De aarde meten met een stok

HEBT u weleens van de Griekse wis- en sterrenkundige Eratosthenes gehoord? Zijn naam is waarschijnlijk het meest bekend onder sterrenkundigen. Hoe komt het dat ze hem zo hoog in het vaandel hebben?

Eratosthenes werd omstreeks 276 voor onze jaartelling geboren en heeft onder andere onderwijs gevolgd in Athene. Een groot deel van zijn leven bracht hij echter in Alexandrië (Egypte) door, dat destijds onder Grieks bestuur stond. Omstreeks 200 vatte Eratosthenes het plan op om de afmetingen van de aarde te bepalen met behulp van een simpele stok. ’Onmogelijk!’, zegt u misschien. Hoe deed hij dat?

Eratosthenes merkte dat in Syene (nu Aswan) de zon op de eerste dag van de zomer om twaalf uur ’s middags loodrecht boven zijn hoofd stond. Hij wist dit omdat de zon dan op de bodem van een diepe waterput scheen zonder dat er een schaduw te zien was. Maar in Alexandrië, dat 5000 stadiën * ten noorden van Syene lag, was er op dezelfde dag om twaalf uur ’s middags wel een schaduw te zien. Dat bracht Eratosthenes op een idee.

Eratosthenes zette een gnomon op, een simpele rechtopstaande stok. Toen de zon om twaalf uur ’s middags op het hoogste punt stond, mat hij in Alexandrië de hoek van de schaduw die de stok veroorzaakte. Hij stelde vast dat dit een hoek van 7,2 graden met de verticale stok was.

Eratosthenes geloofde dat de aarde bolvormig is, en hij wist dat een cirkel in 360 graden verdeeld kan worden. Dus deelde hij 360 door 7,2, de hoek die hij had gemeten. De uitkomst? Zijn hoek was één vijftigste van een hele cirkel. Hij leidde daaruit af dat de afstand van Syene naar Alexandrië, 5000 stadiën, gelijk moest zijn aan één vijftigste van de omtrek van de aarde. Door 5000 met 50 te vermenigvuldigen kwam Eratosthenes op een aardomtrek van 250.000 stadiën.

Hoe dicht zat dit getal bij de huidige berekeningen? Omgerekend naar het hedendaagse maatstelsel is 250.000 stadiën 40.000 tot 46.000 kilometer. Sterrenkundigen hebben met behulp van ruimtevaartuigen die in een baan rond de aarde bewegen, de omtrek van de aarde over de polen gemeten en zijn op zo’n 40.000 kilometer uitgekomen. Meer dan 2000 jaar geleden kwam Eratosthenes dus verbazend dicht bij het huidige getal. Zijn nauwkeurigheid is des te opmerkelijker als we in aanmerking nemen dat de man alleen gebruik maakte van een stok en meetkundige berekeningen! Sterrenkundigen in deze tijd gebruiken deze meetkundige methode als basis voor het meten van afstanden buiten ons zonnestelsel.

Sommigen vinden het misschien vooral opmerkelijk dat Eratosthenes wist dat de aarde rond is. Per slot van rekening werd er slechts een paar honderd jaar geleden zelfs door sommige wijze mannen in de wetenschap nog gedacht dat de aarde plat is. De oude Grieken hadden de vorm van de aarde afgeleid uit hun wetenschappelijke waarnemingen. Maar ongeveer 500 jaar voor Eratosthenes schreef een Hebreeuwse profeet onder inspiratie: „Er is er Een [God] die woont boven het rond der aarde” (Jesaja 40:22). Jesaja was geen wetenschapper. Hoe wist hij dat de aarde rond is? Deze waarheid was hem door goddelijke inspiratie geopenbaard.

[Voetnoot]

[Diagram op blz. 13]

(Zie publicatie voor volledig gezette tekst)

Zonlicht

Syene

7,2°

Alexandrië

7,2°