Hij ontsloot de geheimen van het zonnestelsel

DOOR EEN ONTWAAKT!-MEDEWERKER IN DUITSLAND

ZESTIENDE-EEUWERS in Europa bezagen kometen met diep ontzag. Toen er zo’n ’staartster’, een door de Deense astronoom Tycho Brahe befaamd geworden komeet, aan de nachtelijke hemel zichtbaar was, haalde Katharina Kepler dan ook haar zesjarige zoontje, Johannes, uit bed om ernaar te kijken. En wie kreeg meer dan twintig jaar later, toen Brahe stierf, van keizer Rudolf II de aanstelling om Brahe als keizerlijk mathematicus op te volgen? Op de leeftijd van 29 jaar werd Johannes Kepler hofmathematicus van de keizer van het Heilige Roomse Rijk, een positie die hij de rest van zijn leven behield.

Wiskunde is niet de enige tak van wetenschap waarin Kepler naam heeft gemaakt. Hij heeft zich ook onderscheiden in de optica en de astronomie. Kepler was klein van gestalte, maar hij bezat een verbijsterend intellect en ook een grote vastberadenheid. Hij werd het slachtoffer van discriminatie omdat hij niet tot het katholicisme wilde overgaan, zelfs niet toen er grote druk op hem werd uitgeoefend.

Groot wiskundig talent

Johannes Kepler werd in 1571 geboren in Weil der Stadt, een klein Duits plaatsje aan de rand van het Zwarte Woud. Het gezin was arm, maar dankzij studiebeurzen van de plaatselijke adel kon Johannes een goede opleiding volgen. Hij studeerde theologie aan de universiteit van Tübingen, want hij was van plan luthers predikant te worden. Men had echter bemerkt dat hij een groot talent voor wiskunde bezat. Toen in 1594 een wiskundeleraar aan de lutherse hogeschool in het Oostenrijkse Graz stierf, nam Kepler zijn plaats in. Daar publiceerde hij zijn eerste grote werk, Mysterium cosmographicum.

 De astronoom Brahe had inmiddels al jaren uiterst nauwkeurige planetaire observaties bijgehouden. Bij het lezen van Mysterium cosmographicum raakte hij onder de indruk van Keplers beheersing van wiskunde en astronomie, en hij nodigde Kepler uit zich bij hem te voegen in Benátky, dicht bij Praag, in wat nu de republiek Tsjechië is. Kepler nam de uitnodiging aan toen hij door religieuze onverdraagzaamheid gedwongen werd Graz te verlaten. En, zoals al vermeld, toen Brahe stierf, werd Kepler zijn opvolger. In plaats van een nauwgezet waarnemer beschikte het keizerlijke hof nu over een mathematisch genie.

Een mijlpaal in de optica

Om volledig voordeel te kunnen trekken van Brahes verzameling van planetaire waarnemingen moest Kepler meer begrip krijgen van de breking van licht. Hoe wordt het door een planeet weerkaatste licht gebroken als het de aardatmosfeer binnenkomt? Keplers uitleg verscheen in zijn Ad Vitellionem Paralipomena, quibus Astronomiae Pars Optica traditur, een behandeling van het optische deel van de astronomie en een aanvulling op het werk van de middeleeuwse geleerde Witelo. Keplers boek vormde een mijlpaal op het gebied van de optica. Hij was de eerste die wist uit te leggen hoe het oog werkt.

Keplers belangrijkste activiteit betrof echter niet de optica, maar de astronomie. Vroege astronomen hadden zich de hemel voorgesteld als een holle bol met sterren die als glinsterende diamanten tegen de binnenkant ervan geplakt zaten. Ptolemaeus zag de aarde als het middelpunt van het universum, terwijl Copernicus geloofde dat de planeten alle om een stationaire zon cirkelden. Brahe opperde dat de andere planeten om de zon draaiden, maar dat de zon om de aarde draaide. Ten opzichte van de aarde werden al die andere planeten als hemellichamen en dus als volmaakt beschouwd. De enige beweging die men daarbij vond passen, was een volmaakte cirkel die door elke planeet met een constante snelheid doorlopen werd. Dat was de denkwereld waarin Kepler met zijn werk als keizerlijk mathematicus begon.

