Heillandi vaxtarmynstur jurtanna

HEFURÐU einhvern tíma veitt því athygli að margar jurtir vaxa eftir skrúfulaga mynstri? Ananas getur til dæmis vaxið þannig að flögurnar á hýðinu mynda 8 rastir í aðra áttina en 5 eða 13 í hina. (Sjá mynd 1.) Ef maður virðir fyrir sér sólblóm má sjá hvernig fræin raðast þannig að 55 og 89 rastir ganga á víxl, eða jafnvel fleiri. Það er meira að segja hægt að sjá skrúfulaga mynstur í blómkáli. Því er ekki að neita að það getur orðið áhugaverðara að kaupa grænmeti og ávexti þegar maður tekur eftir þessu mynstri. Af hverju vaxa jurtirnar svona? Hefur það einhverja þýðingu hve rastirnar eru margar?

Hvernig vaxa jurtir?

Flestar jurtir vaxa þannig að ný líffæri eins og stöngull, laufblöð og blóm vaxa af örsmáum, miðlægum vaxtarvef. Hver nýr vaxtarvísir tekur nýja stefnu út frá miðjunni þannig að hann myndar visst horn við vísinn á undan. * (Sjá mynd 2.) Hjá flestum jurtum er vaxtarhornið þannig að fram kemur skrúfulaga mynstur. Hvaða horn er þetta?

Hugsaðu þér að þú fengir það verkefni að hanna nýja jurt og þú ættir að láta nýja vísa raðast kringum vaxtarvefinn þannig að ekkert rými færi til spillis. Segjum að þú myndir ákveða að láta hvern nýjan vísi vaxa þannig að hornið frá vísinum á undan næmi tveim fimmtu úr hring. Þá sætirðu uppi með það að fimmti hver vísir myndi vaxa í nákvæmlega sömu átt. Og þá myndu koma fram raðir og á milli þeirra færi ákveðið rými til spillis. (Sjá mynd 3.) Raunin er sú að öll einföld brot af heilum hring skila geislamynduðum röðum í stað þess að þjappa vísunum á sem hagkvæmastan hátt. Eina leiðin til að ná fram bestu þjöppun er að nota „gullna hornið“ sem svo er nefnt en það er hér um bil  137,5 gráður. (Sjá mynd 5.) Hvað er svona sérstakt við þetta horn?

Gullna hornið er kjörið vegna þess að það er ekki hægt að sýna það sem einfalt brot af heilum hring. Hlutfallið er nálægt 5/8, það er nær 8/13 og enn nær 13/21, en það er samt ekki hægt að sýna það sem einfalt brot. Þegar nýr vísir sprettur af vaxtarvefnum undir þessu fasta horni lenda tveir vísar aldrei í nákvæmlega sömu stefnu út frá miðjunni. (Sjá mynd 4.) Vísarnir mynda því skrúfulaga mynstur en ekki geisla út frá miðjunni.

Þegar sett er upp reiknilíkan í tölvu þar sem hermt er eftir vísum sem vaxa út frá miðlægum punkti sýnir það sig að það kemur ekki fram skrúfulaga mynstur nema hornið milli nýju vísanna samsvari gullna horninu nákvæmlega. Skrúfumynstrið glatast ef vikið er frá því þó ekki sé nema um tíunda hluta úr gráðu. — Sjá mynd 5.

Hve mörg krónublöð?

Það er athyglisvert að fjöldi rastanna, sem kemur út úr gullna horninu, samsvarar yfirleitt tölu úr svokallaðri Fibonacci-runu. Hún er kennd við ítalska stærðfræðinginn Leonardo Fibonacci sem lýsti henni fyrstur manna á 13. öld. Í þessari talnarunu eru fyrstu tvær tölurnar 1 en hver tala þar á eftir er summan af tveimur tölum næst á undan — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 og svo framvegis.

Fjöldi krónublaðanna í blómum margra jurta, sem vaxa eftir skrúfulaga mynstri, er oft einhver tala úr Fibonacci-rununni. Bent hefur verið á að sóleyjar séu gjarnan með 5 krónublöð, jarðlogi með 8, frækambur með 13, fitjastjarna með 21, freyjubrá með 34 og lækjastjarna með 55 eða 89. (Sjá mynd 6) Grænmeti og ávextir hafa oft einkenni sem eiga sér samsvörun í Fibonacci-rununni. Ef banani er skorinn í sundur sést til dæmis að hann er fimmstrendur.

„Allt hefir hann gjört hagfellt“

Listamenn hafa lengi vitað að hið gullna hlutfall gleður mannsaugað. Hvað veldur því að jurtir nota þetta athyglisverða hlutfall til að staðsetja nýja vaxtarsprota? Margir draga þá ályktun að hér sé á ferðinni enn eitt dæmi um hönnun og hugvit í lífríkinu.

Margir eru sannfærðir um að gerð lifandi vera og sú staðreynd að við höfum yndi af þeim sé merki þess að til sé skapari sem vill að við njótum þess að vera til. Biblían segir um skaparann: „Allt hefir hann gjört hagfellt á sínum tíma.“ — Prédikarinn 3:11.

[Neðanmáls]

[Skýringarmyndir á blaðsíðu 24, 25]

Mynd 1

(Sjá blaðið)

Mynd 2

(Sjá blaðið)

Mynd 3

(Sjá blaðið)

Mynd 4

(Sjá blaðið)

Mynd 5

(Sjá blaðið)

Mynd 6

(Sjá blaðið)

[Mynd á blaðsíðu 24]

Nærmynd af vaxtarvef.

[Credit line]

R. Rutishauser, Zürich-háskóla, Sviss

[Mynd credit line á blaðsíðu 25]

Hvítt blóm: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database