Matemātika ir noderīga ikvienam

MATEMĀTIKA ir noderīga ne tikai zinātniekiem, bet arī ikvienam no mums. Iepērkoties, iekārtojot savu māju vai klausoties laika apstākļu prognozi, mēs vai nu paši izdarām matemātiskus aprēķinus, vai arī uzzinām rezultātus, ko ir ieguvuši citi.

Daudziem šķiet, ka matemātika ir garlaicīga un ikdienā nevajadzīga. Vai arī jūs tā domājat? Apskatīsim dažus piemērus, kas parāda, cik matemātika var būt noderīga, vienkārša un aizraujoša.

Iepērkoties

Iedomāsimies, ka esam devušies iepirkties un ieraugām, ka notiek lielā izpārdošana. Kāda prece, kuras sākotnējā cena bija 35 lati, ir nocenota par 25 procentiem. Izskatās pēc izdevīga piedāvājuma. Tomēr kāda ir jaunā cena? Tagad noder aritmētika. *

Vispirms no 100 procentiem atņemam procentus, kas veido atlaidi, un iegūstam 75 procentus (100 procenti − 25 procenti = 75 procenti). Pēc tam sākotnējo cenu reizinām ar iegūto rezultātu, mūsu gadījumā ar 75 procentiem jeb ar 0,75. Jaunā cena ir 26,25 lati (35 × 0,75 = 26,25). Tagad mēs zinām piedāvāto cenu un varam izlemt, vai šis piedāvājums patiešām ir izdevīgs.

Bet ko darīt, ja nav līdzi kalkulatora? Pamēģināsim izdarīt aprēķinus galvā. Piemēram, kāda prece, kuras sākotnējā cena bija 45 lati, ir nocenota par 15 procentiem. Lai aprēķinātu procentus galvā, ir ļoti ērti par pamatu saviem aprēķiniem izmantot 10 procentus. 10 procentus no kāda skaitļa vērtības var aprēķināt, izdalot šo skaitli ar 10, un tas nepavisam nav sarežģīti. Pēc tam, zinot, ka skaitlis 15 ir vienāds ar skaitļu 10 un 5 summu un ka  5 ir puse no 10, mēs varam viegli aprēķināt galējo cenu. Tagad pārbaudīsim to praksē.

10 procenti no 45 būs 4,50, 5 procenti no 45 būs puse no 4,50, t.i., 2,25, un 15 procenti būs iegūto skaitļu summa, t.i., 6,75 (4,50 + 2,25 = 6,75). Pēc tam no 45 jāatņem 6,75 un iegūstam cenu pēc atlaides 38,25 (45 − 6,75 = 38,25). Līdzīgi var aprēķināt pievienotās vērtības nodokli vai arī dzeramnaudu, kas jāpievieno rēķinam restorānā. Protams, šajos gadījumos būs nevis jāatņem, bet jāpieskaita iegūtā summa sākotnējai cenai.

Taču jābūt uzmanīgiem, lai nepieļautu kļūdas, rēķinot prātā. Piemēram, ja kāds apģērbs ir nocenots vispirms par 40 procentiem un pēc tam atkal par 40 procentiem, tad patiesībā prece ir nocenota tikai par 64 procentiem, nevis par 80. Otrreizējā atlaide attiecas uz samazināto cenu, nevis uz sākotnējo. Tas vēl arvien varētu būt izdevīgs pirkums, bet ir noderīgi zināt patieso cenu.

Tomēr ne visus jautājumus var atrisināt ar aritmētikas palīdzību. Dažreiz jāizmanto arī citas matemātikas nozares.

Mājas iekārtošana

Piemēram, mums dzīvoklī ir jāmaina grīdas klājums, bet līdzekļi ir ierobežoti. Pirms iepirkšanās ir svarīgi izrēķināt, cik daudz materiāla ir vajadzīgs. Šajā gadījumā mums palīdzēs ģeometrijas pamatzināšanas.

