Zem zmeraná palicou

POČULI ste niekedy o gréckom matematikovi a astronómovi Eratostenovi? Jeho meno pravdepodobne najlepšie poznajú astronómovia. Prečo si ho vážia?

Eratostenes sa narodil asi v roku 276 pred n. l. a vyštudoval v Aténach v Grécku. Veľkú časť svojho života však strávil v egyptskom meste Alexandrii, ktoré bolo v tom čase pod gréckou nadvládou. Okolo roku 200 pred n. l. sa Eratostenes podujal zistiť rozmery Zeme pomocou obyčajnej palice. ‚Nemožné!‘ možno poviete. Ako to urobil?

Eratostenes si všimol, že v meste Syene (dnešnom Asuáne) Slnko svieti v prvý letný deň napoludnie priamo nad hlavou. Vedel to z toho, že dosvietilo až na dno hlbokých studní bez toho, aby steny studne vrhali nejaký tieň. No v Alexandrii, ktorá bola vzdialená 5000 štádií * na sever od Syene, bolo v ten deň napoludnie vidieť tiene. Tak Eratostenes dostal nápad.

V Alexandrii postavil do zvislej polohy jednoduchú palicu, ktorá mu slúžila ako ukazovateľ. Keď nastalo poludnie, odmeral uhol, pod akým palica vrhala tieň. Zistil, že medzi dopadajúcimi slnečnými lúčmi a zvislou palicou je uhol 7,2 stupňa.

Eratostenes predpokladal, že Zem je guľatá, a vedel, že kruh má 360 uhlových stupňov. A tak číslo 360 vydelil číslom 7,2 — veľkosťou uhla, ktorý odmeral. Čo zistil? Uhol 7,2 je päťdesiatinou celého kruhu. Z toho vyvodil záver, že aj vzdialenosť od Syene do Alexandrie, čo bolo 5000 štádií, musí byť päťdesiatinou obvodu Zeme. Keď 5000 štádií vynásobil päťdesiatimi, prišiel k výsledku: obvod Zeme je 250 000 štádií.

Nakoľko presný je jeho výpočet podľa súčasných meraní? V dnešných jednotkách sa 250 000 štádií rovná 40 000 až 46 250 kilometrom. Podľa meraní pomocou družice astronómovia zistili, že poludníkový obvod Zeme je 40 008 kilometrov. Teda Eratostenov výpočet obvodu Zeme spred vyše 2000 rokov sa prekvapujúco málo odlišuje od súčasných zistení. Presnosť jeho výpočtu je o to pozoruhodnejšia, že tento muž na to použil len palicu a zásady geometrie! Astronómovia dnes používajú jeho geometrickú metódu ako základ pri meraní vzdialeností mimo našej slnečnej sústavy.

Niektorým sa možno zdá zvláštne, ako Eratostenes vedel, že Zem je guľatá. Veď ešte pred niekoľkými storočiami niektorí vzdelaní muži z vedeckých kruhov verili, že Zem je plochá. Starovekí Gréci prišli na to vedeckými pozorovaniami. Ale už asi 500 rokov pred Eratostenom jeden hebrejský prorok pod inšpiráciou napísal: „Je Ten [Boh], ktorý býva nad kruhom zeme.“ ​(Izaiáš 40:22) Izaiáš nebol vedec. Ako vedel, že Zem je guľatá? Táto pravda mu bola zjavená božskou inšpiráciou.

[Poznámka pod čiarou]

[Nákres na strane 13]

(Úplný, upravený text — pozri publikáciu)

slnečné lúče

Syene

7,2°

Alexandria

7,2°