OD NASZEGO KORESPONDENTA Z NIEMIEC

W XVI-wiecznej Europie komety napawały ludzi podziwem i lękiem. Kiedy więc na nocnym niebie pojawiła się kometa, którą opisał duński astronom Tycho Brahe, Katharina Kepler obudziła swego sześcioletniego synka, Johannesa, by zobaczył to zjawisko. Przeszło 20 lat później Brahe zmarł. Kogo w jego miejsce cesarz Rudolf II mianował swym nadwornym matematykiem? Został nim 29-letni Johannes Kepler i sprawował tę funkcję do końca życia.

Kepler zasłynął nie tylko jako wybitny matematyk. Wyróżnił się przede wszystkim w dziedzinie optyki i astronomii. Choć był człowiekiem niepozornej postury, odznaczał się zdumiewającym intelektem i siłą charakteru. Mimo ogromnej presji nie chciał się nawrócić na katolicyzm, przez co znosił prześladowania.

Geniusz matematyczny

Johannes Kepler urodził się w roku 1571 w niemieckim miasteczku Weil der Stadt na obrzeżu Schwarzwaldu. Wychowywał się w biednej rodzinie, ale dzięki pomocy finansowej otrzymanej od miejscowej szlachty zdobył gruntowne wykształcenie. Zamierzał zostać pastorem luterańskim, dlatego na Uniwersytecie w Tybindze studiował teologię. Dostrzeżono jednak jego matematyczny geniusz i kiedy w roku 1594 zmarł nauczyciel matematyki z luterańskiej szkoły średniej w Grazu w Austrii, Kepler objął po nim posadę. W tym czasie opublikował też swoje pierwsze ważne dzieło Mysterium cosmographicum (Tajemnica kosmograficzna).

Astronom Tycho Brahe poświęcił całe lata obserwowaniu  planet i prowadzeniu szczegółowych zapisków. Po przeczytaniu Mysterium cosmographicum był pod wrażeniem astronomicznej wiedzy i zdolności matematycznych Keplera. Zaprosił go więc do współpracy do miejscowości Benátky w pobliżu Pragi. Kepler, który ze względu na atmosferę nietolerancji religijnej panującą w Grazu musiał opuścić to miasto, przyjął owo zaproszenie. A gdy Brahe zmarł, Keplerowi powierzono jego stanowisko. W miejsce skrupulatnego obserwatora dwór cesarski zyskał genialnego matematyka.

Kamień milowy w dziedzinie optyki

Aby w pełni wykorzystać zapiski obserwacyjne Brahego, Kepler musiał dowiedzieć się czegoś więcej na temat refrakcji, czyli załamania, światła. W jaki sposób światło odbite od planety załamuje się przy wejściu w atmosferę ziemską? Astronom zawarł swoje wyjaśnienia w dziele Ad Vitellionem paralipomena quibus astronomiae pars optica traditur, w którym omówił pracę średniowiecznego uczonego Witelona. Książka ta okazała się kamieniem milowym w optyce. Kepler jako pierwszy wyjaśnił funkcjonowanie oka.

Główną dziedziną jego dociekań nie była jednak optyka, ale astronomia. Dawniej wierzono, że niebo to sfera, do której od wewnątrz przyczepione są gwiazdy przypominające skrzące się diamenty. Ptolemeusz uważał, że Ziemia znajduje się w centrum wszechświata. Kopernik sformułował wniosek, iż wszystkie planety krążą wokół nieruchomego Słońca. Brahe zaś był zdania, że planety obiegają Słońce, a Słońce — Ziemię. Ponieważ wszystkie planety z wyjątkiem Ziemi uznawano za ciała niebieskie, postrzegano je jako doskonałe. Mniemano, że zawsze poruszają się po idealnych okręgach ze stałą prędkością. Właśnie w okresie, gdy takie poglądy były powszechnie przyjęte, Kepler został nadwornym matematykiem.

Początki współczesnej astronomii

Mając dostęp do wyników obserwacji Brahego, Kepler analizował ruchy planet i na podstawie tego, co widział, wyciągał wnioski. Jego geniusz matematyczny szedł w parze z siłą woli i nieustającą ciekawością świata. O niegasnącym zapale uczonego świadczy 7200 skomplikowanych obliczeń, których dokonał, studiując tablice ruchu Marsa.

To właśnie Mars przykuł najpierw uwagę Keplera. Skrupulatna analiza tablic dowiodła, że Mars faktycznie obiega Słońce, ale nie po okręgu. Badania jednoznacznie wskazywały na orbitę w kształcie elipsy, ze Słońcem usytuowanym w jednym z jej ognisk. Astronom przeczuwał jednak, że kluczem do odsłonięcia tajników nieba nie jest Mars, ale Ziemia. Jak pisze profesor Max Caspar, „pomysłowość skłoniła Keplera do zastosowania genialnej metody”. Wykorzystał tablice ruchu Marsa w sposób niekonwencjonalny. Zamiast użyć ich do badania Marsa, Kepler wyobraził sobie, że stoi na Marsie i stamtąd patrzy na Ziemię. Obliczył, że prędkość Ziemi jest odwrotnie proporcjonalna do jej odległości od Słońca.

