კაცი, რომელმაც ფარდა ახადა მზის სისტემის საიდუმლოებებს

„გამოიღვიძეთ!“–ისთვის გერმანიიდან

მეთექვსმეტე საუკუნეში კომეტების დანახვა ევროპელებში შიშსა და გაოცებას იწვევდა. ერთხელ, როდესაც ღამით ცაზე დანიელი ასტრონომის, ტიხო ბრაჰეს, აღმოჩენილი კომეტა გამოჩნდა, კატარინა კეპლერმა ექვსი წლის ვაჟი, იოჰანესი, გააღვიძა და მის სანახავად გარეთ გაიყვანა. ამ შემთხვევიდან დაახლოებით 20 წლის შემდეგ, როდესაც ბრაჰე გარდაიცვალა, ვის აღიარებდა „საღვთო რომის იმპერიის“ იმპერატორი რუდოლფ II იმპერიის უდიდეს მათემატიკოსად? 29 წლის იოჰანეს კეპლერი „იმპერიის მათემატიკოსი“ გახდა და ამ სტატუსს სიცოცხლის ბოლომდე ატარებდა.

კეპლერს ხალხი მხოლოდ მათემატიკაში მიღწეული წარმატებების გამო არ აფასებდა. მან სახელი ოპტიკასა და ასტრონომიაშიც გაითქვა. ეს მომცრო ტანის კაცი საოცარი ინტელექტითა და მტკიცე ხასიათით გამოირჩეოდა. როდესაც დიდი ზემოქმედების მიუხედავად, კეპლერი კათოლიციზმს ვერ აზიარეს, მისი უფლებების შეზღუდვა დაიწყეს.

გენიოსი მათემატიკოსი

იოჰანეს კეპლერი დაიბადა 1571 წელს გერმანიის პატარა ქალაქ ვაილ–დერ–შტადტში, რომელიც შვარცლანდის მთის წვერზე მდებარეობდა. ის ღარიბ ოჯახში აღიზარდა, მაგრამ ადგილობრივი დიდგვაროვნების წყალობით კარგი განათლება მიიღო. ტიუბინგენის აკადემიაში მან თეოლოგია შეისწავლა, რადგან განზრახული ჰქონდა, ლუთერანული ეკლესიის მსახური გამხდარიყო. მაგრამ მალე გაირკვა, რომ ის საოცარი მათემატიკური ნიჭით იყო დაჯილდოებული. 1594 წელს, როდესაც ქალაქ გრაცის (ავსტრია) ლუთერანულ გიმნაზიაში მათემატიკის მასწავლებელი გარდაიცვალა, მისი ადგილი კეპლერს შესთავაზეს. იქ მუშაობის პერიოდში მან გამოაქვეყნა პირველი მნიშვნელოვანი ნაშრომი „სამყაროს საიდუმლოება“.

ასტრონომი ბრაჰე პლანეტების მოძრაობას  მრავალი წელი აკვირდებოდა და დეტალურ ჩანაწერებს აკეთებდა. როდესაც მან კეპლერის „სამყაროს საიდუმლოება“ წაიკითხა, იმდენად მოიხიბლა მისი მათემატიკური და ასტრონომიული უნარით, რომ პრაღაში თავის თანაშემწედ მიიწვია. კეპლერმა მაშინ მიიღო ბრაჰეს წინადადება, როდესაც რელიგიური შეუწყნარებლობის მსხვერპლი გახდა და იძულებული იყო, გრაცი დაეტოვებინა. და როგორც დასაწყისში აღვნიშნეთ, ბრაჰეს სიკვდილის შემდეგ მისი საქმე კეპლერმა გააგრძელა. გულმოდგინე დამკვირვებლის ნაცვლად, ახლა იმპერიას გენიოსი მათემატიკოსი მოევლინა.

მნიშვნელოვანი გარდაქმნა ოპტიკაში

ბრაჰეს მიერ პლანეტებზე დაკვირვების შედეგად მოგროვებული მდიდარი მასალა სრულად რომ გამოეყენებინა, კეპლერს უკეთ უნდა შეესწავლა რეფრაქცია (სინათლის სხივის გარდატეხა). როგორ ხდება პლანეტიდან შემოსული სინათლის სხივის გარდატეხა, როდესაც ის ატმოსფეროში აღწევს? კეპლერმა თავისი ახსნა–განმარტებები ჩამოაყალიბა ტრაქტატში „ვიტელოს იდეების გაგრძელება“, რომელიც ეხებოდა ასტრონომიაში ოპტიკური დანადგარების გამოყენებას და შუა საუკუნეების მეცნიერის ვიტელოს იდეებს განავრცობდა. კეპლერის წიგნმა გარდატეხა მოახდინა ოპტიკაში. კეპლერი პირველი მეცნიერი იყო, რომელმაც ახსნა, თუ რა ფუნქცია აქვს თვალს.

