ਪੌਦਿਆਂ ਦੀ ਅਨੋਖੀ ਬਣਤਰ

ਕਈ ਪੌਦਿਆਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਵਿਚ ਚੱਕਰਦਾਰ (spiral) ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਨਜ਼ਰ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਅਨਾਨਾਸ ਦੀ ਛਿੱਲ ਉੱਤੇ ਚੱਕਰਦਾਰ ਗੰਢਾਂ ਜਿਹੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ; 8 ਗੰਢਾਂ ਇਕ ਤਰਫ਼ ਨੂੰ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ 5 ਜਾਂ 13 ਦੂਸਰੀ ਤਰਫ਼ ਨੂੰ ਜਾਂਦੀਆਂ। (ਨੰਬਰ 1 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।) ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਸੂਰਜਮੁਖੀ ਦਾ ਫੁੱਲ ਦੇਖੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਗੱਭੇ ਬੀਆਂ ਦੀਆਂ 55 ਲਾਈਨਾਂ ਇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਜਾਂਦੀਆਂ ਨਜ਼ਰ ਆਉਣਗੀਆਂ ਤੇ 89 ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦੂਸਰੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਜਾਂਦੀਆਂ ਨਜ਼ਰ ਆਉਣਗੀਆਂ। ਗੋਭੀ ਦੇ ਫੁੱਲ ਦਾ ਵੀ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਹੈ। ਜਦ ਅਗਲੀ ਵਾਰ ਤੁਸੀਂ ਬਾਜ਼ਾਰੋਂ ਫਲ-ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਖ਼ਰੀਦਣ ਜਾਓਗੇ, ਤਾਂ ਸ਼ਾਇਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੋਰ ਕਈ ਫਲ-ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਅਜਿਹੇ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਨਜ਼ਰ ਆਉਣ। ਪੌਦਿਆਂ ਦੀ ਅਜਿਹੀ ਬਣਤਰ ਕਿਉਂ ਹੈ? ਕੀ ਚੱਕਰਦਾਰ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੋਈ ਮਾਅਨੇ ਰੱਖਦੀ ਹੈ?

ਪੌਦੇ ਉੱਗਦੇ ਕਿਵੇਂ ਹਨ?

ਬੂਟੇ ਦੀ ਡੰਡੀ (ਮੈਰੀਸਟੇਮ) ਨੂੰ ਨਵੀਆਂ ਟਾਹਣੀਆਂ, ਨਵੇਂ ਪੱਤੇ ਅਤੇ ਫੁੱਲ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਸਭ ਡੰਡੀ ਦੇ ਸਿਰਿਓਂ ਉੱਗ ਕੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵੱਲ ਉੱਗਦੇ ਹਨ। ਹਰ ਪੱਤਾ ਜਾਂ ਟਾਹਣੀ ਪਹਿਲੇ ਪੱਤੇ ਜਾਂ ਟਾਹਣੀ ਤੋਂ ਇਕ ਖ਼ਾਸ ਐਂਗਲ ਤੇ ਡੰਡੀ ਦੁਆਲੇ ਉੱਗਦੀ ਹੈ। * (ਨੰਬਰ 2 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।) ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਵੀਆਂ ਟਾਹਣੀਆਂ ਜਾਂ ਪੱਤੇ ਡੰਡੀ ਦੁਆਲੇ ਚੱਕਰ ਖਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸ ਨਾਲ ਚੱਕਰਦਾਰ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਨਜ਼ਰ ਆਉਣ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਖ਼ਾਸ ਐਂਗਲ ਕਿੰਨੇ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

