L’uomo che svelò i segreti del sistema solare

DALLA GERMANIA

NELL’Europa del XVI secolo l’apparizione di una cometa suscitava un misto di paura e meraviglia. Per questo motivo, quando una cometa resa famosa dall’astronomo danese Tycho Brahe divenne visibile nel cielo notturno, Katharina Kepler svegliò suo figlio Johannes, che all’epoca aveva sei anni, per fargliela vedere. Più di vent’anni dopo, quando Brahe morì, chi fu scelto dall’imperatore Rodolfo II per succedergli nella carica di matematico imperiale del Sacro Romano Impero? Il ventinovenne Johannes Kepler (Keplero), il quale conservò questa carica per tutta la vita.

La matematica non era l’unica scienza in cui Keplero eccelleva. Egli si distinse anche nel campo dell’ottica e dell’astronomia. Era basso di statura ma dotato di un’intelligenza vivacissima e di una volontà ferrea. Il suo rifiuto di convertirsi al cattolicesimo, nonostante enormi pressioni, lo rese oggetto di discriminazione.

Un genio della matematica

Keplero nacque nel 1571 a Weil der Stadt, una piccola cittadina tedesca ai margini della Foresta Nera. La sua famiglia era povera, ma con il sostegno economico della nobiltà locale Keplero poté farsi una buona istruzione. Studiò teologia all’Università di Tubinga poiché pensava di diventare un ministro luterano. Tuttavia il suo genio per la matematica non passò inosservato. Nel 1594, quando un professore di matematica del ginnasio luterano di Graz, in Austria, morì, Keplero prese il suo posto. A Graz egli scrisse la sua prima opera importante, il Mysterium cosmographicum.

Leggendo questo libro l’astronomo  Brahe, che da anni raccoglieva precise osservazioni del moto dei pianeti, rimase colpito dalla padronanza che Keplero aveva della matematica e dell’astronomia, tanto che lo invitò a unirsi a lui a Benatek, vicino a Praga. Keplero accettò l’invito quando dovette lasciare Graz a motivo dell’intolleranza religiosa. Come abbiamo già visto, alla morte di Brahe Keplero prese il suo posto. Ora, anziché di un virtuoso dell’osservazione astronomica, la corte imperiale disponeva di un genio matematico.

Un contributo fondamentale allo studio dell’ottica

Per sfruttare appieno i dati delle osservazioni di Brahe sul moto dei pianeti, Keplero doveva capire meglio il fenomeno della rifrazione della luce. In che modo la luce riflessa proveniente da un pianeta viene deviata nel momento in cui penetra nell’atmosfera terrestre? Keplero raccolse le sue spiegazioni nel libro Astronomiae pars optica, che andava a integrare i risultati ottenuti dallo scienziato medievale Vitellio (il titolo completo del libro era Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur). Quest’opera diede un contributo fondamentale allo studio dell’ottica. Keplero fu il primo a spiegare il funzionamento dell’occhio.

Ad ogni modo il suo interesse principale non era l’ottica, ma l’astronomia. Nell’antichità si credeva che il cielo fosse una sfera cava sulla cui superficie interna erano incastonate le stelle, come fulgidi diamanti. Tolomeo concepiva la terra al centro dell’universo, mentre Copernico credeva che il sole fosse immobile e tutti i pianeti girassero intorno ad esso. Brahe aveva ipotizzato che gli altri pianeti girassero intorno al sole, il quale a sua volta girava intorno alla terra. In relazione alla terra tutti gli altri pianeti erano corpi celesti, e come tali erano considerati perfetti. L’unico tipo di moto che si addiceva loro era un’orbita perfettamente circolare percorsa a velocità costante. Questo era il clima intellettuale in cui Keplero iniziò il suo lavoro come matematico imperiale.

La nascita dell’astronomia moderna

Sulla scorta delle tavole che contenevano le osservazioni planetarie di Brahe, Keplero studiò i movimenti dei corpi celesti e trasse le sue conclusioni. Oltre a essere abile con i numeri, aveva una grande tenacia e un’insaziabile curiosità. Per avere un’idea di quanto fosse instancabile basta pensare ai 7.200 calcoli complessi che effettuò studiando le tabelle con i dati relativi alle osservazioni di Marte.

Fu proprio Marte a catturare per primo l’attenzione di Keplero. Dallo studio attento delle tabelle, Keplero scoprì che Marte girava sì intorno al sole, ma non seguiva un’orbita circolare. L’unico tipo di orbita che era in accordo con le osservazioni era un’ellisse di cui il sole occupava uno dei fuochi. Ma Keplero intuiva che la chiave per svelare i segreti dei moti celesti non era Marte, bensì la terra stessa. Il prof. Max Caspar dice che “grazie alla sua inventiva Keplero ebbe un colpo di genio”. Egli utilizzò le tabelle in maniera del  tutto originale. Anziché usarle per studiare Marte, immaginò di essere su Marte e di osservare la terra da lì. Dai suoi calcoli concluse che la velocità orbitale della terra è inversamente proporzionale alla sua distanza dal sole.

