Maðurinn sem lauk upp leyndardómum sólkerfisins

Eftir fréttaritara Vaknið! í Þýskalandi

EVRÓPUBÚAR á 16. öld fylltust lotningu við það að sjá halastjörnu. Nótt eina sást á næturhimninum halastjarna sem danski stjörnufræðingurinn Tyge Brahe skrifaði mikið um. Katrín Kepler vakti því sex ára son sinn, Jóhannes, svo að hann gæti séð stjörnuna. Brahe lést rúmlega 20 árum síðar og Rúdolf keisari annar skipaði þá Jóhannes Kepler stærðfræðing hins Heilaga rómverska keisaradæmis. Kepler var þá 29 ára og hann gegndi starfinu til æviloka.

Kepler er ekki aðeins í hávegum hafður fyrir að vera mikill stærðfræðingur. Hann er einnig vel rómaður á sviði ljósfræði og stjörnufræði. Hann var smár vexti, fluggáfaður og mjög einbeittur. Honum var mismunað vegna þess að hann vildi ekki snúast til rómversk-kaþólskrar trúar, jafnvel þótt mjög hart væri lagt að honum.

Stærðfræðisnillingur

Jóhannes Kepler fæddist árið 1571 í Weil der Stadt sem er smábær við útjaðar Svartaskógar í Þýskalandi. Hann var af fátæku fólki kominn en styrkir frá aðalsmönnum tryggðu honum góða menntun. Hann nam guðfræði við Háskólann í Tübingen og ætlaði sér að verða lúterskur prestur. En stærðfræðigáfa hans vakti athygli manna og þegar stærðfræðikennari við lúterska menntaskólann í Graz í Austuríki lést árið 1594 tók hann við af honum. Á meðan hann bjó þar gaf hann út fyrsta stórverkið sitt, Mysterium Cosmographicum (Leyndardómar alheimsins).

Stjörnufræðingurinn Tyge Brahe hafði varið áratugum í  að skrásetja hreyfingar himintunglanna af ýtrustu nákvæmni. Þegar hann las Mysterium Cosmographicum þótti honum mikið til koma hve Kepler var vel að sér í stærðfræði og stjörnufræði. Hann bauð honum því að starfa með sér í Benátky nálægt Prag þar sem nú heitir Tékkland. Kepler þáði boðið þegar hann þurfti að yfirgefa Graz vegna trúarfordóma. Hann tók síðan við af Brahe eftir andlát hans eins og áður kom fram. Nú hafði keisaradæmið fengið stærðfræðisnilling í staðinn fyrir nákvæman og vandvirkan stjörnuskoðara.

Þáttaskil í ljósfræði

Til að nýta sér til fulls það sem Brahe hafði skrásett um hreyfingar himintunglanna þurfti Kepler að öðlast gleggri skilning á ljósbroti. Hvernig brotnar ljós, sem endurkastast af reikistjörnu, þegar það fer í gegnum lofthjúp jarðar? Kepler útskýrði það í bókinni Ad Vitellionem Paralipomena, Quibus Astronomiae Pars Optica Traditur sem útlistaði nánar verk miðaldavísindamannsins Witelos. Bók Keplers markaði þáttaskil í ljósfræði. Hann varð fyrstur til að útskýra hvernig augað virkar.

Aðalstarf Keplers fólst samt ekki í ljósfræði heldur stjörnufræði. Stjörnufræðingar til forna héldu að himinninn væri hol hvelfing og stjörnurnar væru festar á hana eins og glitrandi demantar. Ptólemeos taldi jörðina vera miðpunkt alheimsins en Kóperníkus áleit aftur á móti allar reikistjörnur snúast í kringum kyrrstæða sól. Brahe hélt því fram að hinar reikistjörnurnar snerust um sólina en hún væri sjálf á sporbraut um jörðina. Þar sem allar hinar reikistjörnurnar voru himintungl frá jörðu séð voru þær taldar fullkomnar. Eina brautin sem þótti hæfa þeim var fullkomlega hringlaga sporbraut þar sem hver reikistjarna ferðaðist með jöfnum hraða. Þessar hugmyndir voru ríkjandi þegar Kepler tók við störfum sem stærðfræðingur keisaradæmisins.

