Një numër mjaft i dobishëm dhe i pakapshëm

NGA KORRESPONDENTI I ZGJOHUNI! NË MEKSIKË

NGA të gjithë numrat që përdoren në matematikë, në shkencë, në inxhinieri dhe në jetën e përditshme, janë të paktë ata numra të cilëve u është kushtuar aq shumë vëmendje sa numrit pi (π). Siç thuhet në librin Fractals for the Classroom, pi-ja «ka magjepsur si gjigantët e shkencës, ashtu edhe amatorët përreth botës». Në fakt, disa e konsiderojnë pi-në si një nga pesë numrat më të rëndësishëm në matematikë.

Pi-ja paraqet raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij. Mund ta llogaritni perimetrin e çfarëdo rrethi, pavarësisht nga madhësia që ka, duke shumëzuar diametrin e tij me pi-në. Në vitin 1706, matematikani anglez Uilliam Xhouns ishte i pari që përdori shkronjën greke π për të paraqitur këtë raport, dhe ajo u bë mjaft e përhapur pasi u përvetësua në vitin 1737 nga matematikani zvicerian Leonhard Euler.

Në shumë raste, përdorimi i një vlere të pi-së prej 3,14159 është një saktësi e kënaqshme. Por pi-ja nuk mund të llogaritet kurrë me përpikëri. Pse jo? Sepse është një numër irracional, domethënë që nuk mund të shkruhet si raport i dy numrave të plotë. Nëse shkruhet si numër me presje dhjetore, thjesht nuk i gjendet fundi. Në fakt, ajo mund të llogaritet me një numër të pafund shifrash pas presjes dhjetore. Megjithatë, kjo nuk i ka penguar matematikanët që të mundohen pa u lodhur për ta llogaritur vlerën e pi-së me gjithnjë e më shumë shifra pas presjes.

Nuk dihet se kush e kuptoi i pari që pi-ja mbetet e pandryshueshme, pavarësisht nga madhësia e rrethit. Por një vlerë të saktë të këtij numri të pakapshëm janë përpjekur ta llogaritin që nga kohërat e lashta. Babilonasit iu afruan vlerës së pi-së duke e përcaktuar si 3 1/8 (3,125), ndërsa egjiptianët, me një çikë më pak saktësi, afro 3,16. Në shekullin e tretë p.e.s., matematikani grek Arkimedi bëri ndoshta përpjekjen e parë shkencore për të njehsuar pi-në, duke arritur në një shifër prej rreth 3,14. Në vitin 200 të e.s., problemi ishte zgjidhur, duke arritur në barasvlerësin 3,1416, një shifër që matematikanët kinezë dhe indianë e kishin nxjerrë në mënyrë të pavarur aty nga fillimi i shekullit të gjashtë të e.s. Sot, me ndihmën e kompjuterave të fuqishëm, pi-ja është llogaritur deri në miliarda shifra pas presjes dhjetore. Por, siç vërehet në Fractals for the Classroom, sado e dobishme që ka dalë se është pi-ja, «zor të gjesh raste në njehsimet shkencore, ku të nevojiten më shumë se rreth 20 shifra [të pi-së]».

Pi-ja shfaqet në formula që përdoren në shumë fusha: fizikë, inxhinieri elektrike dhe elektronike, probabilitet, projektim ndërtesash dhe lundrim, për të përmendur vetëm pak. Tamam ashtu siç nuk kanë fund shifrat e saj, duket se nuk ka fund as numri i përdorimeve praktike të pi-së së dobishme e të pakapshme.