Modele fascinante în lumea plantelor

AŢI observat că multe plante cresc în spirală? Ananasul, de pildă, poate avea 8 spirale de solzi îndreptate într-un sens şi 5 sau 13 în sens invers. (Vezi figura 1.) Dacă vă uitaţi la seminţele florii-soarelui, veţi putea remarca cel puţin 55 şi, respectiv, 89 de spirale întretăindu-se. Chiar şi pe conopidă se pot observa spirale. Odată ce începeţi să vedeţi spiralele din lumea plantelor, vizita la piaţă s-ar putea să devină mai interesantă. De ce cresc plantele în acest fel? Are vreo semnificaţie numărul spiralelor?

Cum cresc plantele?

La majoritatea plantelor, organele, cum ar fi tulpina, frunzele şi florile, cresc dintr-un punct central de dezvoltare numit meristem. Fiecare structură nouă, numită primordiu, se dezvoltă din acest centru, crescând într-o direcţie nouă şi formând un anumit unghi cu primordiul precedent. * (Vezi figura 2.) La majoritatea plantelor, primordiile cresc la un anumit unghi unele faţă de altele, astfel încât dispoziţia lor este în spirală. Ce valoare are acest unghi?

Gândiţi-vă la următoarea situaţie: Imaginaţi-vă că ar trebui să proiectaţi o plantă astfel încât primordiile să fie aranjate compact în jurul unui punct de dezvoltare, neirosindu-se spaţiu. Să presupunem că aţi vrea ca fiecare primordiu să crească faţă de primordiul precedent la un unghi egal cu două cincimi dintr-un ciclu. Problema este că fiecare a cincea structură nouă ar creşte exact din acelaşi loc şi în aceeaşi direcţie. Astfel, ele ar forma rânduri, între care s-ar irosi spaţiu. (Vezi figura 3.) Adevărul este că orice fracţie finită a unui ciclu ar dispune primordiile în rânduri şi nu s-ar folosi în mod optim spaţiul. Doar aşa-numitul „unghi de aur“, de aproximativ 137¹⁄2°, dă naştere unui aranjament compact ideal de primordii. (Vezi figura 5.) De ce este acest unghi unic?

 Unghiul de aur este ideal deoarece nu poate fi exprimat printr-o fracţie zecimală finită a unui ciclu. Fracţia 5/8 dintr-un ciclu tinde spre unghiul de aur, fracţia 8/13 tinde şi mai mult, iar fracţia 13/21 chiar mai mult; totuşi, nici o fracţie finită dintr-un ciclu nu poate exprima cu exactitate unghiul de aur. Prin urmare, când un nou primordiu de pe meristem se dezvoltă după unghiul de aur faţă de primordiul precedent, nu vor exista niciodată două primordii care să crească exact în aceeaşi direcţie. (Vezi figura 4.) În consecinţă, în loc să formeze raze ce pleacă dintr-un punct central, primordiile formează spirale.

Este interesant că, printr-o simulare pe calculator a dezvoltării primordiilor dintr-un punct central, se obţin spirale vizibile numai dacă unghiul dintre noile primordii se apropie cât mai mult de unghiul de aur. Efectul se pierde în urma abaterii chiar şi cu o zecime de grad de la unghiul de aur. — Vezi figura 5.

Câte petale are o floare?

Este demn de reţinut că, de obicei, numărul de spirale ce rezultă în urma dezvoltării plantelor după unghiul de aur este un număr dintr-un şir numit „şirul lui Fibonacci“. Acest şir a fost menţionat pentru prima dată de matematicianul italian cunoscut sub numele de Leonardo Fibonacci, care a trăit în secolul al XIII-lea. În această progresie, fiecare număr după 1 este egal cu suma celor două numere precedente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 şi aşa mai departe.

Multe flori cu dispoziţie în spirală au un număr de petale din şirul lui Fibonacci. S-a observat că piciorul-cocoşului tinde să aibă 5 petale, sanguinaria 8, spălăcioasa 13, steluţele 21, margaretele 34, iar margaretele Michaelmas 55 sau 89. (Vezi figura 6.) Chiar şi fructele şi legumele au caracteristici ce corespund unui număr din şirul lui Fibonacci. Secţionate transversal, bananele, de exemplu, au cinci laturi.

„El a făcut orice lucru frumos“

Artiştii plastici au remarcat de mult timp proporţia de aur ca fiind cea mai plăcută ochiului uman. Ce anume determină dezvoltarea noilor primordii exact la acest unghi cu totul unic? Mulţi sunt de părere că acesta nu este decât un exemplu în plus ce atestă existenţa unui proiect inteligent în lumea vie.

Când meditează la modelele vizibile în lumea vie şi la capacitatea omului de a găsi plăcere în ele, mulţi consideră că toate acestea sunt lucrarea mâinilor unui Creator care doreşte să ne bucurăm de viaţă. Iată ce spune Biblia despre Creatorul nostru: „El a făcut orice lucru frumos la timpul lui“. — Eclesiastul 3:11.

[Notă de subsol]

[Diagramele de la paginile 24, 25]

Figura 1

(Vezi publicaţia)

Figura 2

(Vezi publicaţia)

Figura 3

(Vezi publicaţia)

Figura 4

(Vezi publicaţia)

Figura 5

(Vezi publicaţia)

Figura 6

(Vezi publicaţia)

[Legenda fotografiei de la pagina 24]

Imagine mărită a unui meristem

[Provenienţa fotografiei]

R. Rutishauser, Universitatea din Zürich, Elveţia

[Provenienţa fotografiei de la pagina 25]

Floarea albă: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database