Vai Zemes apkārtmēru var noteikt, izmantojot mietu?

VAI jūs kaut ko zināt par sengrieķu matemātiķi un astronomu Eratostenu? Viņa vārds laikam vislabāk ir pazīstams astronomu vidū. Kāpēc astronomi joprojām atceras šo cilvēku?

Eratostens piedzima ap 276. gadu p.m.ē. un daļu savas izglītības ieguva Atēnās. Vēlāk viņš daudz gadu pavadīja Ēģiptes pilsētā Aleksandrijā, kas tolaik atradās Grieķijas pārvaldībā. Ap 200. gadu p.m.ē. Eratostens nolēma noskaidrot Zemes izmērus, izmantojot visparastāko mietu. Pirmajā brīdī šķiet, ka tas nav iespējams. Kā viņš to izdarīja?

Siēnā (tagad šo pilsētu sauc Asuāna) Eratostens novēroja, ka vasaras saulgriežos, dienvidū, Saule atrodas zenītā — tieši virs galvas. Šādu secinājumu viņš izdarīja tāpēc, ka Saules gaisma sasniedza dziļu aku dibenus, nemetot ēnu. Turpretī Aleksandrijā, kas atradās 5000 stadiju * uz ziemeļiem no Siēnas, tajā pašā laikā varēja novērot ēnu. Kad Eratostens to saprata, viņam ienāca prātā kāda ideja.

Eratostens Aleksandrijā uzstādīja gnomonu — taisnā leņķī zemē iedzītu mietu —, un, kad dienvidū Saule bija zenītā, viņš izmērīja tā ēnas leņķi. Viņš noteica, ka šis leņķis ir 7,2 grādi pret vertikāli.

Eratostens domāja, ka Zeme ir sfēriska, un viņš zināja, ka pilnai riņķa līnijai ir 360 grādu. Tāpēc viņš izdalīja 360 ar izmērīto leņķi (7,2) un noskaidroja, ka šis leņķis ir piecdesmitā daļa no pilnas riņķa līnijas. No tā viņš secināja, ka attālumam no Siēnas līdz Aleksandrijai (5000 stadijiem) jābūt vienādam ar piecdesmito daļu no Zemes apkārtmēra. Sareizinot 50 ar 5000, Eratostens ieguva Zemes apkārtmēru: 250 000 stadiju.

Cik precīzi viņa iegūtais skaitlis atbilst mūsdienu zinātnieku aprēķiniem? 250 000 stadiju mūsdienu mērvienībās ir apmēram 40 000 līdz 46 000 kilometru. Izmantojot kosmiskos aparātus, kas riņķo ap Zemi, astronomi ir izmērījuši Zemes polāro apkārtmēru un ieguvuši lielumu 40 008 kilometri. Tātad vairāk nekā pirms 2000 gadiem Eratostens ieguva rezultātu, kas bija ļoti tuvs tam, kādu ir ieguvuši mūsdienu zinātnieki. Tā ir apbrīnojama precizitāte, ja ņem vērā, ka viņš lietoja tikai mietu un ģeometriskus aprēķinus. Mūsdienās astronomi izmanto šīs ģeometriskās metodes principus, lai mērītu attālumus ārpus Saules sistēmas.

Ievērības cienīgs ir arī Eratostena priekšstats par Zemes formu kā par lodi. Vēl tikai pirms dažiem simtiem gadu pat daļa augsti izglītotu un zinošu cilvēku uzskatīja, ka Zeme ir plakana. Seno grieķu priekšstats par Zemes formu bija radies zinātnisku vērojumu rezultātā. Bet jau 500 gadu pirms Eratostena ebreju pravietis Jesaja, Dieva iedvesmots, rakstīja šādus vārdus: ”Viņš [Dievs] ir tas, kas sēž augstībā pāri par zemi [”virs Zemes apļa”, NW].” (Jesajas 40:22) Jesaja nebija zinātnieks. Kā viņš zināja, ka Zeme ir apaļa? To viņam darīja zināmu Dievs.

[Zemsvītras piezīme]

[Shēma 13. lpp.]

(Pilnībā noformētu tekstu skatīt publikācijā)

Saules stari

Siēna

7,2°

Aleksandrija

7,2°