 Kepler zrozumiał, że Słońce nie jest jedynie centrum Układu Słonecznego. Przypomina ono magnes, który obraca się wokół własnej osi i oddziałuje na ruch planet. Profesor Caspar wyjaśnia: „Było to nowe, przełomowe podejście, którym odtąd Kepler kierował się w swych badaniach i dzięki któremu wyprowadził swe słynne prawa”. Wszystkie planety uznał on za ciała fizyczne harmonijnie rządzone tym samym zbiorem praw. To, co wynikało z obserwacji Marsa i Ziemi, musiało odnosić się do pozostałych planet. Doszedł w ten sposób do wniosku, że każda planeta porusza się wokół Słońca po orbicie eliptycznej z prędkością, która zmienia się w zależności od odległości danej planety od Słońca.

Prawa Keplera

W roku 1609 Kepler opublikował książkę Astronomia nova (Nowa astronomia), którą uznaje się za pionierskie dzieło współczesnej astronomii i jedną z najważniejszych prac kiedykolwiek napisanych na ten temat. W tym wybitnym dziele zawarł pierwsze dwa prawa dotyczące ruchu planet. W roku 1619, gdy mieszkał w Linzu w Austrii, wydał opracowanie Harmonice mundi (Harmonia świata), gdzie objaśnił trzecie prawo. Owe trzy prawa określają podstawowe elementy ruchu planet: kształt orbity, po której planeta okrąża Słońce, prędkość obiegu planety oraz związek między odległością planety od Słońca a czasem pełnego okrążenia.

Jak na twierdzenia Keplera zareagowali ówcześni astronomowie? Nie pojęli wagi sformułowanych przez niego praw. Niektórzy byli wręcz zszokowani. Trzeba jednak przyznać, że nie cała wina leżała po ich stronie. Kepler pisał swe dzieła po łacinie stylem niemal tak nieprzeniknionym jak chmury spowijające Wenus. Ale czas sprzyjał temu astronomowi. Jakieś 70 lat później Izaak Newton wykorzystał prace Keplera jako podstawę do sformułowania praw ruchu i ciążenia. Dzisiaj Kepler uznawany jest za jednego z najwybitniejszych naukowców wszech czasów — za człowieka, który  wyprowadził astronomię ze średniowiecza i wprowadził ją we współczesność.

Europa ogarnięta wojną religijną

W tym samym miesiącu, w którym Kepler sformułował swe trzecie prawo, wybuchła wojna trzydziestoletnia (1618-1648). Europę wyniszczały grabieże i rzezie na tle religijnym. Niemcy straciły trzecią część ludności. Na porządku dziennym były polowania na czarownice. Matka Keplera została oskarżona o uprawianie czarów i ledwie uszła z życiem. Już przed wojną na dworze cesarskim wypłacano mu pensję nieregularnie, a w czasie wojny nie wypłacano jej prawie wcale.

Jako luteranin, Kepler przez całe życie stykał się z prześladowaniami i uprzedzeniami na tle religijnym. Ponieważ nie chciał zostać katolikiem, musiał opuścić Graz, co wiązało się ze stratami materialnymi oraz innymi trudnościami. W miejscowości Benátky znowu próbowano go nawrócić. Nie mógł jednak zaakceptować kultu wizerunków i świętych — uważał takie praktyki za diabelskie. W Linzu doszło do sporu między nim a innymi luteranami, według których Bóg jest wszechobecny; w rezultacie nie pozwolili mu uczestniczyć z nimi w obchodach Wieczerzy Pańskiej (zobacz artykuł na stronach 20 i 21). Kepler wierzył, że wśród ludzi powinna panować taka harmonia jak wśród planet, dlatego nienawidził nietolerancji religijnej. Mocno trzymał się swych przekonań i był gotowy za to cierpieć. Tak o tym napisał: „Cierpienie razem z wieloma braćmi ze względu na religię i ku chwale Chrystusa, znoszenie krzywdy i hańby, opuszczenie domu, pól, przyjaciół i rodziny — nigdy bym nie uwierzył, że wszystko to może przysporzyć tyle radości” (Ernst Zinner, Johannes Kepler).

W roku 1627 Kepler opublikował Tabulae Rudolphinae (Tablice Rudolfińskie), które sam uznawał za swe najważniejsze dzieło na temat astronomii. W przeciwieństwie do jego wcześniejszych książek ta została przyjęta z dużym entuzjazmem i wkrótce stała się nieodzownym narzędziem astronomów i żeglarzy. Kepler zmarł w Ratyzbonie w Niemczech w listopadzie 1630 roku. Jeden z jego współpracowników zawsze był pod wrażeniem „solidnej, rozległej wiedzy [Keplera] na temat najbardziej zagadkowych spraw”. To z pewnością odpowiednie wyrazy uznania dla człowieka, który odsłonił tajniki Układu Słonecznego.