Grīdas klājumi parasti tiek pārdoti laukuma mērvienībās, piemēram, kvadrātmetros. Kvadrātmetrs ir laukuma mērvienība, kas vienāda ar kvadrātu, kura malas ir vienu metru garas. Lai noteiktu nepieciešamo materiāla daudzumu, vispirms jāizrēķina, kāds ir katras istabas un koridora laukums. Parasti telpas dzīvokļos ir taisnstūra vai kvadrāta formas. Tāpēc to laukumu var aprēķināt pēc formulas: S = a × b (taisnstūra laukums ir vienāds ar garuma un platuma reizinājumu).

Atgriezīsimies pie mūsu piemēra un iedomāsimies, ka grīdas segums jānomaina visā dzīvoklī, izņemot virtuvi un vannas istabu. Pēc tam kad esam izmērījuši visas telpas, mēs uzzīmējam dzīvokļa plānu, līdzīgu tam, kas redzams 23. lappusē. Kvadrāti un taisnstūri dzīvokļa plānā atspoguļo istabu lielumu un izvietojumu. Pamēģiniet aprēķināt, cik daudz kvadrātmetru grīdas seguma ir vajadzīgs. Daži ieteikumi: var aprēķināt katras istabas laukumu atsevišķi un summēt rezultātus vai arī var nedaudz ietaupīt laiku, aprēķinot dzīvokļa kopējo laukumu un atņemot no tā virtuves un vannas istabas laukumu. *

Vārds ”ģeometrija” arī ir cēlies no grieķu valodas. Tas nozīmē ’zemes mērīšana’. Šī matemātikas nozare pētī tādas figūru un līniju īpašības kā laukums, attālums, tilpums un citas. Pastāv formulas, pēc kurām var aprēķināt praktiski jebkuras plaknes vai trīsdimensiju figūras lielumus. Katru dienu zinātnieki, inženieri un dizaineri izmanto ģeometrijas formulas, lai precīzi aprēķinātu, cik daudz materiālu viņiem ir vajadzīgs. Bet matemātikā bez aritmētikas un ģeometrijas ir arī citas nozares.

 Izmantojiet matemātiku ikdienā

Citas matemātikas nozares ir, piemēram, algebra, integrālrēķini un diferenciālrēķini. Gadsimtu gaitā matemātika ir kļuvusi par patiesi universālu valodu, ko izmanto cilvēki neatkarīgi no kultūras, reliģijas un dzimuma piederības. Zinātnē, rūpniecībā, biznesā un ikdienas darbos matemātika spēj atrisināt vissarežģītākos jautājumus. Gan cenšoties izprast Visuma noslēpumus, gan sastādot ģimenes budžetu, prasme izmantot skaitļu valodu palīdz vislielākajā mērā.

Ja jums skolā matemātika galīgi nepatika, kāpēc gan tagad uz to neparaudzīties ar svaigu skatu? Ar matemātiku ir tieši tāpat kā ar jebkuru valodu: vislabāk to var iemācīties lietojot. Centieties izmantot matemātikas likumus katru dienu. Pamēģiniet atrisināt kādus matemātiskus atjautības uzdevumus vai uzspēlēt kādu spēli, kas balstīta uz matemātiku. Ja jūs atklāsiet, cik matemātika var būt aizraujoša, varbūt jūsu domas par matemātiku mainīsies. Tas noteikti palīdzēs novērtēt vairāk tā gudrību, kas sākotnēji ir izveidojis visus šos matemātikas likumus, — mūsu Radītāja, Dieva Jehovas, gudrību.

[Zemsvītras piezīmes]

[Shēma 23. lpp.]

(Pilnībā noformētu tekstu skatīt publikācijā)

3 m

3 m

Virtuve

Ēdamistaba

Priekšnams

Dzīvojamā istaba

Guļamistaba

Vannas istaba

3 m

1,5 m

3 m

4,5 m

1,5 m

3 m

[Attēli 23. lpp.]

Matemātika var palīdzēt ikdienas darbos