Matematika je pre každého

MATEMATIKA nie je iba pre vedcov. Je pre každého z nás. Z princípov matematiky máme úžitok pri nakupovaní, skrášľovaní bytu alebo pri počúvaní správ o počasí.

Zdá sa, že mnoho ľudí považuje matematiku za nudnú. Myslia si, že nesúvisí s bežným životom. Myslíte si to aj vy? Preskúmajme spoločne, aká môže byť matematika užitočná, pochopiteľná a fascinujúca.

Nakupovanie

Predstavte si, že ste na nákupe a nájdete tovar s výraznou zľavou. Vec, ktorá pôvodne stála 350 korún, stojí teraz o 25 percent menej. Vyzerá to na výhodnú kúpu. Ale aká je nová cena? Tu nám prichádza na pomoc aritmetika. *

Najskôr odpočítajte percentá zľavy od 100 percent a dostanete 75 percent (100 – 25 = 75). Týmito 75 percentami (0,75) vynásobte pôvodnú cenu. Nová cena bude 262,50 korún (350 . 0,75 = 262,50). Teraz, keď poznáte konečnú cenu, môžete posúdiť, či je zľava naozaj výhodná.

No čo ak nemáte pri sebe kalkulačku? Zľavnenú cenu si môžete vypočítať v hlave. Príklad: Nejaká vec stála pôvodne 450 korún a je na ňu zľava 15 percent. Tu je tip na výpočet percent z hlavy: Vychádzajte z desiatich percent. Desať percent z nejakého čísla zistíte tak, že dané číslo vydelíte 10. To sa dá vypočítať z hlavy pomerne ľahko. Potom, keďže viete, že 15 je 10 plus 5 a že 5 je presná polovica z 10, môžete sčítavaním a odčítavaním rýchlo zistiť konečnú zľavnenú cenu. Skúsme to.

 Keďže 10 percent zo 450 je 45, potom 5 percent zo 450 je polovica tejto sumy, čiže 22,50, a 15 percent je súčet týchto dvoch čísel, čiže 67,50 (45 + 22,50 = 67,50). Výsledok (67,50) napokon odpočítame od 450 a dostaneme zníženú cenu 382,50 (450 – 67,50 = 382,50).

Pri počítaní z hlavy si ale dávajte pozor, aby ste sa neprenáhlili. Šaty alebo nohavice, ktoré boli zľavnené o 40 percent a potom ešte raz o 40 percent, boli v skutočnosti zľavnené iba o 64 percent, nie o 80 percent. Druhá zľava sa počíta zo zníženej ceny, nie z pôvodnej. Aj tak to môže byť výhodná kúpa, ale je dobré vedieť, ako to je naozaj.

Sú však matematické problémy, ktoré sama aritmetika nedokáže vyriešiť. Našťastie jestvujú mnohé ďalšie odvetvia matematiky.

Skrášľovanie bytu

Dajme tomu, že potrebujete vymeniť podlahovú krytinu v byte a nemáte na to veľa peňazí. Skôr ako pôjdete do obchodu, sadnete si a vypočítate, koľko čoho potrebujete. Najdôležitejšou otázkou je: Koľko podlahovej krytiny treba kúpiť? Pomôžu vám základné znalosti geometrie.

Cena podlahovej krytiny sa často určuje podľa štvorcových metrov. Jeden štvorcový meter je plocha jeden meter široká a jeden meter dlhá. Aby ste zistili, koľko krytiny potrebujete, musíte si vypočítať, akú plochu majú jednotlivé izby a chodby bytu. Pôdorys väčšiny budov sa skladá z viacerých štvorcov a obdĺžnikov. Pri výpočtoch vám teda pomôže nasledujúci vzorec: S = a . b (plošný obsah sa rovná dĺžke a násobenej šírkou b). To je geometrický vzorec na výpočet plochy obdĺžnika alebo štvorca.

Uveďme si príklad na použitie tohto vzorca. Povedzme, že sa chystáte položiť novú podlahovú krytinu vo všetkých izbách bytu okrem kuchyne a kúpeľne. Zmeriate si každú izbu a nakreslíte si plán bytu podobný tomu, ktorý je na 23. strane. Štvorce a obdĺžniky na pláne zobrazujú veľkosť a umiestnenie izieb. Skúste pomocou spomínaného vzorca vypočítať, koľko štvorcových metrov podlahovej krytiny potrebujete. Ponúkame vám dva návrhy: Môžete vypočítať plochu jednotlivých izieb a potom výsledky spočítať. Alebo môžete ušetriť trochu času tak, že vypočítate celkovú plochu bytu a odpočítate plochu kuchyne a kúpeľne. *

Aj slovo „geometria“ pochádza z gréčtiny a doslovne znamená „meranie krajiny“. Ku geometrii patrí zisťovanie obsahu plochy, vzdialenosti, objemu a ďalších rozmerov rôznych útvarov. Pre každý dvoj- alebo trojrozmerný útvar, ktorý si len možno predstaviť, jestvuje praktický vzorec. Tieto vzorce využívajú denne vedci, inžinieri a tiež bytoví dekoratéri, keď chcú presne vyčísliť množstvo potrebného materiálu. Ale matematika, to nie je iba aritmetika a geometria.

 Používajte matematiku každý deň

Ďalšími odvetviami matematiky sú algebra a matematická analýza. V priebehu stáročí sa matematika stala skutočne univerzálnym jazykom všetkých ľudí bez ohľadu na kultúru, náboženstvo či pohlavie. Vo vede, technike, obchode a každodennom živote je pomocou matematiky možné vyriešiť niektoré z najťažších hádaniek, s ktorými sa stretávame. Schopnosť používať reč čísel je kľúčom k úspechu, či chcete rozlúštiť tajomstvá vesmíru, alebo zostaviť vyvážený rodinný rozpočet.

Preto aj keď ste v škole matematiku nemali radi, skúste sa na ňu pozrieť inak. Podobne ako ktorýkoľvek iný jazyk, najlepšie sa ju naučíte tak, že ju budete používať. Skúste si vypočítať niečo každý deň. Môžete napríklad riešiť matematické hádanky a hry. Už jedna pozitívna skúsenosť môže zmeniť váš názor na matematiku. Tak si určite budete ešte viac vážiť múdrosť Veľkého Matematika, pôvodcu týchto fascinujúcich zákonitostí, nášho Stvoriteľa, Jehovu Boha.

[Poznámky pod čiarou]

[Nákres na strane 23]

(Úplný, upravený text — pozri publikáciu)

3 m

3 m

kuchyňa

jedáleň

chodba

obývačka

spálňa

kúpelňa

3 m

1,5 m

3 m

4,5 m

1,5 m

3 m

[Obrázky na strane 23]

Matematika vám môže pomôcť zvládnuť každodenné úlohy