A questo punto Keplero intuì che il sole non è solo il centro geometrico del sistema solare. Esso deve agire anche come una calamita, ruotando sul suo asse ed emanando una forza che determina il moto dei pianeti. Caspar scrive: “Fu questo il grandioso concetto innovativo che da allora in poi lo guidò nella ricerca e lo portò a formulare le sue leggi”. Per Keplero tutti i pianeti erano corpi fisici governati armoniosamente da un unico insieme di leggi. Quello che aveva scoperto per quanto riguardava Marte e la terra doveva valere per tutti i pianeti. In questo modo giunse alla conclusione che ogni pianeta gira intorno al sole percorrendo un’orbita ellittica con una velocità che varia in funzione della distanza dal sole.

Le leggi di Keplero sul moto dei pianeti

Nel 1609 Keplero pubblicò l’Astronomia nova, che è considerato il primo libro di astronomia moderna e una delle opere più importanti che siano mai state scritte sull’argomento. Questo capolavoro conteneva le prime due leggi di Keplero sul moto dei pianeti. La terza legge fu pubblicata nel libro Harmonices mundi nel 1619, mentre Keplero viveva a Linz, in Austria. Queste tre leggi descrivono gli elementi fondamentali del moto planetario: la forma dell’orbita dei pianeti intorno al sole, la velocità con cui la percorrono e la relazione che esiste tra la loro distanza dal sole e il tempo che impiegano per percorrere un’orbita.

Come accolsero le leggi di Keplero gli altri astronomi? In generale non ne compresero la portata. Alcuni reagirono con sorpresa e incredulità. Forse la colpa non era solo loro. La prosa latina che Keplero usava per scrivere le sue opere era impenetrabile quasi quanto la coltre di nubi che avvolge il pianeta Venere. Ma il tempo gli diede ragione. Circa 70 anni dopo, Isaac Newton partì dai risultati ottenuti da Keplero per ricavare le sue leggi del moto e della gravitazione. Oggi Keplero è considerato uno dei  più grandi scienziati di tutti i tempi, che contribuì a trasformare l’astronomia medievale in una scienza moderna.

In Europa dilaga la guerra di religione

Nello stesso mese in cui Keplero formulò la sua terza legge scoppiò la guerra dei Trent’anni. Tra il 1618 e il 1648 l’Europa fu sconvolta da massacri e saccheggi a sfondo religioso: in Germania morì un terzo della popolazione. Spesso si dava la caccia alle streghe. La stessa madre di Keplero fu accusata di stregoneria e per poco non fu messa a morte. Se prima della guerra lo stipendio di Keplero alla corte imperiale non veniva pagato con regolarità, durante la guerra non fu pagato quasi mai.

Per tutta la vita Keplero, che era luterano, dovette fare i conti con la persecuzione religiosa e il pregiudizio. Per essersi rifiutato di convertirsi al cattolicesimo dovette lasciare Graz, rimettendoci economicamente e andando incontro a varie difficoltà. A Benatek furono fatti altri tentativi per convincerlo a convertirsi. Keplero, però, non poteva accettare il culto delle immagini e dei santi; tali pratiche erano, ai suoi occhi, opera del demonio. A Linz si trovò in disaccordo con gli stessi luterani, che erano convinti dell’onnipresenza di Dio, ed essi lo esclusero dalla celebrazione della Cena del Signore. (Vedi le pagine 20-1 di questa rivista). Keplero detestava l’intolleranza religiosa, convinto com’era che l’armonia esistente fra i pianeti dovesse regnare anche fra gli uomini. Fu sempre coerente con le sue convinzioni e fu disposto a soffrire per questo. Egli scrisse: “Non avrei mai creduto che potesse essere così piacevole soffrire insieme a molti fratelli per amore della religione e per la gloria di Cristo sopportando danni e disonore, abbandonando casa, campi, amici e patria”. — Ernst Zinner, Johannes Kepler.

Nel 1627 Keplero pubblicò le Tabulae Rudolphinae, che considerava la sua opera più importante in campo astronomico. A differenza dei suoi libri precedenti, queste tavole furono accolte con grande favore, e ben presto divennero uno strumento indispensabile per astronomi e navigatori. Nel novembre del 1630 Keplero morì a Ratisbona, in Germania. Uno dei suoi colleghi si stupiva sempre di trovare in lui “una così solida dottrina e una così vasta conoscenza dei segreti più profondi”. Un riconoscimento del tutto meritato per l’uomo che seppe svelare i segreti del sistema solare.

