Fascinujúce vzory v ríši rastlín
Fascinujúce vzory v ríši rastlín
VŠIMLI ste si už, že mnohé rastliny rastú špirálovito? Napríklad ananás má na povrchu vypuklé plôšky, ktoré na jeho obvode môžu tvoriť 8 špirál v jednom smere a 5 alebo 13 špirál v opačnom smere. (Pozri obrázok 1.) Ak sa pozriete, ako sú usporiadané semená v slnečnici, môžete napočítať 55 a 89 alebo i viac navzájom sa prekrývajúcich špirál. Dokonca aj na karfiole nájdete špirály. Keď si na rastlinách začnete všímať špirály, návšteva obchodu s ovocím a zeleninou sa stane pre vás ešte zaujímavejšou. Prečo rastliny rastú špirálovito? Má počet špirál nejaký význam?
Ako rastliny rastú?
Na väčšine rastlín rastú nové výhonky, napríklad stopky, listy a kvety, z drobného bodu zvaného meristém, ktorý sa nachádza uprostred byle. Každý nový výhonok, ktorý sa nazýva primordium, sa rozvíja a rastie z meristému vždy novým smerom, pričom s predchádzajúcim primordiom zviera určitý uhol. * (Pozri obrázok 2.) Na väčšine rastlín rastú nové výhonky pod špecifickým uhlom, vďaka ktorému vznikajú špirály. Aký je to uhol?
Predstavte si, že sa snažíte navrhnúť rastlinu tak, aby nové výhonky boli kompaktne usporiadané okolo osi a priestor bol čo najviac využitý. Predpokladajme, že každé nové primordium umiestnite dve pätiny otáčky od predchádzajúceho. Narazíte však na problém, pretože každé piate primordium bude rásť tým istým smerom. Vytvoria sa zvislé rady, medzi ktorými bude nevyužitý priestor. (Pozri obrázok 3.) Skutočnosť je taká, že nech by ste použili akýkoľvek jednoduchý zlomok otáčky, vznikli by vám rady a nepodarilo by sa vám úplne využiť priestor. Ideálne kompaktné usporiadanie výhonkov dosiahnete iba dodržaním takzvaného „zlatého uhla“, ktorý má približne 137,5 stupňa. (Pozri obrázok 5.) Čím je tento uhol taký výnimočný?
Zlatý uhol je ideálny, pretože ho nemožno vyjadriť jednoduchým zlomkom otáčky. Zlomok 5/8 sa blíži k tomuto uhlu, 8/13 je bližšie a 13/21 ešte bližšie, ale žiaden zlomok presne nevystihuje zlatý rez otáčky. Preto keď z meristému rastie nový výhonok v zlatom uhle k predchádzajúcemu výhonku, nikdy sa nestane, že by dva výhonky rástli presne rovnakým smerom. (Pozri obrázok 4.) Vďaka tomu nevzniká hviezdicovitý tvar, ale špirálový.
Je pozoruhodné, že pri počítačovej simulácii rastu primordií z meristému vznikajú zreteľné špirály iba vtedy, ak uhol medzi novými výhonkami presne zodpovedá zlatému uhlu. Odchýlka len o jednu desatinu stupňa narúša efekt špirály. — Pozri obrázok 5.
Koľko lupienkov má kvet?
Zaujímavé je, že počet špirál, ktoré sú výsledkom rastu podľa zlatého uhla, zvyčajne zodpovedá číslu z radu nazývaného Fibonacciho postupnosť. Tento rad čísel prvýkrát opísal začiatkom 13. storočia taliansky matematik známy pod menom Leonardo Fibonacci. V tejto postupnosti sa každé číslo nasledujúce po 1 rovná súčtu predchádzajúcich dvoch čísel — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 a tak ďalej.
Počet lupienkov kvetov mnohých rastlín, v ktorých sa prejavuje špirálovitý vzor, často zodpovedá nejakému číslu z Fibonacciho postupnosti. Podľa niektorých pozorovateľov mávajú iskerníky po 5 lupienkov, krvavčeky po 8, starčeky po 13, astry po 21, margaréty po 34 a astry novoanglické po 55 alebo 89. (Pozri obrázok 6.) Fibonacciho postupnosť sa často prejavuje aj na rôznych druhoch ovocia a zeleniny. Napríklad priečny rez banánu má päť strán.
„Všetko urobil pekné“
Umelci už dávno prišli na to, že tvary, v ktorých sa prejavuje zlatý rez, sú pre naše oči najpríjemnejšie. Prečo na rastlinách rastú nové výhonky presne podľa tohto fascinujúceho uhla? Veľa ľudí dospelo k záveru, že je to len ďalší príklad účelného usporiadania v živých organizmoch.
Mnohí ľudia pri úvahe o usporiadaní v živých organizmoch a o našej schopnosti nájsť v nich potešenie považujú za logický záver, že to všetko je výsledok činnosti Stvoriteľa, ktorý chce, aby sme sa tešili zo života. O našom Stvoriteľovi Biblia hovorí: „Všetko urobil pekné vo svoj čas.“ — Kazateľ 3:11.
[Poznámka pod čiarou]
^ 4. ods. Je to zvláštne, ale slnečnica je výnimočná v tom, že jednotlivé kvietky, z ktorých sa stanú semená, začínajú tvoriť špirály od kraja terča, a nie zo stredu.
[Nákresy na stranách 24, 25]
Číslo 1
(Pozri publikáciu)
Číslo 2
(Pozri publikáciu)
Číslo 3
(Pozri publikáciu)
Číslo 4
(Pozri publikáciu)
Číslo 5
(Pozri publikáciu)
Číslo 6
(Pozri publikáciu)
[Obrázok na strane 24]
Pohľad na meristém zblízka
[Prameň ilustrácie]
R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland
[Prameň ilustrácie na strane 25]
Biely kvet: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database