Мерење обима Земље помоћу штапа

Д А ЛИ сте чули за грчког математичара и астронома Ератостена? Он је вероватно најпознатији у кругу астронома. Зашто га они тако високо цене?

Ератостен се родио око 276. пре н. е. и неко време се школовао у Атини. Међутим, већи део живота провео је у Александрији, у Египту, који је у то време био под влашћу Грчке. Око 200. пре. н. е., Ератостен је успео да одреди димензије Земље помоћу обичног штапа. ’То је немогуће!‘, рећи ћете. Како је он то урадио?

У граду Сиени (данашњем Асуану), Ератостен је приметио да се првог дана лета у подне сунце налази директно изнад главе посматрача. То је закључио на основу тога што је сунчева светлост тада допирала до дна дубоког бунара, а сенке није било. Међутим, у Александрији, која се налазила 5 000 стадија a северно од Сиене, у исто време сенка се могла приметити. То је Ератостену дало идеју.

Ератостен је употребио гномон, обичан усправно постављен штап. Када је у подне сунце било у зениту, измерио је угао сенке коју је штап у Александрији стварао. Утврдио је да величина тог угла у односу на вертикалу износи 7,2 степена.

Ератостен је веровао да је Земља округла и знао је да пун круг има 360 степени. Зато је 360 поделио с вредношћу угла који је измерио, наиме са 7,2. Који је резултат добио? Тај угао је био једнак педесетом делу пуног круга. На основу тога је закључио да раздаљина између Сиене и Александрије од 5 000 стадија мора бити једнака педесетом делу обима Земље. Помножио је 50 са 5 000 и израчунао да обим Земље износи 250 000 стадија.

Колико његов резултат одступа од онога што се данас зна? Изражено данашњим мерама, 250 000 стадија износи између 40 000 и 46 000 километара. Користећи свемирски брод у Земљиној орбити, астрономи су израчунали да обим Земље на половима износи 40 008 километара. Према томе, Ератостен је пре више од 2 000 година дошао до резултата који је веома близу данашњем. Тачност његовог резултата још више запањује када се узме у обзир да је користио само штап и знање из геометрије! Данашњи астрономи користе овај геометријски метод као основу за мерење раздаљина изван Сунчевог система.

Неки сматрају да је нарочито задивљујуће то што је Ератостен знао да је Земља округла. На крају крајева, до пре само неколико стотина година, чак су и неки умни људи који су се бавили науком веровали да је Земља равна. Древни Грци су до закључка о облику наше планете дошли путем научних истраживања. Али, око 500 година пре Ератостена, један јеврејски пророк је био надахнут да запише: „Он [Бог] је који седи над кругом од земље“ (Исаија 40:22, курзив наш). Исаија није био научник. Како је знао да је Земља округла? Сам Створитељ му је путем надахнућа открио ту истину.

[Фуснота]

[Дијаграм на 13. страни]

(За комплетан текст, види публикацију)

Сунчев зрак

Сиена

7,2°

Александрија

7,2°