[Napis na stronie 26]

Kepler uznawany jest za jednego z najwybitniejszych naukowców wszech czasów — za człowieka, który wyprowadził astronomię ze średniowiecza i wprowadził ją we współczesność

[Napis na stronie 27]

Kepler wierzył, że wśród ludzi powinna panować taka harmonia jak wśród planet, dlatego nienawidził nietolerancji religijnej

[Ramka na stronie 27]

Astrologia i teologia Keplera

Dzięki swym odkryciom w dziedzinie astronomii Johannes Kepler zyskał ogromną sławę. Nie da się jednak zaprzeczyć, że pozostawał pod wpływem poglądów religijnych powszechnych w tamtych czasach. Na przykład obszernie pisał na temat astrologii, choć odrzucał „większość twierdzeń dotyczących wpływu gwiazd na życie ludzi”.

Mocno wierzył też w głoszoną przez chrześcijaństwo naukę o Trójcy. W dziele Encyclopædia Britannica czytamy: „Jedno z pojęć, do których był szczególnie przywiązany — wyobrażenie chrześcijańskiej Trójcy jako kuli, a więc symbolu świata widzialnego, stworzonego — było odzwierciedleniem owej boskiej tajemnicy (Bóg Ojciec — środek kuli; Chrystus Syn — jej powierzchnia; Duch Święty — wypełniająca ją przestrzeń)”.

A jak na dogmat o Trójcy zapatrywał się Izaak Newton? Odrzucił go, bo w Piśmie Świętym nie znalazł potwierdzenia nauk zawartych w kościelnym wyznaniu wiary i w postanowieniach soborowych. Głęboko natomiast wierzył, że to Jehowa Bóg sprawuje najwyższą władzę i że zgodnie z Biblią Jezus Chrystus jest podporządkowany swemu Ojcu (1 Koryntian 15:28). *

[Przypis]

[Ramka i ilustracje na stronach 24-26]

[Patrz publikacja]

Prawa Keplera

Sformułowane przez Keplera prawa ruchu planet wciąż są uważane za początek współczesnej astronomii. Można je streścić następująco:

1 Każda planeta krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk tej elipsy

← Słońce ←

↓ ↑

↓ ↑

planeta ● ↑

→ → →

2 Każda planeta porusza się szybciej, gdy znajduje się bliżej Słońca. Bez względu na odległość planety od Słońca umowna linia łącząca Słońce z planetą zakreśla w jednakowych odcinkach czasu jednakowe pola

Planeta porusza się szybciej

Planeta porusza się wolniej

A ● B

↓ ↑

↓ Słońce

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Jeżeli czas potrzebny na przemieszczenie się planety z punktu A do punktu B jest w każdym przykładzie taki sam, to zacienione pola są równe

3 Czas potrzebny planecie na okrążenie Słońca nazywany jest okresem obiegu. Stosunek kwadratów okresów obiegu dwóch dowolnych planet jest równy stosunkowi trzecich potęg ich średnich odległości od Słońca

[Tabela]

Planeta Merkury

Odległość od Słońca * 0,387

Okres obiegu w latach 0,241

Kwadrat okresu obiegu 0,058 *

Trzecia potęga odległości 0,058 *

Planeta Wenus

Odległość od Słońca 0,723

Okres obiegu w latach 0,615

Kwadrat okresu obiegu 0,378

Trzecia potęga odległości 0,378

Planeta Ziemia

Odległość od Słońca 1

Okres obiegu w latach 1

Kwadrat okresu obiegu 1

Trzecia potęga odległości 1

Planeta Mars

Odległość od Słońca 1,524

Okres obiegu w latach 1,881

Kwadrat okresu obiegu 3,538

Trzecia potęga odległości 3,540

Planeta Jowisz

Odległość od Słońca 5,203

Okres obiegu w latach 11,862

Kwadrat okresu obiegu 140,707

Trzecia potęga odległości 140,851

Planeta Saturn

Odległość od Słońca 9,539

Okres obiegu w latach 29,458

Kwadrat okresu obiegu 867,774

Trzecia potęga odległości 867,977

[Przypisy]

[Ilustracja na stronie 24]

Jowisz

[Ilustracja na stronie 24]

Kopernik

[Ilustracja na stronie 24]

Brahe

[Ilustracja na stronach 24, 25]

Kepler

[Ilustracja na stronie 25]

Newton

[Ilustracja na stronie 25]

Wenus

[Ilustracja na stronie 26]

Neptun

[Ilustracja na stronie 26]

Teleskop i książki Keplera

[Ilustracja na stronie 27]

Saturn

[Prawa własności]

Dzięki uprzejmości NASA/​JPL/​Caltech/​USGS

[Prawa własności do ilustracji, strona 24]

Kopernik i Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/​Art Resource, NY; Jowisz: dzięki uprzejmości NASA/​JPL/​Caltech/​USGS; planeta: JPL

[Prawa własności do ilustracji, strona 25]

Wenus: dzięki uprzejmości NASA/​JPL/​Caltech; planeta: JPL

[Prawa własności do ilustracji, strona 26]

Teleskop: Erich Lessing/​Art Resource, NY; Neptun: JPL; Mars: NASA/​JPL; Ziemia: NASA photo