알콰리즈미는 십진법을 실생활에서 사용하는 법에 관해 글을 썼으며, 수학상의 특정한 문제들을 해결하는 방법을 밝혀내고 보급했습니다. 그는 자신의 저서인 「복원과 대비에 관한 책」(The Book of Restoring and Balancing)에서 그 방법을 설명했습니다. 그 책의 아랍어 제목인 키타브 알자브르 왈무카발라에서 알자브르는 대수학에 해당하는 영어 단어(algebra)의 어원이 되었습니다. 과학 저술가인 에산 마수드에 의하면, 대수학은 “수학 역사상 가장 중요한 개념이며, 모든 과학 분야의 근간을 이루는 것으로” 여겨집니다. *

한 저술가는 “[알콰리즈미]만 아니었으면 수많은 고등학생들이 골치 아플 일은 없었을 것”이라고 농담조로 말합니다. 하지만 알콰리즈미는 자신의 목적이 거래나 유산 분배나 측량 등을 할 때 계산을 쉽게 하는 방법을 설명하는 것이라고 밝혔습니다.

 여러 세기 후에 갈릴레오와 피보나치를 비롯한 서양 수학자들은 방정식에 대해 명쾌한 설명을 한 알콰리즈미를 높이 평가했습니다. 알콰리즈미의 이론은 대수학, 연산, 삼각법 연구가 활발히 진행될 수 있는 초석이 되었습니다. 중동 학자들은 삼각법을 이용해 삼각형의 각도와 변의 길이를 계산했으며 천문학 연구를 발전시켰습니다. *

학자들은 알콰리즈미의 이론을 더욱 발전시켜 소수(小數)를 사용하는 새로운 방법을 고안했으며 면적과 부피를 구하는 새로운 계산법을 알아냈습니다. 중동의 건축가들은 서양의 건축가들보다 훨씬 오래전에 그러한 진보된 방법을 사용했는데, 서양의 건축가들은 십자군 전쟁이 벌어지던 시기에 이르러서야 그와 같은 방법을 알게 되었습니다. 후에 그들은 학식 있는 이슬람 포로들과 이민자들의 도움을 받아 그러한 지식을 고국에 전파했습니다.

시간이 지나 알콰리즈미의 저술물은 라틴어로 번역되었습니다. 일반적으로, 인도-아라비아 숫자를 서양에 보급한 인물은 피사의 레오나르도라고 불린 이탈리아 수학자 피보나치(1170-1250년경)인 것으로 알려져 있습니다. 그는 지중해 연안을 여행하면서 그러한 지식을 습득했으며, 후에 「산술 교본」(Book of Calculation)이라는 책을 썼습니다.

알콰리즈미의 이론이 널리 알려지기까지는 오랜 세월이 걸렸습니다. 하지만 지금은 그의 이론과 그와 관련된 계산법이 상업과 산업은 물론, 과학과 기술 분야 전반에 스며들어 없어서는 안 되는 필수 요소로 자리 잡았습니다.