk menulis, ”Ada Pribadi [Allah] yang tinggal di atas lingkaran bumi.” (Yesaya 40:22) Yesaya bukan ilmuwan. Bagaimana ia tahu bahwa bumi ini bulat? Ilham dari Allah-lah yang menyingkapkan kebenaran ini.

[Catatan Kaki]

[Diagram di hlm. 13]

(Untuk keterangan lengkap, lihat publikasinya)

Sinar matahari

Siene

7,2°

Aleksandria

7,2°