Het begin van de moderne astronomie

Toegerust met Brahes tabellen van planetaire waarnemingen bestudeerde Kepler kosmische bewegingen en trok hij conclusies uit wat hij zag. Zijn genialiteit met getallen ging gepaard met een sterke wil en een onverzadigbare nieuwsgierigheid. Dat hij enorme hoeveelheden werk wist te verzetten, blijkt wel uit de 7200 complexe berekeningen die hij uitvoerde bij zijn studie van de observatietabellen van Mars.

En het was deze planeet, Mars, die het eerst Keplers aandacht trok. Zorgvuldige bestudering van de tabellen onthulde dat Mars om de zon bewoog maar niet in een cirkelvormige baan. De enige baanvorm die aan de waarnemingen beantwoordde, was een ellips, met de zon als een van de brandpunten. Kepler voelde echter aan dat niet Mars de sleutel vormde voor het ontsluiten van de geheimen van de hemelen, maar de planeet Aarde. En, in de bewoordingen van professor Max Caspar, ’Keplers inventiviteit bracht hem op het geniale idee een kunstgreep toe te passen’. Hij ging  iets ongebruikelijks met de tabellen doen. In plaats van ze te gebruiken om er Mars mee te onderzoeken, stelde Kepler zich voor dat hij op Mars stond en naar de aarde keek. Hij berekende dat de snelheid van de aarde varieerde op een manier die omgekeerd evenredig was met haar afstand tot de zon.

Kepler begreep nu dat de zon niet alleen maar het centrum van het zonnestelsel is: de zon werkt ook als een magneet die om zijn eigen as draait en een kracht uitoefent op de beweging van de planeten. Caspar schrijft: „Dit was het grootse nieuwe concept waardoor hij zich voortaan bij zijn onderzoek liet leiden en dat hem tot de ontdekking van zijn wetten bracht.” Voor Kepler waren de planeten allemaal stoffelijke lichamen die op harmonieuze wijze bestuurd werden door een uniforme set wetten. Wat hij door zijn studie van Mars en de aarde te weten kwam, moest voor alle planeten gelden. Zo kwam hij tot de conclusie dat elke planeet zich in een elliptische baan rond de zon beweegt met een snelheid die varieert naargelang van zijn afstand tot de zon.

Keplers wetten

In 1609 publiceerde Kepler Astronomia nova, een werk dat wordt erkend als het eerste boek over moderne astronomie en een van de belangrijkste boeken die er ooit over het onderwerp geschreven zijn. Dit meesterwerk bevatte de eerste twee bewegingswetten van Kepler. Zijn derde wet werd in 1619 gepubliceerd in Harmonice mundi; hij woonde toen in het Oostenrijkse Linz. Deze drie wetten definiëren de fundamentele eigenschappen van planetaire beweging: de vorm van een planeetbaan rond de zon, de snelheid van de planeetbeweging, en de relatie tussen de afstand van de planeet tot de zon en de tijd die nodig is om een omloop te voltooien.

Hoe reageerden Keplers collega-astronomen? Het ontging hun hoe belangrijk Keplers wetten waren. Sommigen waren zelfs geschokt; ze konden zijn conclusies niet geloven. Misschien was het niet helemaal hun schuld. Kepler verhulde zijn werk in een Latijns proza dat al bijna even ondoorzichtig was als de nevelen rond Venus. Maar de tijd werkte in Keplers voordeel. Zo’n zeventig jaar later gebruikte Isaac Newton Keplers werk als basis voor zijn wetten van beweging en gravitatie. Tegenwoordig wordt Kepler erkend als een van  de grootste geleerden die ooit geleefd hebben — een geleerde die ertoe bijdroeg de astronomie uit de middeleeuwen de moderne tijd binnen te leiden.