Upphaf nútímastjörnufræði

Með athuganir Brahes á himintunglunum í farteskinu rannsakaði Kepler hreyfingar reikistjarnanna og dró ályktanir af því sem hann sá. Talnagáfa hans fór vel saman við mikinn viljastyrk og óheyrilega forvitni. Hann var gríðarlega vinnusamur sem sést af því að hann gerði 7200 útreikninga þegar hann rannsakaði töflurnar sem Brahe hafði haldið um athuganir sínar á Mars.

Það var einmitt Mars sem vakti fyrst athygli Keplers. Við hárnákvæma rannsókn á athugunum Brahes kom í ljós að Mars snerist í kringum sólina, en ekki eftir hringferli. Eina brautarformið, sem passaði við athuganirnar, var sporaskja með sól í öðrum brennipunkti. Kepler gerði sér samt grein fyrir því að lykillinn að leyndardómum himintunglanna væri ekki Mars heldur jörðin. Max Caspar prófessor segir að „Kepler hafi með hugvitsemi sinni fundið snilldarleið“. Hann notaði niðurstöður Brahes á óvenjulegan hátt. Í stað þess að nota þær til að  rannsaka Mars ímyndaði Kepler sér að hann stæði á Mars og fylgdist með jörðinni. Hann reiknaði út að hraði jarðarinnar væri í öfugu hlutfalli við fjarlægð hennar frá sól.

Kepler skildi núna að sólin er ekki aðeins miðja sólkerfisins. Hún snýst einnig um möndul sinn og virkar líkt og segull á reikistjörnurnar og stjórnar hreyfingu þeirra. Caspar skrifar: „Þetta var alveg ný hugmynd sem hann hafði að leiðarljósi þaðan í frá við rannsóknir sínar og varð kveikjan að því að hann uppgötvaði lögmálin sem við hann eru kennd.“ Kepler áleit allar reikistjörnur vera himinhnetti sem stjórnuðust af sömu lögmálum. Það sem hann hafði uppgötvað varðandi Mars og jörðina hlyti því að gilda fyrir allar reikistjörnur. Hann komst þess vegna að þeirri niðurstöðu að allar reikistjörnurnar gengju um sólina á sporbraut með mismunandi hraða eftir því hve langt þær væru frá henni.

Lögmál Keplers um göngu reikistjarnanna

Árið 1609 gaf Kepler út bókina Astronomia Nova (Ný stjörnufræði) sem er almennt viðurkennd sem fyrsta bókin um nútímastjörnufræði og ein mikilvægasta bók sem skrifuð hefur verið um stjörnufræði. Í þessu meistaraverki voru tvö fyrstu lögmál Keplers um göngu reikistjarnanna. Þriðja lögmál hans kom út í bókinni Harmonice Mundi (Samhljómar heimsins) árið 1619 þegar hann bjó í Linz í Austurríki. Þessi þrjú lögmál útskýra grundvallaratriði í sambandi við göngu reikistjarnanna: Lögun brautar þeirra í kringum sól, hraða þeirra og sambandið milli umferðartíma og fjarlægðar reikistjörnu frá sól.

Hvernig brugðust aðrir stjörnufræðingar á dögum Keplers við kenningum hans? Þeir gerðu sér ekki grein fyrir hve mikilvæg lögmál hans voru. Sumir hneyksluðust jafnvel á honum. Það var samt ekki algerlega þeirra sök þar sem Kepler klæddi verk sín latneskum búningi sem var næstum eins ógegnsær og skýjahjúpur Venusar. En tíminn vann með Kepler. Um 70 árum síðar notaði Isaac Newton lögmál hans sem grunn að þyngdarlögmáli og hreyfilögmálum sínum. Núna er Kepler viðurkenndur  sem einn mesti vísindamaður allra tíma, sá sem stuðlaði að því að koma stjörnufræðinni frá miðöldum til nútímans.

