Muž, ktorý rozlúštil tajomstvá slnečnej sústavy

OD DOPISOVATEĽA PREBUĎTE SA! V NEMECKU

V ŠESTNÁSTOM storočí vyvolávali kométy v Európanoch bázeň. Preto keď sa na nočnej oblohe objavila kométa známa vďaka dánskemu astronómovi Tychovi Brahemu, Katharina Keplerová vytiahla svojho šesťročného syna Johannesa z postele, aby ju videl. Po vyše dvadsiatich rokoch Brahe zomrel. A koho cisár Rudolf II. dosadil na post cisárskeho matematika namiesto neho? Vo veku 29 rokov sa Johannes Kepler stal dvorným matematikom cisára Svätej rímskej ríše a tento post zastával až do konca svojho života.

Matematika nie je jediná veda, v ktorej je Kepler vysoko vážený. Vyznamenal sa aj v optike a astronómii. V Keplerovom útlom tele sa skrýval úžasný intelekt a rozhodná osobnosť. Zažil diskrimináciu, keď napriek veľkému tlaku odmietol prestúpiť na rímskokatolícku vieru.

Matematický génius

Johannes Kepler sa narodil v roku 1571 vo Weil der Stadte, v malom mestečku na okraji nemeckého Schwarzwaldu. Jeho rodina bola chudobná, ale vďaka štipendiám od miestnej šľachty získal dobré vzdelanie. Študoval teológiu na Tübingenskej univerzite, keďže mal v úmysle stať sa luteránskym kňazom. Ale jeho mimoriadne nadanie na matematiku sa stalo známym, a keď v roku 1594 zomrel jeden učiteľ matematiky na luteránskej strednej škole v Grazi v Rakúsku, Kepler nastúpil na jeho miesto. Kým bol v Grazi, vydal svoje prvé veľké dielo, Tajomstvo sveta.

 Astronóm Brahe sa roky venoval dôslednému a podrobnému zaznamenávaniu svojich pozorovaní planét. Keď si prečítal Tajomstvo sveta, zapôsobilo naňho Keplerovo pochopenie matematiky a astronómie a pozval ho k sebe do Benátok blízko Prahy, teraz v Českej republike. Kepler prijal toto pozvanie, keď bol pre náboženskú neznášanlivosť nútený odísť z Grazu. A ako už bolo povedané, keď Brahe zomrel, Kepler sa stal jeho nástupcom. Namiesto pedantného pozorovateľa mal teraz cisársky dvor matematického génia.

Medzník v optike

Aby mal Kepler plnší úžitok z Braheho zbierky pozorovaní planét, potreboval lepšie pochopiť lom svetla. Ako sa odrazené svetlo prichádzajúce z nejakej planéty láme, keď vstupuje do zemskej atmosféry? Keplerove vysvetlenia boli obsiahnuté v diele Ad Vitellionem Paralipomena, Quibus Astronomiae Pars Optica Traditur (Dodatok k Witelovi, výklad k optickej časti astronómie), v ktorom rozviedol prácu stredovekého vedca Witela. Keplerova kniha bola medzníkom v optike. Bol prvým človekom, ktorý vysvetlil, ako funguje oko.

Keplerovým hlavným zameraním však nebola optika, ale astronómia. Raní astronómovia verili, že obloha je dutá guľa, na ktorej sú z vnútornej strany nalepené hviezdy ako ligotavé diamanty. Ptolemaios považoval Zem za stred vesmíru, kým Kopernik bol presvedčený, že všetky planéty obiehajú okolo nehybného Slnka. Brahe prišiel s myšlienkou, že všetky ostatné planéty okrem Zeme obiehajú okolo Slnka, ktoré zasa obieha okolo Zeme. Keďže sa myslelo, že na rozdiel od Zeme sú ostatné planéty nebeskými telesami, boli považované za dokonalé. Jediný spôsob pohybu, ktorý bol v prípade takýchto telies považovaný za vhodný, bol dokonalý kruh, pričom každá planéta obieha konštantnou rýchlosťou. V takomto prostredí začal Kepler svoju prácu cisárskeho matematika.