[Testo in evidenza a pagina 26]

Keplero è considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, che contribuì a trasformare l’astronomia medievale in una scienza moderna

[Testo in evidenza a pagina 27]

Keplero detestava l’intolleranza religiosa, convinto com’era che l’armonia esistente fra i pianeti dovesse regnare anche fra gli uomini

[Riquadro a pagina 27]

L’astrologia e la teologia di Keplero

Keplero è giustamente famoso per le sue scoperte in campo astronomico, ma bisogna riconoscere che fu anche condizionato dalle idee religiose prevalenti nel suo tempo. Per questo motivo scrisse molto sull’astrologia, pur respingendo “buona parte di ciò che si credeva circa l’influsso degli astri”.

Keplero inoltre credeva fermamente nella Trinità. “Una delle idee a lui più care, l’immagine della Trinità cristiana simboleggiata da una sfera geometrica e quindi dal mondo visibile, dal creato, era letteralmente un riflesso di questo mistero divino (Dio Padre:: centro; Cristo il Figlio:: circonferenza; Spirito Santo:: spazio intermedio)”. — Encyclopædia Britannica.

Cosa ebbe a dire, invece, Isaac Newton della dottrina della Trinità? Newton negava questa dottrina. Il motivo principale per cui la respingeva era che nelle sue ricerche per verificare le affermazioni dei credi e dei concili della Chiesa non aveva trovato nessuna giustificazione scritturale che la sostenesse. Al contrario, Newton era fermamente convinto che Geova Dio è il Sovrano supremo e che Gesù Cristo, secondo le Scritture, occupa una posizione inferiore rispetto al Padre suo. * — 1 Corinti 15:28.

[Nota in calce]

[Diagramma/Immagini alle pagine 24-26]

(Per la corretta impaginazione, vedi l’edizione stampata)

Le leggi di Keplero sul moto dei pianeti

Le leggi di Keplero sul moto dei pianeti sono tuttora considerate il punto di partenza dell’astronomia moderna. Si possono riassumere così:

1 Ogni pianeta percorre un’orbita ellittica intorno al sole, che occupa uno dei fuochi dell’ellisse

← Sole ←

↓ ↑

↓ ↑

Pianeta ● ↑

→ → →

2 Ogni pianeta si muove più velocemente quando è più vicino al sole. Quale che sia la distanza del pianeta dal sole, la linea che congiunge il centro del sole con il centro del pianeta descrive, in uguali intervalli di tempo, aree uguali

La velocità del pianeta è maggiore

La velocità del pianeta è minore

A ● B

↓ ↑

↓ Sole

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Pertanto, se il tempo che il pianeta impiega per viaggiare dal punto A al punto B è lo stesso in tutti e tre i casi, le aree evidenziate sono uguali

3 Il tempo che ciascun pianeta impiega per completare un’orbita intorno al sole è detto periodo di rivoluzione. I quadrati dei periodi di rivoluzione di due pianeti qualsiasi sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal sole

[Prospetto]

Pianeta Mercurio

Distanza dal sole * 0,387

Periodo in anni 0,241

Periodo² 0,058 *

Distanza³ 0,058 *

Pianeta Venere

Distanza dal sole 0,723

Periodo in anni 0,615

Periodo² 0,378

Distanza³ 0,378

Pianeta Terra

Distanza dal sole 1

Periodo in anni 1

Periodo² 1

Distanza³ 1

Pianeta Marte

Distanza dal sole 1,524

Periodo in anni 1,881

Periodo² 3,538

Distanza³ 3,540

Pianeta Giove

Distanza dal sole 5,203

Periodo in anni 11,862

Periodo² 140,707

Distanza³ 140,851

Pianeta Saturno

Distanza dal sole 9,539

Periodo in anni 29,458

Periodo² 867,774

Distanza³ 867,977

[Nota in calce]

[Immagine a pagina 24]

Giove

[Immagine a pagina 24]

Copernico

[Immagine a pagina 24]

Brahe

[Immagine alle pagine 24 e 25]

Keplero

[Immagine a pagina 25]

Newton

[Immagine a pagina 25]

Venere

[Immagine a pagina 26]

Nettuno

[Immagine a pagina 26]

Cannocchiale e libri di Keplero

[Immagine a pagina 27]

Saturno

[Fonte]

Cortesia di NASA/JPL/Caltech/USGS

[Fonti delle immagini a pagina 24]

Copernico e Brahe: Brown Brothers; Keplero: Erich Lessing/Art Resource, NY; Giove: Cortesia di NASA/JPL/Caltech/USGS; Pianeta: JPL

[Fonti delle immagini a pagina 25]

Venere: Cortesia di NASA/JPL/Caltech; Pianeta: JPL

[Fonti delle immagini a pagina 26]

Cannocchiale: Erich Lessing/Art Resource, NY; Nettuno: JPL; Marte: NASA/JPL; Terra: NASA photo