დედამიწის გაზომვა ჯოხით

გსმენიათ ბერძენი მათემატიკოსისა და ასტრონომის ერატოსთენეს შესახებ? ყველაზე უკეთ მას, ალბათ, ასტრონომები იცნობენ. რატომ აფასებენ ისინი მას ასე?

ერატოსთენე დაიბადა ძვ. წ. 276 წელს და განათლება მიიღო ათენში (საბერძნეთი). თუმცა, ცხოვრების უმეტესი ნაწილი გაატარა ალექსანდრიაში (ეგვიპტე), რომელიც იმ დროს საბერძნეთის ქვეშევრდომი იყო. ძვ. წ. დაახლოებით 200 წელს ერატოსთენემ გადაწყვიტა, რომ უბრალო ჯოხით დედამიწის გარშემოწერილობა გაეზომა. „შეუძლებელია!“ — შეიძლება წამოიძახოთ თქვენ. როგორ გააკეთა მან ეს?

ერატოსთენე მიხვდა, რომ ქალაქ სიენაში (ამჟამად ასუანი) ზაფხულის პირველ დღეს, შუადღისას, მზე ზენიტში იყო. ეს მან იქიდან დაასკვნა, რომ მზის სხივი, რომელიც ყველაზე ღრმა ჭების ფსკერამდე აღწევდა, ჩრდილს არ იძლეოდა. მაგრამ, ამავე დროს ქალაქ ალექსანდრიაში, რომელიც სიენადან ჩრდილოეთის მიმართულებით 5 000 სტადიით * იყო დაშორებული, ჩრდილი შეინიშნებოდა. ერატოსთენეს იდეა გაუჩნდა.

ერატოსთენემ დადგა გნომონი — ჰორიზონტალურ ქვესადგამზე დამაგრებული ვერტიკალური ჯოხი. როდესაც მზემ შუადღისას ზენიტს მიაღწია, მან გაზომა ჯოხისგან დაცემული ჩრდილის ვერტიკალური კუთხე ალექსანდრიაში და ნახა, რომ ეს კუთხე უდრიდა 7, 2 გრადუსს.

რადგან ერატოსთენეს სჯეროდა, რომ დედამიწა სფეროს ფორმის იყო და იცოდა, რომ წრეში 360 გრადუსია, გადაწყვიტა, 360 გაეყო 7, 2-ზე, ანუ იმ კუთხის მაჩვენებელზე, რომელიც გაზომა. როგორი იყო შედეგი? ეს კუთხე წრის ორმოცდამეათედი ნაწილი აღმოჩნდა. შემდეგ მან დაასკვნა, რომ სიენადან ალექსანდრიამდე მანძილი, ანუ 5 000 სტადია, დედამიწის გარშემოწერილობის ორმოცდამეათედი ნაწილი უნდა ყოფილიყო. ერატოსთენემ 5 000 გაამრავლა 50-ზე და მიიღო 250 000 სტადია, დედამიწის გარშემოწერილობა.

რამდენად ახლოა ეს ციფრი დღევანდელ გამოთვლებთან? 250 000 სტადია უდრის 40 000 კმ-დან 46 000 კმ-მდე მანძილს. ორბიტაზე მოძრავი კოსმოსური ხომალდების მეშვეობით ასტრონომებმა გამოთვალეს, რომ პოლუსებზე გამავალი წრე უდრის 40 008 კილომეტრს. საოცარია, რომ 2 000 წელზე მეტი ხნის წინათ ერატოსთენემ იმდენად ზუსტად გამოთვალა დედამიწის გარშემოწერილობა, რომ მის მიერ მიღებული ციფრი ძალიან ახლოს იყო დღევანდელ მაჩვენებელთან. ეს სიზუსტე მით უფრო გამაოგნებელია, რომ მან მხოლოდ უბრალო ჯოხი და გეომეტრიული ცოდნა გამოიყენა! ასტრონომები დღეს ამ გეომეტრიულ მეთოდს მიმართავენ, რომ მზის სისტემის გარეთ ციურ სხეულთა შორის არსებული მანძილები გაზომონ.

ზოგი შეიძლება გააოცოს იმ ფაქტმა, რომ ერატოსთენესთვის ცნობილი იყო დედამიწის ფორმა. რამდენიმე საუკუნის წინ კი ზოგ მეცნიერს სწამდა, რომ დედამიწა ბრტყელი იყო. ძველმა ბერძნებმა თავიანთი მეცნიერული დაკვირვებების შედეგად გაიგეს, რომ დედამიწას სფეროსებრი ფორმა ჰქონდა. ერატოსთენემდე დაახლოებით 500 წლით ადრე, ებრაელმა წინასწარმეტყველმა დაწერა: „ის [ღმერთი] არის, ვინც დედამიწის წრეზე ზის“ (ესაია 40:22). ესაია მეცნიერი არ იყო. საიდან იცოდა მან, რომ დედამიწა მრგვალი იყო? ეს ჭეშმარიტება მან ღვთის შთაგონებით გაიგო.

[სქოლიო]

[დიაგრამა 28 გვერდზე]

(სრული ტექსტი იხილეთ პუბლიკაციაში)

მზის სხივი

სიენა

7.2°

ალექსანდრია

7.2°