Jörðin mæld með priki

HEFURÐU einhvern tíma heyrt talað um gríska stærðfræðinginn og stjörnufræðinginn Eratosþenes? Líklega er hann best þekktur meðal stjörnufræðinga. Hvers vegna hafa þeir hann í miklum metum?

Eratosþenes fæddist líklega árið 276 f.o.t. og hlaut menntun meðal annars í Aþenu í Grikklandi. Stóran hluta ævi sinnar var hann hins vegar í Alexandríu í Egyptalandi sem var á þeim tíma undir stjórn Grikkja. Um árið 200 f.o.t. tók hann sér það verkefni á hendur að mæla ummál jarðar með priki einu saman. Þér gæti þótt það ótrúleg tilhugsun. Hvernig fór hann eiginlega að því?Eratosþenes vissi að um hádegi fyrsta dag sumars var sólin beint yfir borginni Sýene (nú Asúan). Hann áttaði sig á þessu vegna þess að hann sá enga skugga þegar sólarljósið skein niður í botn djúpra brunna. En um hádegi á sama degi var hægt að sjá skugga í Alexandríu sem var 5000 skeið * fyrir norðan Sýene. Við þetta kviknaði hjá honum hugmynd.

Eratosþenes notaði lóðrétt prik sem sólsprota. Þegar sólin var í hæstu stöðu um hádegi í Alexandríu mældi hann skuggann af prikinu og reiknaði út að hornið milli priksins og sólargeislans væri 7,2 gráður.

Eratosþenes trúði því að jörðin væri hnöttótt og hann vissi að í hring væru 360 gráður. Hann deildi því 360 með 7,2, það er að segja horninu sem hann mældi, og fékk út að hornið væri einn fimmtugasti af heilum hring. Síðan ályktaði hann að fjarlægðin milli Sýene og Alexandríu, sem var 5000 skeið, hlyti að jafngilda einum fimmtugasta af ummáli jarðarinnar. Þegar hann margfaldaði 5000 með 50 fékk hann út að ummál jarðarinnar væri 250.000 skeið.

Hversu nákvæm er útkoma hans miðað við nútímaútreikninga? Talan 250.000 skeið jafngildir milli 40.000 og 46.000 kílómetrum. Stjörnufræðingar hafa notað gervihnetti til að mæla ummál jarðarinnar um heimskautin og fengið út töluna 40.008 kílómetra. Eratosþenes komst því ótrúlega nærri þeirri tölu fyrir rúmlega 2000 árum. Þessi nákvæmni er sérstaklega merkileg í ljósi þess að hann notaði aðeins eitt prik og stærðfræðilega rökhugsun. Stjörnufræðingar nota þessa aðferð enn þann dag í dag til að mæla vegalengdir utan sólkerfisins.

Sumum gæti fundist sérstaklega athyglisvert að Eratosþenes skyldi hafa vitað að jörðin væri hnattlaga þar sem jafnvel fróðir vísindamenn héldu fyrir aðeins nokkur hundruð árum að jörðin væri flöt. Forn-Grikkir höfðu áttað sig á lögun jarðar af vísindalegum athugunum sínum. En um 500 árum fyrir daga Eratosþenesar var hebreskum spámanni innblásið að rita: „Það er hann [Guð], sem situr hátt yfir jarðarkringlunni.“ (Jesaja 40:22) Jesaja var ekki vísindamaður. Hvernig vissi hann þá að jörðin væri kringlótt? Það var Guð sem opinberaði honum þennan sannleika.

[Neðanmáls]

[Skýringarmynd á blaðsíðu 23]

(Sjá uppraðaðann texta í blaðinu)

Sólargeisli

Sýene

7,2°

Alexandría

7,2°