CZY zauważyłeś, że w kształtach wielu roślin widać linie spiralne? Możemy odkryć, że na owocu ananasa 8 takich linii (utworzonych z łusek) biegnie w jedną stronę, a 5 lub 13 w przeciwną (ilustracja 1). Na tarczy słonecznika może się krzyżować 55 spiral z 89 (liczby te bywają większe). Również różyczki kalafiora ułożone są spiralnie. Gdy zaczniesz zwracać uwagę na tę niezwykłą cechę, zakupy w sklepie warzywnym mogą stać się dla ciebie o wiele ciekawsze. Dlaczego rośliny są tak zbudowane? I czy liczba linii spiralnych ma jakieś szczególne znaczenie?

Jak rozwijają się rośliny?

U większości roślin takie organy, jak łodyga, liście czy kwiaty rozwijają się z małego, centralnie usytuowanego skupiska komórek — merystemu. Każdy zawiązek nowego organu (zwany primordium) wyrasta z merystemu w innym kierunku, pod pewnym kątem w stosunku do zawiązka, który pojawił się wcześniej (ilustracja 2). * Okazuje się, że u większości roślin kąt ten jest taki sam i że właśnie dzięki niemu powstają wspomniane linie spiralne. O jaki kąt chodzi?

Żeby zrozumieć pomysłowość tego rozwiązania, wyobraźmy sobie, że sami decydujemy o kształcie rośliny. Chodzi nam o takie usytuowanie wyrastających z merystemu zawiązków, by w trakcie dalszego rozwoju organy rośliny znalazły się jak najbliżej siebie, a więc żeby pozostało jak najmniej pustej przestrzeni. Załóżmy, że rozmieścilibyśmy je wokół merystemu w ten sposób, by kąt zawarty między dwoma sąsiednimi zawiązkami równał się dwóm piątym kąta pełnego (koła). W rezultacie zawiązek szósty, siódmy i następne rozwijałyby się w miejscach już zajętych przez poprzednie pięć i rosłyby w tych samych co tamte kierunkach. A zatem tworzyłyby się rzędy, między którymi pozostawałoby dużo wolnego miejsca (ilustracja 3). Jak się okazuje, niezależnie od przyjętej wartości wspomnianego kąta, jeżeli wyraża się ona ułamkiem zwykłym, to zawsze powstaną rzędy oddzielone niezapełnioną przestrzenią.  Przestrzeń ta zostaje optymalnie wykorzystana jedynie wtedy, gdy kąt pomiędzy sąsiednimi zawiązkami wynosi w przybliżeniu 137,5 stopnia (jest to tak zwany złoty kąt) (ilustracja 5). Dlaczego konieczny jest akurat taki kąt?

„Złoty kąt” pasuje tu idealnie właśnie dlatego, że nie da się go wyrazić ułamkiem zwykłym. Jego dopełnienie do 360 stopni wynosi w przybliżeniu 5/​8 kąta pełnego, dokładniej jest to 8/​13 kąta pełnego, jeszcze dokładniej 13/​21 i tak dalej, ale żaden ułamek zwykły nie odpowiada mu ściśle. Kiedy pojawią się kolejne zawiązki, to jeśli każdy następny utworzy z poprzednim wspomniany „złoty kąt”, nigdy nie dojdzie do tego, by dwa z nich (lub więcej) rozwijały się w tym samym kierunku (ilustracja 4). Dzięki temu organy nie wyrastają z merystemu promieniście, lecz układają się w linie spiralne.

Komputerowa symulacja rozwoju zawiązków pozwala uzyskać efekt linii spiralnych tylko wtedy, gdy kąt pomiędzy kolejnymi zawiązkami jest bardzo zbliżony do „złotego”. Wystarczy, że różnica wynosi jedną dziesiątą stopnia, a wynik już nie jest zadowalający (ilustracja 5).

Ile płatków ma mieć kwiat?

Co ciekawe, liczba linii spiralnych u tych roślin, których rozwój następuje z uwzględnieniem „złotego kąta”, należy zwykle do tak zwanych liczb Fibonacciego. Ciąg tych liczb po raz pierwszy opisał żyjący na przełomie XII i XIII wieku włoski matematyk Leonardo z Pizy, zwany też Leonardem Fibonaccim. Każda kolejna liczba Fibonacciego (oprócz dwóch pierwszych) równa jest sumie dwóch poprzednich, co daje następujący ciąg: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 i tak dalej.

U wielu roślin kwiatowych, których wzrost następuje wzdłuż linii spiralnych, liczba płatków wyraża się którąś z liczb Fibonacciego. Jaskry mają po 5 płatków, kwiaty sangwinarii po 8 płatków, kwiaty wielu gatunków z rodzaju starzec po 13, astry często po 21, niektóre złocienie po 34, a aster nowoangielski po 55 lub po 89 (ilustracja 6). Ponadto liczby Fibonacciego często powtarzają się w opisach budowy owoców i warzyw. Na przykład przekrój poprzeczny banana jest pięciokątem.

„Każdą rzecz pięknie uczynił”

Zdaniem artystów oko ludzkie odbiera „złoty kąt” jako wyjątkowo estetyczny. Jak to wyjaśnić, że właśnie ten kąt jest tak charakterystyczny dla kształtów roślin? Nasuwa się wniosek, że to jeden z mnóstwa dowodów celowego projektowania w przyrodzie.

W tym genialnym zaprojektowaniu roślin i zwierząt oraz w naszej wrodzonej zdolności podziwiania natury sporo ludzi dostrzega rękę Stwórcy, który chce, byśmy z życia czerpali radość. W Biblii czytamy: „Każdą rzecz pięknie uczynił w jej czasie” (Kaznodziei 3:11).

[Przypis]

[Ilustracje na stronach 24, 25]

ilustracja 1

[Patrz publikacja]

ilustracja 2

[Patrz publikacja]

ilustracja 3

[Patrz publikacja]

ilustracja 4

[Patrz publikacja]

ilustracja 5

[Patrz publikacja]

ilustracja 6

[Patrz publikacja]

[Ilustracja na stronie 24]

Merystem w powiększeniu

[Prawa własności]

R. Rutishauser, University of Zurich, Szwajcaria

[Prawa własności do ilustracji, strona 25]

Biały kwiat: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database