Začiatky modernej astronómie

Pomocou Braheho tabuliek planetárnych pozorovaní Kepler študoval pohyb nebeských telies a z toho, čo videl, vyvodzoval závery. Okrem nadania na čísla mal aj pevnú vôľu a nekonečnú zvedavosť. Jeho nevyčerpateľnú schopnosť pracovať potvrdzuje 7200 zložitých výpočtov, ktoré urobil pri štúdiu astronomických tabuliek Marsu.

A bol to práve Mars, ktorý Keplera zaujal najskôr. Detailným štúdiom tabuliek odhalil, že Mars obieha okolo Slnka, ale nie po kružnici. Jediný tvar obežnej dráhy, ktorý sa zhodoval s pozorovaniami, bola elipsa a jedným z jej ohnísk bolo Slnko. Kepler však tušil, že kľúčom k rozlúšteniu tajomstiev nebies nie je Mars, ale planéta Zem. Podľa profesora Maxa Caspara „tvorivosť podnietila Keplera ku geniálnemu prístupu“. Využil tabuľky  nekonvenčným spôsobom. Namiesto toho, aby ich použil na skúmanie Marsu, predstavil si, že stojí na Marse a pozerá sa z neho na Zem. Vypočítal, že rýchlosť Zeme sa mení nepriamo úmerne k vzdialenosti od Slnka.

Kepler teraz pochopil, že Slnko nie je iba stredom slnečnej sústavy. Pôsobí aj ako magnet, ktorý sa otáča okolo vlastnej osi a ovplyvňuje pohyb planét. Caspar píše: „To bol veľkolepý nový koncept, ktorý ho odvtedy viedol v jeho výskumoch a vďaka nemu objavil svoje zákony.“ Podľa Keplera boli všetky planéty hmotnými telesami, ktorých pohyb sa riadi jednotnou sústavou zákonov. To, čo sa dozvedel o Marse a Zemi, muselo platiť aj v prípade ostatných planét. Preto prišiel k záveru, že každá planéta obieha okolo Slnka po eliptickej dráhe rýchlosťou, ktorá sa mení v závislosti od vzdialenosti planéty od Slnka.

Keplerove zákony pohybu planét

V roku 1609 Kepler vydal Novú astronómiu, ktorá je uznávaná ako prvá kniha modernej astronómie a jedna z najdôležitejších kníh, aké kedy boli na tento námet napísané. Toto majstrovské dielo obsahovalo prvé dva Keplerove zákony pohybu planét. Jeho tretí zákon bol vydaný v diele Harmónia sveta v roku 1619, keď žil v Linzi v Rakúsku. Tieto tri zákony definujú základy pohybu planét: tvar obežnej dráhy planéty okolo Slnka, rýchlosť pohybu planét a vzťah medzi vzdialenosťou planéty od Slnka a časom, za ktorý planéta vykoná úplný obeh.

Ako reagovali Keplerovi kolegovia astronómovia? Nedokázali pochopiť dôležitosť Keplerových zákonov. Niektorí boli dokonca zhrození. Možno to nebola celkom ich vina. Kepler zahalil svoje diela do latinskej prózy, ktorá bola takmer rovnako nepreniknuteľná ako oblaky okolo Venuše. Ale čas pracoval pre Keplera. Asi o 70 rokov Isaac Newton použil Keplerovu prácu ako základ svojich zákonov pohybu a gravitácie. Dnes je Kepler uznávaný ako jeden z najväčších vedcov, ktorí kedy žili —  vedec, ktorý pomohol vytiahnuť astronómiu z tmy stredoveku do svetla novej doby.