Europa in de greep van een godsdienstoorlog

In dezelfde maand dat Kepler zijn derde wet formuleerde, brak de Dertigjarige Oorlog uit. In die periode (1618-1648) werd Europa bijna volledig geruïneerd door religieuze moord en plundering en verloor Duitsland een derde van zijn bevolking. Heksenvervolging was een wijdverbreid verschijnsel. Keplers moeder werd van hekserij beschuldigd en bijna terechtgesteld. Terwijl Keplers salaris aan het hof naar verluidt ook vóór de oorlog al onregelmatig betaald werd, hield de betaling tijdens de oorlog praktisch helemaal op.

Zijn hele leven heeft Kepler, een lutheraan, religieuze vervolging en vooroordeel ervaren. Hij werd gedwongen Graz te verlaten — met alle verliezen en ontberingen van dien — omdat hij weigerde katholiek te worden. In Benátky probeerde men opnieuw om hem tot bekering te bewegen. Maar voor Kepler was de aanbidding van beelden en heiligen onaanvaardbaar; zulke praktijken waren voor hem de werken van de goddeloze. In Linz leidde onenigheid met medelutheranen die geloofden dat God alomtegenwoordig is, ertoe dat hij van hun Avondmaal werd uitgesloten. (Zie blz. 20 en 21 van dit tijdschrift.) Religieuze onverdraagzaamheid was iets weerzinwekkends voor Kepler, die van mening was dat de harmonie onder de planeten ook onder mensen diende te heersen. Hij hield vast aan zijn geloofsovertuigingen en was bereid daarvoor lijden te ondergaan. „Samen met vele broeders te lijden ter wille van religie en de glorie van Christus, door schade en oneer te verduren, door huis en velden, vrienden en vertrouwde omgeving te verlaten — ik had nooit kunnen denken dat dat alles zo zoet kon zijn”, schreef Kepler. — Johannes Kepler, van Ernst Zinner.

In 1627 publiceerde hij de Tabulae Rudolphinae, wat hij als zijn belangrijkste astronomische werk beschouwde. Anders dan zijn eerdere boeken werd deze planetentafel alom geprezen, en de tabellen werden al gauw onmisbaar voor astronomen en zeevaarders. Ten slotte stierf Kepler in november 1630 in Regensburg (Duitsland). Een van Keplers collega’s bleef zich erover verbazen dat hij bij Kepler „zo’n goedgefundeerde geleerdheid en zo’n rijkdom aan kennis van de diepste geheimen” aantrof. Een waardig eerbetoon aan de man die de geheimen van het zonnestelsel ontsloot.

[Inzet op blz. 26]

Kepler wordt erkend als een van de grootste geleerden die ooit geleefd hebben — een geleerde die ertoe bijdroeg de astronomie uit de middeleeuwen de moderne tijd binnen te leiden

[Inzet op blz. 27]

Religieuze onverdraagzaamheid was iets weerzinwekkends voor Kepler, die van mening was dat de harmonie onder de planeten ook onder mensen diende te heersen

[Kader op blz. 27]

Keplers astrologie en theologie

Johannes Kepler mag zich dan een schitterende reputatie hebben verworven door zijn ontdekkingen op het gebied van de astronomie, wel moet worden erkend dat hij niet vrij was van de religieuze opvattingen van zijn tijd. Zo heeft hij heel veel geschreven over astrologie, al verwierp hij „veel van wat men beweerde te weten over de invloed van de sterren”.

Hij geloofde ook stellig in de Drie-eenheid van de christenheid. „Een van de ideeën waar hij heel sterk aan gehecht was — het beeld van de christelijke Drie-eenheid gesymboliseerd door een bol en dus ook door de zichtbare, geschapen wereld — was letterlijk een weerspiegeling van dit goddelijke mysterie (God de Vader:: middelpunt; Christus de Zoon:: oppervlak; Heilige Geest:: tussenliggende ruimte).” — Encyclopædia Britannica.