ਜ਼ਰਾ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਪੌਦਾ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਜਿਸ ਦੇ ਪੱਤੇ ਅਜਿਹੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉੱਗਣ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ ਕੋਈ ਖਾਲੀ ਜਗ੍ਹਾ ਨਾ ਰਹੇ। ਫ਼ਰਜ਼ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰ ਨਵੀਂ ਟਾਹਣੀ ਜਾਂ ਪੱਤੇ ਨੂੰ ਉਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉੱਗਣ ਵਾਲੀ ਟਾਹਣੀ ਜਾਂ ਪੱਤੇ ਤੋਂ 2/5 ਦੇ ਐਂਗਲ ਤੇ ਰੱਖਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰਨ ਨਾਲ ਹਰ ਪੰਜਵੀਂ ਟਾਹਣੀ ਜਾਂ ਪੱਤਾ ਪਹਿਲੀ ਟਾਹਣੀ ਜਾਂ ਪੱਤੇ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ ਤੇ ਉੱਗੇਗਾ। ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਟਾਹਣੀਆਂ ਜਾਂ ਪੱਤਿਆਂ ਦੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਹੋਵੇਗੀ ਅਤੇ ਪੌਦੇ ਦਾ ਪੈਟਰਨ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। (ਨੰਬਰ 3 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।) ਜੇ ਪੱਤਿਆਂ ਜਾਂ ਟਾਹਣੀਆਂ ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ ਐਨ ਸਹੀ ਐਂਗਲ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਉੱਗਣ ਦੀ ਬਜਾਇ ਕਤਾਰਾਂ ਵਿਚ ਉੱਗਣਗੇ। ਚੱਕਰਦਾਰ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹਰ ਪੱਤੇ ਵਿਚਾਲੇ 137.5 ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਐਂਗਲ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ “ਗੋਲਡਨ ਐਂਗਲ” ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (ਨੰਬਰ 5 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।) ਇਹ ਐਂਗਲ ਇੰਨਾ ਖ਼ਾਸ ਕਿਉਂ ਹੈ?

 ਇਸ ਗੋਲਡਨ ਐਂਗਲ ਦਾ ਐਨ ਸਹੀ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਹ ਐਂਗਲ ਚੱਕਰ ਦਾ ਲਗਭਗ 5/8 (135 ਡਿਗਰੀ) ਹਿੱਸਾ ਹੈ, 8/13 (138.5 ਡਿਗਰੀ) ਇਸ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਹੀ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਹੈ ਅਤੇ 13/21 (137.1 ਡਿਗਰੀ) ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਸਹੀ ਹੋਵੇਗਾ। ਪਰ ਸੱਚ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਐਂਗਲ ਦਾ ਐਨ ਸਹੀ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਹਰ ਪੱਤਾ ਇਕ-ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਤਕਰੀਬਨ 137.5 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਐਂਗਲ ਤੇ ਉੱਗੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿਚ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਉੱਗਣਗੇ। (ਨੰਬਰ 4 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।) ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਪੌਦੇ ਦੇ ਪੱਤੇ ਚੱਕਰਦਾਰ ਪੈਟਰਨ ਵਿਚ ਉੱਗਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ ਖਾਲੀ ਜਗ੍ਹਾ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦੀ।

ਜਦ ਕੰਪਿਊਟਰ ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਪੌਦੇ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ, ਤਾਂ ਇਹੋ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਪੱਤਿਆਂ ਵਿਚ ਚੱਕਰਦਾਰ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਤਦ ਹੀ ਬਣਦੇ ਸਨ ਜਦ ਹਰ ਪੱਤੇ ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ 137.5 ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਐਂਗਲ ਸੀ। ਇਹ ਐਂਗਲ ਜ਼ਰਾ ਵੀ ਵਧ-ਘਟ ਹੋਣ ਨਾਲ ਪੌਦੇ ਦਾ ਪੈਟਰਨ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।—ਨੰਬਰ 5 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।

ਫੁੱਲ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਪੱਤੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ?

ਗੋਲਡਨ ਐਂਗਲ (137.5 ਡਿਗਰੀ) ਵਿਚ ਉੱਗਣ ਵਾਲੇ ਪੱਤਿਆਂ ਜਾਂ ਟਾਹਣੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਕਸਰ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਨਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਵਿੱਚੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਤਾਲਵੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਨੇ 13ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿਚ ਇਸ ਲੜੀ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਉਸ ਨੇ ਇਸ ਲੜੀ ਦੇ ਨੰਬਰ ਕਿੱਦਾਂ ਤੈਅ ਕੀਤੇ ਸਨ? ਇਹ ਲੜੀ ਨੰਬਰ 1 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਅਤੇ ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਅਗਲਾ ਨੰਬਰ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਮਿਸਾਲ ਲਈ, 1 ਤੇ 1 ਜੋੜ ਕੇ 2 ਬਣਦਾ ਹੈ, 1 ਤੇ 2 ਜੋੜ ਕੇ 3, 2 ਤੇ 3 ਜੋੜ ਕੇ 5, 3 ਤੇ 5 ਜੋੜ ਕੇ 8, 5 ਤੇ 8 ਜੋੜ ਕੇ 13, ਵਗੈਰਾ। ਇਹ ਲੜੀ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚੱਲਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ਵਗੈਰਾ।

ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਪੌਦਿਆਂ ਦੇ ਫੁੱਲਾਂ ਦਾ ਚੱਕਰਦਾਰ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਪੰਖੜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਇਸ ਲੜੀ ਅਨੁਸਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਬੜੀ ਅਨੋਖੀ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ ਆਮ ਕਰਕੇ ਬੱਟਰਕੱਪ ਫੁੱਲਾਂ ਦੀਆਂ 5 ਪੱਤੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਬਲੱਡਰੂਟ ਦੀਆਂ 8, ਫਾਇਰਵੀਡ ਦੀਆਂ 13, ਅਸਟਰ ਦੀਆਂ 21, ਡੈਜ਼ੀ ਦੀਆਂ 34 ਅਤੇ ਮਿਕਲਮਸ ਡੈਜ਼ੀ ਦੀਆਂ 55 ਜਾਂ 89 ਪੱਤੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। (ਨੰਬਰ 6 ਤਸਵੀਰ ਦੇਖੋ।) ਕਈ ਫਲ-ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਵਿਚ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਕੁਝ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਕੇਲਾ ਕੱਟ ਕੇ ਦੇਖੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਪੰਜ ਹਿੱਸੇ ਨਜ਼ਰ ਆਉਣਗੇ।

‘ਉਸ ਨੇ ਹਰੇਕ ਵਸਤ ਸੁੰਦਰ ਬਣਾਈ ਹੈ’

ਚਿੱਤਰਕਾਰਾਂ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਪੌਦਿਆਂ ਤੇ ਫੁੱਲਾਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਚੱਕਰਦਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਉਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੋਹਣੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਪੌਦਿਆਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸੇ ਗੋਲਡਨ ਐਂਗਲ ਵਿਚ ਹੀ ਕਿਉਂ ਉੱਗਦੇ ਹਨ? ਕਈ ਲੋਕ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਇਕ ਹੋਰ ਸਬੂਤ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਨੇ ਪੌਦਿਆਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਸੋਚ-ਸਮਝ ਕੇ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤਾ ਹੈ।

ਕੁਦਰਤ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਸੋਹਣਾ ਡੀਜ਼ਾਈਨ ਦੇਖ ਕੇ ਇਨਸਾਨ ਬਹੁਤ ਖ਼ੁਸ਼ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਨੂੰ ਅਹਿਸਾਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਾਡੇ ਸ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕਰਤਾ ਦੇ ਹੱਥਾਂ ਦਾ ਕਮਾਲ ਹੈ। ਉਹ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਦਾ ਪੂਰਾ ਆਨੰਦ ਮਾਣੀਏ, ਇਸ ਲਈ ਬਾਈਬਲ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ‘ਉਸ ਨੇ ਹਰੇਕ ਵਸਤ ਸੁੰਦਰ ਬਣਾਈ ਹੈ।’—ਉਪਦੇਸ਼ਕ ਦੀ ਪੋਥੀ 3:11. (g 9/06)

[ਫੁਟਨੋਟ]

[ਸਫ਼ਾ 24 ਉੱਤੇ ਤਸਵੀਰ]

ਨੰਬਰ 1

(ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)

ਨੰਬਰ 2

(ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)

ਨੰਬਰ 3

(ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)

ਨੰਬਰ 4

(ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)

ਨੰਬਰ 5

(ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)

ਨੰਬਰ 6

(ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)

[ਸਫ਼ਾ 24 ਉੱਤੇ ਤਸਵੀਰ]

ਨੇੜਿਓਂ ਲਈ ਗਈ ਮੈਰੀਸਟੇਮ ਦੀ ਤਸਵੀਰ

[ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਲਾਈਨ]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[ਸਫ਼ਾ 25 ਉੱਤੇ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਲਾਈਨ]

White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database