Európa uprostred náboženskej vojny

V ten istý mesiac, v ktorom Kepler sformuloval svoj tretí zákon, vypukla tridsaťročná vojna. Počas toho obdobia (1618–1648) bola Európa zdecimovaná náboženským vyvražďovaním a plienením a Nemecko prišlo o tretinu svojho obyvateľstva. Honba na čarodejnice sa šírila ako mor. Keplerova matka bola obvinená z čarodejníctva a poprave unikla len o vlások. Kým pred vojnou Kepler dostával svoju mzdu od dvora údajne nepravidelne, počas vojny ju nedostával takmer vôbec.

Počas svojho života zažil Kepler, ktorý bol luterán, náboženské prenasledovanie a zaujatosť. Bol prinútený odísť z Grazu — čo znamenalo hmotnú stratu a ťažkosti —, lebo odmietol stať sa rímskokatolíkom. V Benátkach sa stretol s ďalším úsilím presvedčiť ho, aby konvertoval. Kepler však nemohol prijať uctievanie obrazov a svätých, pretože takéto zvyky boli podľa neho skutkami toho zlého. V Linzi nezhody so spoluluteránmi, ktorí verili, že Boh je všadeprítomný, viedli k tomu, že bol vylúčený z ich Večere Pána. (Pozri strany 20–21 tohto časopisu.) Náboženská neznášanlivosť bola Keplerovi odporná, pretože veril, že harmónia medzi planétami by mala byť zjavná aj medzi ľuďmi. Držal sa svojho presvedčenia a ochotne zaň trpel. „Nikdy by som neveril, že môže byť také sladké trpieť spolu s mnohými bratmi v mene náboženstva a pre Kristovu slávu tým, že človek utrpí škodu a pohanu a opustí dom, polia, priateľov a vlasť,“ napísal Kepler. — Johannes Kepler od Ernsta Zinnera.

V roku 1627 vydal Rudolfínske tabuľky, ktoré považoval za svoje najväčšie astronomické dielo. Na rozdiel od jeho predchádzajúcich kníh sa tejto dostalo všeobecného schválenia a zakrátko sa stala nevyhnutnou pomôckou pre astronómov a moreplavcov. Napokon v novembri 1630 Kepler zomrel v Regensburgu v Nemecku. Jeden z Keplerových kolegov neustále žasol nad tým, že v ňom nachádzal „tak veľa hodnotnej učenosti a také bohatstvo poznania najhlbších tajomstiev“. Naozaj vhodná pocta mužovi, ktorý rozlúštil tajomstvá slnečnej sústavy.

[Zvýraznený text na strane 26]

Kepler je uznávaný ako jeden z najväčších vedcov, ktorí kedy žili — vedec, ktorý pomohol vytiahnuť astronómiu z tmy stredoveku do svetla novej doby

[Zvýraznený text na strane 27]

Náboženská neznášanlivosť bola Keplerovi odporná, pretože veril, že harmónia medzi planétami by mala byť zjavná aj medzi ľuďmi

[Rámček na strane 27]

Keplerova astrológia a teológia

Aj keď si Johannes Kepler získal úžasnú povesť za svoje objavy na poli astronómie, treba povedať, že bol ovplyvnený rozšírenými náboženskými názormi svojej doby. Preto veľa písal o astrológii, hoci odmietal „väčšinu vtedy prijímaných názorov o vplyve hviezd“.

Takisto pevne veril v Trojicu kresťanstva. „Jedna z predstáv, ku ktorej zvlášť silne lipol — obraz kresťanskej Trojice symbolizovanej guľou, čiže viditeľným, stvoreným svetom —, bola vyslovene odrazom tohto božského tajomstva (Boh Otec: jadro; Kristus Syn: obvod; Svätý Duch: medzipriestor).“ — Encyclopædia Britannica.

