Go Ela Lefase ka Thupa

NA O kile wa kwa ka radipalo le moithuta-dinaledi wa mo-Gerika e lego Eratosthenes? Mohlomongwe leina la gagwe le tsebja kudu gare ga baithuta-dinaledi. Ke ka baka la’ng ba mo tšeela godimo ka tsela ye?

Eratosthenes o belegwe mo e ka bago ka 276 B.C.E. gomme a hwetša tše dingwe tša dithuto tša gagwe kua Athene, Gerika. Lega go le bjalo, o feditše nako e ntši ya bophelo bja gagwe kua Alexandria, Egipita, yeo ka nako yeo e bego e le ka tlase ga pušo ya Gerika. Mo e ka bago ka 200 B.C.E., Eratosthenes o ile a thoma go hlahloba meelo ya lefase ka go diriša thupa e tlwaelegilego. Mo gongwe o ka re, ‘Seo ga se kgonege!’ O ile a dira seo bjang?

Motseng wa Syene (wo ga bjale o bitšwago Aswân), Eratosthenes o ile a thoma go lemoga gore mosegareng wa sekgalela letšatšing la mathomo la selemo, letšatši le be le e-ba tlwaa ka godimo ga hlogo. O tsebile se ka gobane go be go se na moriti ge seetša sa letšatši se be se fihlile botlaseng bja didiba tše di išago. Lega go le bjalo, moriti o be o ka bonwa mosegareng wa sekgalela wa letšatši lona leo kua motseng wa Alexandria, wo o bego o le bokgole bja go lekana di-stadium * tše 5 000 go ya ka leboa la Syene. Seo se ile sa dira gore Eratosthenes a nyakišiše ka taba ye.

Eratosthenes o ile a hloma gnomon, e lego thupa e tsepamego e tlwaelegilego. O ile a ela tekanyo ya khutlo (angle) ya moriti wa thupa kua Alexandria ge letšatši le be le le godimo ga hlogo mosegare. O ile a hwetša gore khutlo yeo e lekana le di-degree tše 7,2 go tloga mo thupa e hlomilwego gona.

Ka gona, Eratosthenes o be a dumela gore lefase ke nkgokolo, gomme o be a tseba gore go na le di-degree tše 360 nkgokolong. Ka gona o ile a arola di-degree tše 360 ka khutlo yeo a bego a e etše, e lego 7,2. O ile a hwetša eng? Tekanyo ya khutlo ya gagwe e be e lekana le 50^o e tee go nkgokolo ka moka e feletšego. Ka morago o ile a phetha ka gore bokgole bja go tloga Syene go ya Alexandria goba di-stadium tše 5 000, bo swanetše go lekana le 50^o e tee ya nkgokolo ya lefase. Ka go atiša 50 ka makga a 5 000, Eratosthenes o ile a hwetša gore nkgokolo ya lefase e lekana le di-stadium tše 250 000.

Palo ye ya gagwe e be e nepagetše gakaaka’ng ge e bapetšwa le yeo e dirilwego mehleng yeno? Palo ya di-stadium tše 250 000 e lekana le dikhilomithara tša magareng ga 40 000 le 46 000 ge e balwa ka meelo ya gona bjale. Ka go diriša diphatša-lefaufau tšeo di dikologago lefase, baithuta-dinaledi ba ile ba ela modikologo wo o diregago go tloga Leboa go ya Borwa wa lefase gomme ba hwetša palo ya dikhilomithara tše 40 008. Ka gona, nywaga e fetago e 2 000 e fetilego, Eratosthenes o ile a hwetša palo e batametšego kgaufsi ka mo go makatšago go palo ya mehleng yeno. Go nepagala mo ga palo ya gagwe ke mo go makatšago kudu ge o lebelela gore monna yo o dirišitše thupa feela le go nea mabaka go ya ka mokgwa wa go bala wa dipalo wa geometry! Baithuta-dinaledi lehono ba diriša mokgwa wo wa geometry e le motheo wa go ela bokgole ka ntle ga tshepedišo ya rena ya dipolanete go dikologa letšatši.

Ba bangwe ba ka hwetša go makatša kudu gore Eratosthenes o be a tseba gore lefase ke nkgokolo. Ka gona, ga e sa le go tloga ka nako yeo go fihla nywageng e mmalwa e lekgolo e fetilego, gaešita le banna ba bangwe ba bohlale bao ba bego ba tseba tša thutamahlale ba be ba dumela gore lefase ke phaphathi. Ba-Gerika ba kgale ba ile ba tseba kamoo sebopego sa lefase se lego ka gona ba ithekgile ka dinyakišišo tša bona tša tša thutamahlale. Lega go le bjalo, nywaga e 500 pele ga Eratosthenes, moporofeta wa mo-Hebere o ile a budulelwa gore a ngwale gore: “Ké Yêna [Modimo] Kokama-thetebudi-ya lefase.” (Jesaya 40:22, mongwalo o sekamego ke wa rena) Jesaya e be e se rathutamahlale. O ile a tseba bjang gore lefase ke nkgokolo? Pudulelo ya Modimo ke yona yeo e ilego ya utolla therešo.

[Mongwalo wa ka tlase]

[Seswantšho go letlakala 10]

(Bakeng sa mongwalo o beakantšwego ka mokgwa wa kgatišo, bona kgatišo ka boyona)

Mahlasedi a letšatši

Syene

7.2°

Alexandria

7.2°