Wat had daarentegen Sir Isaac Newton over de leerstelling van de Drie-eenheid te zeggen? Hij ontkende de leer van de Drie-eenheid. Zijn voornaamste reden om die te verwerpen was dat hij er, toen hij de uitspraken van de geloofsbelijdenissen en de kerkvergaderingen probeerde te verifiëren, geen ondersteuning voor vond in de Schrift. Hij geloofde vast in de opperste soevereiniteit van Jehovah God en in de schriftuurlijke positie van Jezus Christus als ondergeschikt aan zijn Vader. * — 1 Korinthiërs 15:28.

[Voetnoot]

[Diagram/Illustraties op blz. 24-26]

(Zie publicatie voor volledig gezette tekst)

Keplers wetten van de planeetbeweging

Keplers wetten van de planeetbeweging worden nog steeds bezien als het beginpunt van de moderne astronomie. Ze kunnen als volgt worden samengevat:

1 Iedere planeet volgt een elliptische baan rond de zon, die een van de brandpunten van de ellips is

← Zon ←

↓ ↑

↓ ↑

Planeet ● ↑

→ → →

2 Elke planeet beweegt sneller wanneer ze zich dichter bij de zon bevindt. Ongeacht de afstand van de planeet tot de zon, bestrijkt een lijn van het middelpunt van de zon naar het middelpunt van de planeet in eenzelfde tijdsperiode eenzelfde oppervlak

Planeet beweegt sneller

Planeet beweegt langzamer

A ● B

↓ ↑

↓ Zon

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Als de tijd die de planeet nodig heeft om van A naar B te bewegen in elk voorbeeld gelijk is, zijn de oppervlakken gelijk

3 De tijd die een planeet nodig heeft om een baan rond de zon af te leggen, wordt de omlooptijd van de planeet genoemd. De kwadraten van de omlooptijden van twee planeten verhouden zich als de derde machten van hun gemiddelde afstanden tot de zon

[Tabel]

Planeet Mercurius

Afstand tot zon * 0,387

Omlooptijd in jaren 0,241

Omlooptijd² 0,058 *

Afstand³ 0,058 *

Planeet Venus

Afstand tot zon 0,723

Omlooptijd in jaren 0,615

Omlooptijd² 0,378

Afstand³ 0,378

Planeet Aarde

Afstand tot zon 1

Omlooptijd in jaren 1

Omlooptijd² 1

Afstand³ 1

Planeet Mars

Afstand tot zon 1,524

Omlooptijd in jaren 1,881

Omlooptijd² 3,538

Afstand³ 3,540

Planeet Jupiter

Afstand tot zon 5,203

Omlooptijd in jaren 11,862

Omlooptijd² 140,707

Afstand³ 140,851

Planeet Saturnus

Afstand tot zon 9,539

Omlooptijd in jaren 29,458

Omlooptijd² 867,774

Afstand³ 867,977

[Voetnoten]

[Illustratie op blz. 24]

Jupiter

[Illustratie op blz. 24]

Copernicus

[Illustratie op blz. 24]

Brahe

[Illustratie op blz. 24, 25]

Kepler

[Illustratie op blz. 25]

Newton

[Illustratie op blz. 25]

Venus

[Illustratie op blz. 26]

Neptunus

[Illustratie op blz. 26]

Keplers telescoop en boeken

[Illustratie op blz. 27]

Saturnus

[Verantwoording]

Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS

[Illustratieverantwoording op blz. 24]

Copernicus and Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/Art Resource, NY; Jupiter: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; Planet: JPL

[Illustratieverantwoording op blz. 25]

Venus: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; Planet: JPL

[Illustratieverantwoording op blz. 26]

Telescope: Erich Lessing/Art Resource, NY; Neptune: JPL; Mars: NASA/JPL; Earth: NASA photo