უნდა აღინიშნოს, რომ კეპლერს ოპტიკაზე მეტად ასტრონომია აინტერესებდა. მანამდე მცხოვრებ ასტრონომებს სჯეროდათ, რომ ცა დედამიწის თავზე ქოლგასავით იყო გადაფარებული, რომელსაც შიგნიდან ვარსკვლავები ბრჭყვიალა ბრილიანტებივით ეკვროდა. ძველი ბერძენი ფილოსოფოსი პტოლემე დედამიწას სამყაროს ცენტრად მიიჩნევდა, მაშინ როცა კოპერნიკს სჯეროდა, რომ პლანეტები უძრავი მზის გარშემო მოძრაობდნენ. ბრაჰე ამტკიცებდა, რომ სხვა პლანეტები მზის გარშემო ბრუნავდნენ, მზე კი თავის მხრივ დედამიწის გარშემო ტრიალებდა. რადგან დედამიწისგან განსხვავებით ყველა სხვა პლანეტას ციურ სხეულებად მიიჩნევდნენ, მათ სრულყოფილ პლანეტებს უწოდებდნენ. ფიქრობდნენ, რომ ეს ციური სხეულები წრიულად და თანაბრად, მუდმივი სიჩქარით, მოძრაობდნენ. აი ასეთი მოსაზრებები არსებობდა იმ დროს, როდესაც კეპლერმა დაიწყო მოღვაწეობა, როგორც იმპერიის მათემატიკოსმა.

თანამედროვე ასტრონომიის საწყისები

პლანეტებზე დაკვირვების შედეგად ბრაჰეს მიერ შედგენილი ცხრილებით კეპლერმა შეისწავლა პლანეტების მოძრაობები და ამის საფუძველზე დასკვნები გააკეთა. ის არა მარტო ციფრების გამოთვლის საოცარი ნიჭით იყო დაჯილდოებული, არამედ საქმის ბოლომდე მიყვანა უყვარდა და დიდი ცნობისმოყვარეობით გამოირჩეოდა. მისი გასაოცარი უნარი კარგად გამოჩნდა იქიდან, რომ მარსის მოძრაობის ცხრილების შესწავლისას მან 7 200 რთული გამოთვლა აწარმოა.

სწორედ მარსმა მიიპყრო პირველად მისი ყურადღება. მარსის მოძრაობის ცხრილებზე საგულდაგულო დაკვირვებისას მან აღმოაჩინა, რომ მარსი მზის გარშემო ბრუნავდა და არა წრიულად. მარსის ორბიტულ მოძრაობაზე დაკვირვების შედეგად კი დაასკვნა, რომ ის მოძრაობს ელიფსის გასწვრივ, რომლის ერთ–ერთ ფოკუსში მოთავსებულია მზე. და მაინც, კეპლერი ფიქრობდა, რომ ციური სხეულების საიდუმლოებების ასახსნელად მარსის ნაცვლად, დედამიწა უნდა შეესწავლა. პროფესორ მაქს კასპარის აზრით, „საკუთარმა აღმოჩენებმა კეპლერს სიახლეების დანერგვისკენ უბიძგა“. მან ცხრილები მარსის შესასწავლად კი არ გამოიყენა, არამედ სრულიად სხვაგვარად. წარმოიდგინა, რომ მარსზე იდგა და  იქიდან დედამიწას გადაჰყურებდა. მან გამოთვალა, რომ დედამიწა მზის გარშემო მაშინ უფრო სწრაფად ბრუნავდა, როდესაც მზესთან ახლოს იყო და პირიქით.

ამგვარად, კეპლერი მიხვდა, რომ მზე მხოლოდ ცენტრი არ არის მზის სისტემაში. მზეს მიზიდულობის ძალაც აქვს და თავისი ღერძის გარშემო ბრუნავს. ის გავლენას ახდენს პლანეტების მოძრაობაზე. კასპარმა დაწერა: „ეს იყო გრანდიოზული კონცეფცია, რომელმაც კეპლერს გზა გაუხსნა პლანეტების მოძრაობის კანონების ჩამოყალიბებისკენ“. კეპლერის აზრით, პლანეტები ფიზიკური სხეულებია, რომლებიც ჰარმონიულად მოძრაობენ უცვლელი კანონების მიხედვით. მარსისა და დედამიწისთვის დადგენილი მოძრაობის კანონები შესაძლებელია ყველა დანარჩენ პლანეტასთან მიმართებაში გავრცელებულიყო. აქედან გამომდინარე, მან დაასკვნა, რომ თითოეული პლანეტა მზის გარშემო ელიფსურ ორბიტაზე მოძრაობს და მათი მოძრაობის სიჩქარე იმის მიხედვით იცვლება, თუ რა მანძილით არიან მზისგან დაშორებულნი.