Trúarstríð í Evrópu

Í sama mánuði og Kepler setti fram þriðja lögmál sitt braust út þrjátíuárastríðið. Á þeim árum (1618-48) gengu morð og rán í nafni trúar mjög nærri Evrópubúum og Þjóðverjum fækkaði um þriðjung. Nornaveiðar voru algengar. Móðir Keplers var sökuð um að fara með galdur og minnstu munaði að hún væri tekin af lífi. Sagt er að launagreiðslur Keplers frá keisaradæminu hafi verið óreglulegar fyrir stríðið en meðan á stríðinu stóð fékk hann lítið sem ekkert greitt.

Alla ævi varð Kepler, sem var lúterskur, fyrir ofsóknum og fordómum vegna trúar sinnar. Hann neyddist til að yfirgefa Graz þar sem hann neitaði að taka rómversk-kaþólska trú og beið af því mikið eignatjón og erfiðleika. Í Benátky var enn reynt að fá hann til að skipta um trú. En Kepler gat ekki fallist á að tilbiðja líkneski og dýrlinga þar sem hann leit á slíkar tilbeiðsluathafnir sem verk hins vonda. Í Linz greindi hann á við lúterska trúbræður sína sem trúðu að Guð væri alls staðar nálægur og það varð til þess að þeir útilokuðu hann frá heilagri kvöldmáltíð sinni. Kepler hafði óbeit á umburðarleysi í trúmálum því að honum fannst að mennirnir ættu að vera samstilltir alveg eins og reikistjörnurnar. Hann hélt fast við trúarskoðanir sínar og var fús til að þjást fyrir vikið. „Ég hefði aldrei trúað að það gæti verið svona ánægjulegt að þjást ásamt mörgum bræðrum vegna trúar og fyrir dýrð Krists með því að þola harðræði og skömm, yfirgefa hús sitt, akra, vini og heimili,“ sagði Kepler. — Johannes Kepler eftir Ernst Zinner.

Árið 1627 gaf hann út bókina Tabulae Rudolphinae (Stjörnukerfistöflur Rúdolfs) sem hann áleit vera sitt stærsta verk í stjörnufræði. Ólíkt fyrri bókum hans var henni almennt mjög vel tekið og hún var fljótlega talin ómissandi fyrir alla stjörnufræðinga og stjörnuskoðara. Kepler lést í Regensburg í Þýskalandi í nóvember árið 1630. Einn samstarfsmaður hans sagði að það hefði komið sér stöðugt á óvart „hve vel lærður hann var og hve mikla þekkingu hann hafði á hinum mestu leyndardómum“. Þessi orð eiga svo sannarlega vel við manninn sem lauk upp leyndardómum sólkerfisins.

[Innskot á blaðsíðu 18]

Kepler er viðurkenndur sem einn mesti vísindamaður allra tíma, sá sem stuðlaði að því að koma stjörnufræðinni frá miðöldum til nútímans.

[Innskot á blaðsíðu 19

Kepler hafði óbeit á umburðarleysi í trúmálum því að honum fannst að mennirnir ættu að vera samstilltir alveg eins og reikistjörnurnar.

[Rammi á blaðsíðu 19]

Stjörnuspeki og guðfræði Keplers

Enda þótt Jóhannes Kepler hafi getið sér afburðagóðan orðstír fyrir afrek sín á sviði stjörnufræði verður að viðurkennast að trúarhugmyndir samtímans höfðu áhrif á hann. Hann skrifaði því mikið um stjörnuspeki þó að hann hafnaði „mörgu af því sem menn héldu sig vita um áhrif stjarnanna“.

Hann trúði einnig staðfastlega á þrenningarkenningu kristindómsins. „Ein þeirra hugmynda sem var honum hvað kærust — sú að þrenning kristninnar ætti sér táknmynd í hnattforminu og þar með í hinum sýnilega, skapaða heimi — var hrein spegilmynd þessa guðlega leyndardóms (Guð, faðirinn:: miðjan; Kristur, sonurinn:: hringferillinn; heilagur andi:: geimurinn á milli).“ — Encyclopædia Britannica.

