Merenje obima Zemlje pomoću štapa

D A LI ste čuli za grčkog matematičara i astronoma Eratostena? On je verovatno najpoznatiji u krugu astronoma. Zašto ga oni tako visoko cene?

Eratosten se rodio oko 276. pre n. e. i neko vreme se školovao u Atini. Međutim, veći deo života proveo je u Aleksandriji, u Egiptu, koji je u to vreme bio pod vlašću Grčke. Oko 200. pre. n. e., Eratosten je uspeo da odredi dimenzije Zemlje pomoću običnog štapa. ’To je nemoguće!‘, reći ćete. Kako je on to uradio?

U gradu Sieni (današnjem Asuanu), Eratosten je primetio da se prvog dana leta u podne sunce nalazi direktno iznad glave posmatrača. To je zaključio na osnovu toga što je sunčeva svetlost tada dopirala do dna dubokog bunara, a senke nije bilo. Međutim, u Aleksandriji, koja se nalazila 5 000 stadija a severno od Siene, u isto vreme senka se mogla primetiti. To je Eratostenu dalo ideju.

Eratosten je upotrebio gnomon, običan uspravno postavljen štap. Kada je u podne sunce bilo u zenitu, izmerio je ugao senke koju je štap u Aleksandriji stvarao. Utvrdio je da veličina tog ugla u odnosu na vertikalu iznosi 7,2 stepena.

Eratosten je verovao da je Zemlja okrugla i znao je da pun krug ima 360 stepeni. Zato je 360 podelio s vrednošću ugla koji je izmerio, naime sa 7,2. Koji je rezultat dobio? Taj ugao je bio jednak pedesetom delu punog kruga. Na osnovu toga je zaključio da razdaljina između Siene i Aleksandrije od 5 000 stadija mora biti jednaka pedesetom delu obima Zemlje. Pomnožio je 50 sa 5 000 i izračunao da obim Zemlje iznosi 250 000 stadija.

Koliko njegov rezultat odstupa od onoga što se danas zna? Izraženo današnjim merama, 250 000 stadija iznosi između 40 000 i 46 000 kilometara. Koristeći svemirski brod u Zemljinoj orbiti, astronomi su izračunali da obim Zemlje na polovima iznosi 40 008 kilometara. Prema tome, Eratosten je pre više od 2 000 godina došao do rezultata koji je veoma blizu današnjem. Tačnost njegovog rezultata još više zapanjuje kada se uzme u obzir da je koristio samo štap i znanje iz geometrije! Današnji astronomi koriste ovaj geometrijski metod kao osnovu za merenje razdaljina izvan Sunčevog sistema.

Neki smatraju da je naročito zadivljujuće to što je Eratosten znao da je Zemlja okrugla. Na kraju krajeva, do pre samo nekoliko stotina godina, čak su i neki umni ljudi koji su se bavili naukom verovali da je Zemlja ravna. Drevni Grci su do zaključka o obliku naše planete došli putem naučnih istraživanja. Ali, oko 500 godina pre Eratostena, jedan jevrejski prorok je bio nadahnut da zapiše: „On [Bog] je koji sedi nad krugom od zemlje“ (Isaija 40:22, kurziv naš). Isaija nije bio naučnik. Kako je znao da je Zemlja okrugla? Sam Stvoritelj mu je putem nadahnuća otkrio tu istinu.

[Fusnota]

[Dijagram na 13. strani]

(Za kompletan tekst, vidi publikaciju)

Sunčev zrak

Siena

7,2°

Aleksandrija

7,2°