პლანეტების მოძრაობის კეპლერისეული კანონები

1609 წელს კეპლერმა გამოაქვეყნა ნაშრომი „ახალი ასტრონომია“, რომელიც თანამედროვე ასტრონომიაში პირველ და ყველაზე მნიშვნელოვან წიგნად არის აღიარებული. ამ შედევრში შესულია პლანეტების მოძრაობის პირველი ორი კანონი. 1619 წელს ქალაქ ლინცში (ავსტრია) ცხოვრების დროს მან გამოაქვეყნა ნაშრომი „სამყაროს ჰარმონია“, რომელიც მესამე კანონს შეიცავდა. ეს სამი კანონი მყარ საფუძვლად დაედო პლანეტების მოძრაობას. გაირკვა, რომ მზის გარშემო პლანეტები ელიფსურ ორბიტაზე მოძრაობენ და მათი მოძრაობის სიჩქარე იმის მიხედვით იცვლება, თუ რა მანძილით არიან მზისგან დაშორებულნი; ასევე გამოთვლილ იქნა მზის ირგვლივ გარემოქცევის პერიოდები.

როგორ შეხვდნენ კეპლერის თანამედროვე ასტრონომები მის წარმატებებს? ისინი ვერ ჩაწვდნენ კეპლერის კანონების მნიშვნელობას. ზოგი აღაშფოთა მის მიერ გაკეთებულმა დასკვნებმა. როგორც ჩანს, მათ კეპლერის დასადანაშაულებლად ვერავითარი ხელჩასაჭიდი ვერ იპოვეს. მან თავისი ნაშრომები ლათინურ ენაზე დაწერა, რის გამოც ისინი ისეთივე შენიღბული იყო, როგორც სქელი ღრუბლებით დაფარული ვენერა. თუმცა გარკვეული დროის შემდეგ კეპლერის კანონები აღიარეს. დაახლოებით 70 წლის შემდეგ ისააკ ნიუტონმა კეპლერის ნაშრომების საფუძველზე მიზიდულობის კანონი ჩამოაყალიბა. დღეს კეპლერს ერთ–ერთ უდიდეს  მეცნიერად მიიჩნევენ, რომელმაც უკან მოიტოვა შუა საუკუნეების ასტრონომია და ის ახალი აღმოჩენებით გაამდიდრა.

რელიგიურ ომში ჩაბმული ევროპა

ზუსტად იმ თვეში, როცა კეპლერმა მესამე კანონი ჩამოაყალიბა, ევროპაში პროტესტანტებსა და კათოლიკეებს შორის ოცდაათწლიანმა ომმა იფეთქა. იმ პერიოდში (1618—1948 წწ.) ძარცვამ და ხოცვა–ჟლეტამ ევროპა თითქმის გაანადგურა; გერმანიამ მოსახლეობის მესამედი დაკარგა. იმ დროს ჯადოქრობა ფართოდ იყო გავრცელებული. კეპლერის დედას ჯადოქრობაში დასდეს ბრალი და სიკვდილით დასჯას ძლივს გადაურჩა. ომამდე სამეფო კარზე კეპლერი ხელფასს არარეგულარულად იღებდა, ომის პერიოდში კი — ძალიან იშვიათად.