Čo naproti tomu hovoril o náuke o Trojici Sir Isaac Newton? Popieral ju. Hlavný dôvod, prečo Newton odmietal túto náuku, bol ten, že keď sa pokúsil overiť pravdivosť vyznaní viery a vyhlásení cirkevných koncilov, nenašiel žiadne biblické podklady na túto náuku. Dokonca pevne veril v absolútnu zvrchovanosť Jehovu Boha a biblickú podriadenosť Ježiša Krista Otcovi. * — 1. Korinťanom 15:28.

[Poznámka pod čiarou]

[Nákres/obrázky na stranách 24 – 26]

(Úplný, upravený text — pozri publikáciu)

Keplerove zákony pohybu planét

Keplerove zákony pohybu planét sa ešte stále považujú za začiatok modernej astronómie. Dajú sa zhrnúť takto:

1. Každá planéta obieha po eliptickej dráhe okolo Slnka, ktoré je v jednom z ohnísk elipsy

← Slnko ←

↓ ↑

↓ ↑

Planéta ● ↑

→ → →

2. Každá planéta sa pohybuje rýchlejšie, keď je bližšie k Slnku. Myslená čiara, ktorá spája stred Slnka so stredom planéty, opíše za rovnaký čas rovnakú plochu, a to bez ohľadu na vzdialenosť planéty od Slnka

Planéta sa pohybuje rýchlejšie

Planéta sa pohybuje pomalšie

A ● B

↓ ↑

↓ Slnko

A

↓

↓

● B

A

→

→

● B

Teda ak je čas, za ktorý planéta prejde z bodu A do bodu B v každom príklade rovnaký, potom aj vytieňované plochy sú rovnaké

3. Čas, za ktorý každá planéta vykoná jeden úplný obeh okolo Slnka, sa nazýva obežná doba. Druhé mocniny obežných dôb ľubovoľných dvoch planét sú úmerné tretím mocninám ich priemernej vzdialenosti od Slnka

[Tabuľka]

Planéta Merkúr

Vzdialenosť od Slnka * 0,387

Obežná doba v rokoch 0,241

Obežná doba² 0,058 *

Vzdialenosť³ 0,058 *

Planéta Venuša

Vzdialenosť od Slnka 0,723

Obežná doba v rokoch 0,615

Obežná doba² 0,378

Vzdialenosť³ 0,378

Planéta Zem

Vzdialenosť od Slnka 1

Obežná doba v rokoch 1

Obežná doba² 1

Vzdialenosť³ 1

Planéta Mars

Vzdialenosť od Slnka 1,524

Obežná doba v rokoch 1,881

Obežná doba² 3,538

Vzdialenosť³ 3,540

Planéta Jupiter

Vzdialenosť od Slnka 5,203

Obežná doba v rokoch 11,862

Obežná doba² 140,707

Vzdialenosť³ 140,851

Planéta Saturn

Vzdialenosť od Slnka 9,539

Obežná doba v rokoch 29,458

Obežná doba² 867,774

Vzdialenosť³ 867,977

[Poznámky pod čiarou]

[Obrázok na strane 24]

Jupiter

[Obrázok na strane 24]

Kopernik

[Obrázok na strane 24]

Brahe

[Obrázok na stranách 24, 25]

Kepler

[Obrázok na strane 25]

Newton

[Obrázok na strane 25]

Venuša

[Obrázok na strane 26]

Neptún

[Obrázok na strane 26]

Keplerov ďalekohľad a knihy

[Obrázok na strane 27]

Saturn

[Prameň ilustrácie]

S láskavým dovolením NASA/​JPL/​Caltech/​USGS

[Pramene ilustrácií na strane 24]

Kopernik a Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/​Art Resource, NY; Jupiter: S láskavým dovolením NASA/​JPL/​Caltech/​USGS; planéta: JPL

[Pramene ilustrácií na strane 25]

Venuša: S láskavým dovolením NASA/​JPL/​Caltech; planéta: JPL

[Pramene ilustrácií na strane 26]

Ďalekohľad: Erich Lessing/​Art Resource, NY; Neptún: JPL; Mars: NASA/​JPL; Zem: NASA photo