Isaac Newton hafnaði hins vegar þrenningarkenningunni. Helsta ástæðan var sú að hann fann ekkert í Ritningunni sem studdi kenninguna þótt hann reyndi að sannreyna það sem fram kom í trúarjátningum og úrskurðum kirkjuþinga. Hann trúði staðfastlega á drottinvald Jehóva Guðs og að Jesús Kristur væri óæðri föður sínum eins og fram kemur í Biblíunni. * — 1. Korintubréf 15:28.

[Neðanmáls]

[Skýringarmynd/myndir á blaðsíðu 16-18]

(Sjá uppraðaðann texta í blaðinu)

Lögmál Keplers um göngu reikistjarnanna

Lögmál Keplers um göngu reikistjarnanna eru enn þann dag í dag álitin upphaf nútímastjörnufræði. Þau má draga saman á eftirfarandi hátt:

1 Brautir allra reikistjarna eru sporbaugar með sól í öðrum brennipunkti.

← Sól ←

↓ ↑

↓ ↑

Reikistjarna ● ↑

→ → →

2 Allar reikistjörnur ferðast hraðar þegar þær eru nær sól. Hver sem fjarlægð reikistjörnu er frá sól verður flatarmálið, sem brautargeisli milli sólar og reikistjörnu fer yfir, alltaf jafnstórt á jafnlöngu tímabili.

Reikistjarnan fer hraðar

Reikistjarnan fer hægar

A ● B

↓ ↑

↓ Sól

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Ef tíminn, sem það tekur reikistjörnuna að fara frá A til B, er sá sami í hverju tilviki eru skyggðu svæðin jafnstór.

3 Tíminn, sem það tekur reikistjörnu að fara einn hring í kringum sól, er kallaður umferðartími hennar. Umferðartímar reikistjarna í öðru veldi standa í réttu hlutfalli við meðalfjarlægð þeirra frá sól í þriðja veldi.

[Tafla]

Reikistjarna Merkúríus

Fjarlægð frá sól * 0,387

Umferðartími í árum 0,241

Umferðartími² 0,058 *

Fjarlægð³ 0,058 *

Reikistjarna Venus

Fjarlægð frá sól 0,723

Umferðartími í árum 0,615

Umferðartími² 0,378

Fjarlægð³ 0,378

Reikistjarna Jörðin

Fjarlægð frá sól 1

Umferðartími í árum 1

Umferðartími² 1

Fjarlægð³ 1

Reikistjarna Mars

Fjarlægð frá sól 1,524

Umferðartími í árum 1,881

Umferðartími² 3,538

Fjarlægð³ 3,540

Reikistjarna Júpíter

Fjarlægð frá sól 5,203

Umferðartími í árum 11,862

Umferðartími² 140,707

Fjarlægð³ 140,851

Reikistjarna Satúrnus

Fjarlægð frá sól 9,539

Umferðartími í árum 29,458

Umferðartími² 867,774

Fjarlægð³ 867,977

[Neðanmáls]

[Mynd á blaðsíðu 16]

Júpíter

[Mynd á blaðsíðu 16]

Kóperníkus

[Mynd á blaðsíðu 16]

Brahe

[Mynd á blaðsíðu 16, 17]

Kepler

[Mynd á blaðsíðu 17]

Newton

[Mynd á blaðsíðu 17]

Venus

[Mynd á blaðsíðu 18]

Neptúnus

[Mynd á blaðsíðu 18]

Stjörnukíkir og bækur Keplers

[Mynd á blaðsíðu 19]

Satúrnus

[Rétthafi]

Með góðfúslegu leyfi NASA/JPL/Caltech/USGS.

[Mynd rétthafi á blaðsíðu 16]

Kóperníkus og Brahe: Brown Brothers. Kepler: Erich Lessing/Art Resource, NY. Júpíter: Með góðfúslegu leyfi NASA/JPL/Caltech/USGS. Reikistjarna: JPL.

[Mynd rétthafi á blaðsíðu 17]

Venus: Með góðfúslegu leyfi NASA/JPL/Caltech; Reikistjarna: JPL.

[Mynd rétthafi á blaðsíðu 18]

Stjörnukíkir: Erich Lessing/Art Resource, NY. Neptúnus: JPL. Mars: NASA/JPL. Jörðin: NASA photo.