ლუთერანი კეპლერი მთელი ცხოვრების მანძილზე კათოლიკების მიერ დევნილი და შევიწროებული იყო. იმის გამო, რომ კათოლიკურ სარწმუნოებაზე არ მოექცა, აიძულეს, გრაცი დაეტოვებინა. ეს კი იმას ნიშნავდა, რომ მან დაკარგა სახლი, სამსახური და ყველაფერი, რაც კი ებადა. პრაღაში ჩასვლის შემდეგ კეპლერი კვლავ რელიგიური დაპირისპირების მსხვერპლი გახდა; აიძულებდნენ კათოლიკე გამხდარიყო. მაგრამ მისთვის მიუღებელი იყო გამოსახულებებისა და წმინდანების თაყვანისცემა. კეპლერის აზრით, ასეთი წეს–ჩვეულებები ეშმაკისგან მომდინარეობდა. ლუთერანებს სწამდათ, რომ ღმერთი ყველგან იმყოფებოდა. ამის გამო ლინცში კეპლერს ლუთერანებთან უთანხმოება მოუვიდა, რის შემდეგაც მას აუკრძალეს უფლის ვახშამზე დასწრება (იხილეთ ამ ჟურნალის მე–20 გვერდი). რელიგიური შეუწყნარებლობა კეპლერისთვის ამაზრზენი იყო. მას სჯეროდა, რომ ადამიანები პლანეტების მსგავსად უნდა ყოფილიყვნენ ერთმანეთთან ჰარმონიაში. ის მტკიცედ იცავდა თავის რელიგიურ შეხედულებებს და მზად იყო, ეტანჯა კიდეც. „ვერასოდეს წარმოვიდგენდი, რომ რწმენისა და იესო ქრისტეს სახელის განდიდების გამო სულიერ ძმებთან ­ტანჯვა — დიდი ტკივილი, შეურაცხყოფა, ქვეყნიდან გაძევება, ოჯახის წევრებსა და მეგობრებთან განშორება — კმაყოფილებას მომანიჭებდა“, — დაწერა იოჰანეს კეპლერმა.

1627 წელს კეპლერმა „რუდოლფისეული ცხრილები“ გამოსცა, რომელსაც ასტრონომიაში ერთ–ერთ მნიშვნელოვან ნაშრომად მიიჩნევენ. მის მიერ მანამდე გამოცემული სხვა ნაშრომებისგან განსხვავებით, „რუდოლფისეულმა ცხრილებმა“ ფართო აღიარება მოიპოვა. მალე ეს ნაშრომი ასტრონომებისა და ნავიგატორებისთვის შეუცვლელი სახელმძღვანელო გახდა. 1630 წლის ნოემბერში კეპლერი რეგენსბურგში (გერმანია) გარდაიცვალა. მისი ერთი კოლეგა გაოცებული იყო დაფარული საიდუმლოებების შესახებ კეპლერის ღრმა ცოდნით და ამ საიდუმლოებების ამოხსნით. კეპლერი მართლაც იმსახურებს პატივისცემას იმის გამო, რომ მზის სისტემის საიდუმლოებებს ფარდა ახადა.

[ჩანართი 26 გვერდზე]

დღეს კეპლერს ერთ–ერთ უდიდეს მეცნიერად მიიჩნევენ, რომელმაც უკან მოიტოვა შუა საუკუნეების ასტრონომია და ის ახალი აღმოჩენებით გაამდიდრა.

[ჩანართი 27 გვერდზე]

რელიგიური შეუწყნარებლობა კეპლერისთვის ამაზრზენი იყო. მას სჯეროდა, რომ ადამიანები პლანეტებს მსგავსად უნდა ყოფილიყვნენ ერთმანეთთან ჰარმონიაში.

[ჩარჩო 27 გვერდზე]

კეპლერი — ასტროლოგია და თეოლოგია

მართალია, იოჰანეს კეპლერმა ასტრონომიაში აღმოჩენების გამო დიდად გაითქვა სახელი, მაგრამ ისიც უნდა ვაღიაროთ, რომ იმ პერიოდში გავრცელებული რელიგიური შეხედულებების ზეგავლენის ქვეშ მოექცა. მან ბევრი ნაშრომი დაწერა ასტრონომიაზე, თუმცა უარყო „ბევრი რამ, რასაც ვარსკვლავთა გავლენის შესახებ ამტკიცებდნენ“.

მას მტკიცედ სწამდა ქრისტიანული მოძღვრების — სამების. „ის განსაკუთრებით მხარს უჭერდა იმ მოსაზრებას, რომ სამების გამოსახულებას გეომეტრიული სხეულის ფორმა ჰქონდა და აქედან გამომდინარე, ხილული სამყარო ღვთაებრივი სასწაულის ანარეკლს წარმოადგენდა (მამა ღმერთი — ცენტრი; ძე ქრისტე — გარშემოწერილობა; სულიწმიდა — მათ შორის არსებული სივრცე)“, — ნათქვამია ენციკლოპედია „ბრიტანიკაში“.

რა შეხედულება ჰქონდა ისააკ ნიუტონს, მისგან განსხვავებით, სამების მოძღვრებაზე? ის უარყოფდა ამ მოძღვრებას. ამის ძირითადი მიზეზი კი ის იყო, რომ, როდესაც შეამოწმა ეგრეთ წოდებული ქრისტიანული სწავლებები და საეკლესიო კრებების მიერ მიღებული დოქტრინები, დაინახა, რომ სამების მოძღვრება საღვთო წერილზე არ იყო დაფუძნებული. ფაქტობრივად, მას მტკიცედ სწამდა, რომ სამყაროს უზენაესი ღმერთი იეჰოვა იყო, ხოლო იესო ქრისტე — მამაზე დაბლა მდგომი * (1 კორინთელები 15:28).

