Mierzenie Ziemi za pomocą pręta

CZY słyszałeś o greckim matematyku i astronomie Eratostenesie z Cyreny? Chyba najlepiej go znają astronomowie. A za co go cenią?

Eratostenes urodził się około 276 roku p.n.e. Chociaż przez jakiś czas studiował w Atenach, sporą część życia spędził w Aleksandrii, którą w tamtych czasach władali Grecy. Na przełomie III i II wieku p.n.e. uczony ten postanowił oszacować rozmiary kuli ziemskiej za pomocą zwykłego pręta. Pomyślisz, że to niemożliwe? Eratostenes jednak tego dokonał. Jak?

Zauważył on, że pierwszego dnia lata w mieście Syene (obecnie Asuan) Słońce znajdowało się w południe dokładnie w zenicie. Po czym to poznał? Kiedy promienie słoneczne sięgnęły powierzchni wody w głębokich studniach, widać było jedynie odbicie Słońca — bez cienia. Natomiast tego samego dnia w Aleksandrii, leżącej jakieś 5000 stadionów * na północ od Syene, w południe cień był widoczny. I właśnie ten fakt zainspirował astronoma.

Eratostenes ustawił gnomon, pionowy pręt lub słup, i kiedy w Aleksandrii było południe, zmierzył kąt padania promieni słonecznych, obserwując cień rzucany przez ów pręt. Ustalił, że odchylenie od pionu wynosi 7,2°.

Eratostenes uważał, że Ziemia jest kulą. Wiedział też, że kąt pełny wynosi 360°. Podzielił więc 360 przez 7,2 i okazało się, że zmierzony przez niego kąt to 1/50 kąta pełnego. Wywnioskował z tego, że odległość pomiędzy Syene a Aleksandrią, wynosząca 5000 stadionów, to 1/50 obwodu Ziemi. Aby obliczyć cały obwód, pomnożył 5000 przez 50 i uzyskał wynik: 250 000 stadionów.

Jak dokładna jest ta wartość w zestawieniu ze znaną obecnie? W przeliczeniu na dzisiejsze miary 250 000 stadionów to 40 000—​46 000 kilometrów. Korzystając z satelity krążącego po orbicie okołoziemskiej, astronomowie obliczyli, że obwód koła przechodzącego przez bieguny naszej planety wynosi 40 008 kilometrów. Tak więc w porównaniu z najnowszymi danymi obliczenia dokonane przez Eratostenesa przeszło 2000 lat temu są zdumiewająco dokładne — zwłaszcza jeśli się weźmie pod uwagę, że swój wynik uzyskał on, wykorzystując jedynie pręt i znajomość geometrii! Obecnie na podstawie podobnych zasad astronomowie ustalają odległości poza Układem Słonecznym.

Niektórych szczególnie zadziwia to, że Eratostenes wiedział, iż Ziemia jest okrągła. Przecież jeszcze kilkaset lat temu nawet ludzie wykształceni sądzili, że jest płaska. Wnioski co do jej rzeczywistego kształtu starożytni Grecy wysnuli na podstawie obserwacji. Jednakże jakieś 500 lat przed Eratostenesem hebrajski prorok napisał pod natchnieniem: „Jest Ktoś [Bóg], kto mieszka nad okręgiem ziemi” (Izajasza 40:22). Izajasz bynajmniej nie był naukowcem. Skąd w takim razie wiedział, że Ziemia jest okrągła? Prawdę tę objawił mu Bóg.

[Przypis]

[Ilustracja na stronie 13]

[Patrz publikacja]

promień słoneczny

Syene

7,2°

Aleksandria

7,2°