막대 하나로 지구의 둘레 길이를 잰 사람

당신은 그리스의 수학자이자 천문학자인 에라토스테네스에 관해 들어 본 일이 있습니까? 그의 이름은 아마도 천문학자들 사이에 가장 널리 알려져 있을 것입니다. 천문학자들이 에라토스테네스를 그렇게 높이 평가하는 이유는 무엇입니까?

에라토스테네스는 기원전 276년경에 태어났으며 그리스의 아테네에서 얼마간 교육을 받았습니다. 하지만 그는 생애의 상당 부분을 이집트의 알렉산드리아에서 보냈는데, 당시에 알렉산드리아는 그리스의 지배 아래 있었습니다. 기원전 200년경에 에라토스테네스는 단순한 막대 하나를 사용해서 지구의 크기를 알아내는 일에 착수하였습니다. 아마 당신은 ‘그건 불가능해!’ 하고 말할지 모릅니다. 그는 어떻게 그런 일을 해냈습니까?

에라토스테네스는 시에네(지금의 아스완)에서 하지 때 정오가 되면 태양이 땅과 수직이 되는 지점에 온다는 것을 알게 되었습니다. 그는 햇빛이 깊은 우물의 밑바닥에 도달했을 때 그림자가 생기지 않는 것을 보고 그 사실을 알아냈습니다. 하지만 같은 날 정오에 시에네에서 북쪽으로 5000스타디온 * 떨어진 알렉산드리아 시에서는 그림자가 생기는 것을 볼 수 있었습니다. 에라토스테네스는 바로 그 점에 착안하였습니다.

에라토스테네스는 그노몬 즉 해시계로 사용하는 간단한 막대를 수직으로 설치하였습니다. 그는 정오에 태양이 땅과 수직을 이룰 때 알렉산드리아에서 그 막대로 인해 생기는 그림자의 각도를 쟀습니다. 그는 그 그림자의 각도가 수직에서 7.2도 기울어져 있다는 것을 알아냈습니다.

당시 에라토스테네스는 지구가 구체라고 믿었으며 원의 각도는 360도라는 것을 알고 있었습니다. 그래서 그는 360도를 그가 알아낸 각도인 7.2도로 나누었습니다. 어떤 결과가 나왔습니까? 그렇게 계산해 낸 각도는 원 전체의 각도인 360도의 50분의 1에 해당하였습니다. 따라서 그는 시에네에서 알렉산드리아까지의 거리 즉 5000스타디온이 지구 둘레 길이의 50분의 1에 해당한다고 추론하였습니다. 에라토스테네스는 5000에 50을 곱하여 지구 둘레가 25만 스타디온이라는 수치를 산출해 냈습니다.

그 수치는 오늘날 산출된 수치에 얼마나 근접한 것이었습니까? 25만 스타디온을 현재의 측량 단위로 환산하면 4만에서 4만 6000킬로미터 사이에 해당합니다. 천문학자들은 지구 궤도를 도는 우주선을 사용하여 극점을 통과하는 지구 둘레를 측정한 결과, 지구 둘레가 4만 8킬로미터라는 수치를 제시하였습니다. 그러므로 에라토스테네스는 무려 2000여 년 전에 오늘날의 수치에 놀라울 정도로 근접한 계산을 해 낸 것입니다. 그러한 정확성은 그가 단지 막대 하나와 기하학적 추론만을 이용했다는 것을 생각해 볼 때 더더욱 놀랍습니다! 오늘날의 천문학자들은 그러한 기하학적 방법을 기초로 해서 태양계 밖의 거리들을 측정합니다.

어떤 사람들은 에라토스테네스가 지구가 둥글다는 사실을 알고 있었다는 점을 특히 놀랍게 여길지 모릅니다. 아무튼, 불과 몇백 년 전까지만 해도 과학계의 일부 지혜로운 사람들조차 지구가 평평하다고 믿었으니 말입니다. 고대의 그리스인들은 과학적인 관찰을 근거로 지구의 형태를 추론해 냈습니다. 하지만 에라토스테네스보다 약 500년 전에 한 히브리 예언자는 영감을 받아 이렇게 기록하였습니다. “원 모양의 땅 위에 거하시는 분[하느님]이 계[시다].” (이사야 40:22) 이사야는 과학자가 아니었습니다. 그렇다면 그는 지구가 둥글다는 사실을 어떻게 알았습니까? 그가 그러한 사실을 알게 된 것은 바로 하느님이 그에게 영감을 주셨기 때문이었습니다.

[각주]

[13면 도해]

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태양 광선

시에네

7.2°

알렉산드리아

7.2°