[სქოლიო]

[დიაგრამა⁄სურათები 24-26 გვერდებზე]

(სრული ტექსტი იხილეთ პუბლიკაციაში)

პლანეტების მოძრაობის კეპლერისეული კანონები

თანამედროვე ასტრონომიას პლანეტების მოძრაობის კეპლერისეულმა კანონებმა მისცა დასაბამი. ისინი შეიძლება ასე ჩამოყალიბდეს:

1 ყოველი პლანეტა მოძრაობს ელიფსის გასწვრივ, რომლის ერთ-ერთ ფოკუსში მოთავსებულია მზე.

← მზე ←

↓ ↑

↓ ↑

პლანეტა ● ↑

→ → →

2 პლანეტები უფრო სწრაფად მოძრაობენ, როდესაც მზესთან ახლოს არიან. პლანეტის რადიუს-ვექტორი (მზისა და პლანეტის შემაერთებელი ხაზი) დროის თანატოლ შუალედებში თანატოლ ფართობებს შემოწერს.

პლანეტები უფრო სწრაფად მოძრაობენ. პლანეტები უფრო ნელა მოძრაობენ.

A ● B

↓ ↑

↓ მზე A

↓

↓

● B

 

 

A

→

→

● B

ამგვარად, თუ თითოეულ შემთხვევაში A წერტილიდან B წერტილში გადასვლას პლანეტა ერთი და იმავე დროს ანდომებს, მაშინ პლანეტის რადიუს-ვექტორის მიერ შემოწერილი ფართობები თანატოლი იქნება.

3 დროს, რომელსაც თითოეული პლანეტა მზის გარშემო ერთ სრულ შემობრუნებას ანდომებს, პლანეტის გარემოქცევის პერიოდი ეწოდება. ნებისმიერი ორი პლანეტის გარემოქცევის პერიოდების კვადრატები ისე შეეფარდება ერთმანეთს, როგორც ამავე პლანეტებიდან მზემდე საშუალო მანძილების კუბები.

[ცხრილი]

პლანეტა მანძილი მზიდან * პერიოდი წლებით პერიოდი² მანძილი³

მერკური 0.387 0.241 0.058 0.058

ვენერა 0.723 0.615 0.378 0.378

დედამიწა 1 1 1 1

მარსი 1.524 1.881 3.538 3.540

იუპიტერი 5.203 11.862 140.707 140.851

სატურნი 9.539 29.458 867.774 867.977

↑ ↑

ყურადღება მიაქციეთ, რომ ამ ცხრილში ისრებით აღნიშნული ორი რიცხვი თანაბარი ან თითქმის თანაბარია თითოეულ პლანეტასთან მიმართებაში. რაც მეტად არის პლანეტა მზისგან დაშორებული, სხვაობა მით უფრო იზრდება. მოგვიანებით ისააკ ნიუტონმა კეპლერის კანონის საფუძველზე ჩამოაყალიბა მიზიდულობის კანონი. მან თავის გამოთვლებში საჭირო ცვლილებები შეიტანა და მხედველობაში მიიღო შესაბამისი პლანეტისა და დედამიწის მასა.

[სქოლიო]

[სურათი 24 გვერდზე]

იუპიტერი

[სურათი 24 გვერდზე]

კოპერნიკი

[სურათი 24 გვერდზე]

ბრაჰე

[სურათი 24, 25 გვერდებზე]

კეპლერი

[სურათი 25 გვერდზე]

ნიუტონი

[სურათი 25 გვერდზე]

ვენერა

[სურათი 26 გვერდზე]

ნეპტუნი

[სურათი 26 გვერდზე]

კეპლერის ტელესკოპი და წიგნები.

[სურათი 27 გვერდზე]

სატურნი

[საავტორო უფლება]

Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS

[სურათის საავტორო უფლებები 24 გვერდზე]

Copernicus and Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/Art Resource, NY; Jupiter: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; Planet: JPL

[სურათის საავტორო უფლებები 25 გვერდზე]

Venus: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; Planet: JPL

[სურათის საავტორო უფლებები 26 გვერდზე]

Telescope: Erich Lessing/Art Resource, NY; Neptune: JPL; Mars: NASA/JPL; Earth: NASA photo